数学9.3 一元一次不等式组课后练习题

2021年人教版数学七年级下册

《解一元一次不等式(组)》培优练习

一、选择题

1.已知点M(1﹣m，2﹣m)在第三象限，则m的取值范围是(　　)

A．m＞3      B．2＜m＜3     C．m＜2       D．m＞2

2.下列说法中，错误的是(      )

A.x＝1是不等式x＜2的解

B.－2是不等式2x－1＜0的一个解

C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

3.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则(    )

A.9＜x＜10       B.10＜x＜11       C.11＜x＜12        D.12＜x＜13

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

5.解不等式3x-1.5<2x-2中,出现错误的一步是(   )

A.6x-3<4x-4­    B.6x-4x<-4+3­    C.2x<-1­   D.x>-0.5­­

6.不等式的负整数解有(　　)

A.1个                       B.2个                        C.3个                       D.4个

7.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是(　  　)

A.a＞c＞b                     B.b＞a＞c                     C.a＞b＞c                   D.c＞a＞b

8.某校20名同学去工厂进行寒假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少为(     )

A．11     B．12     C．13     D．14

9.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，销去一半后为尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原定价打(  )折出售.

A.7折                         B.8折                         C.8.5折            D.9折

10.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ）

  A.66厘米         B.76厘米        C.86厘米          D.96厘米

11.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a﹣3)(b+3)的值为（      ）

    A.1           B.﹣1               C.2       D.﹣2

12.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是(  )

A.6＜m＜7                   B.6≤m＜7                   C.6≤m≤7                  D.6＜m≤7

二、填空题

13.不等式组的解集是　   　．

14.定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为       ．

15.为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_________道题．

16.某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

17.若关于x的不等式组所有整数解的和是－7，则m取值范围是      ．

18.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列命题：

  ① 是方程组的解；

  ② 当a= -2时，x，y的值互为相反数；

  ③ 当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；

  ④ 若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确命题的序号是            ．(把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题

19.解不等式：        20.解不等式：

21.解不等式组：．       22.解不等式组：.

23.已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．

24.定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5．

(1)求（－2）3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

25.某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元.他们准备购买这两种笔记本共30本.

(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于9本，请你求出有哪几种购买方案？

26.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

27.若不等式组的解集为1<x<6，求a,b的值.

28.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数.

(1)求m的取值范围；

(2)化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.

29.已知方程组的解x为非正数，y为负数.

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a-3|+|a+2|；

(3)在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

0.参考答案

1.答案为：D

2.答案为：C；

3.答案为：C；

4.答案为：D

5.答案为：D   ­

6.A.

7.C

8.答案为：C

9.D

10.D

11.D

12.D

13.答案为：x＞2．

14.答案为：x＞1．

15.答案为：14；

16.答案为：7折或450元

17.答案为：－3＜m≤－2或2＜m≤3

18.答案为：②③④

19.答案为：x≥3.

20.答案为：x≤1；

21.解：

，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．

22.解：，

由①得，x≥1，由②得，x＜4，

故不等式组的解集为：1≤x＜4.

23.答案为：m≤2，m=1，2． 

24.解：(1)11． 

(2)x>－1数轴表示如图所示：

25.解：(1)设购买A种笔记本x本，则B种购买(30﹣x)本，

由题意，12x+8(30﹣x)=300，解得x=15，

答：购买A种笔记本15本，B种购买15本.

(2)由题意，9≤x≤(30﹣x)，∴9≤x＜12，

∵x为整数，∴x=9或10或11，

∴有三种方案，①购买A种笔记本9本，B种购买21本，

②购买A种笔记本10本，B种购买20本，

③购买A种笔记本11本，B种购买19本.

26.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：．

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元．

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40．

答：本次至少可以购买40个A类足球．

27.

28.解：

29.解：