人教版八年级下册19.2.1 正比例函数同步达标检测题

2021人教版八年级下册【正比例函数】课时专题练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（    ）

A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系

B．圆的面积与它的半径之间的关系

C．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水

D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知正比例函数y=（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1

4．若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（    ）

A．m＞0 B．m＞ C．m＜ D．m＜0

5．已知正比例函数的图象过点，下面也在这条直线上的点是（   ）

A． B． C． D．

6．若正比例函数的图象经过点，且点与点关于轴对称，则的值为（　　）

A． B． C．4 D．-4

7．点在正比例函数的图像上，若，则的值是（　　）

A．15 B．8 C．-15 D．-8

8．对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

9．如图，点C、D分别在两条直线y＝kx和上，点A(0，2)，B点在x轴正半轴上．已知四边形ABCD是正方形，则k＝（    ）

A． B． C． D．

10．若函数y＝（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣1

二、填空题

11．若函数是正比例函数，且图像在一、三象限，则_________．

12．已知点在正比例函数的图象上，则______．

13．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值随的增大而________．

14．若关于的函数是正比例函数，则_______．

15．已知函数y=（m﹣1）是正比例函数，m=__；函数的图象经过____象限；y随x的减少而___．

16．已知变量 x、y满足下面的关系

则 、之间用关系式表示为y=__________．

三、解答题

17．已知与成正比例，且当时，．

（1）求出与之间的函数解析式；

（2）当时，求的值．

18．已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：

（1）求这个正比例函数；

（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？

（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？

19．在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象

20．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点.

（1）若此正方形边长为2，k=_______.

（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

21．已知正比例函数的图象上有两点，当时，有.

（1）求m的取值范围；

（2）当m取最大整数时，画出该函数图象.

22．已知正比例函数，当k为何值时，y随x的增大而减小？

23．如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．B

5．B

6．C

7．A

8．A

9．C

10．A

11．2

12．．

13．减小

14．-2

15．﹣1    第二、四    增大   

16．y=3x

17．（1）y=2x-2；（2）0

18．（1）或；（2）当时，图象经过第一、三象限；当时，图象经过第二、四象限；（3）当时，函数值y是随着x的增大而增大；当时，函数值y是随着x的增大而减小.

19．略

20．（1）；（2）k的值不会发生变化，理由见解析

21．（1）的取值范围是；（2）该正比例函数为，图象略.

22．．

23．(1)y=-x;(2)略.

24．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上