苏科版八年级数学下册期末调研测试 初二数学453

第二学期期末调研测试

   初二数学          

注意事项：本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。

一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共计24分．)

1．下列根式中，不是最简二次根式的是

A．            B．          C．         D．

2．已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为

  A．8               B．－3           C．6            D．－6

3．若，则的值是

A．             B．             C．           D．

4．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和12个黄球，搅拌均匀后随机任取一个

  球，取到是红球的概率为

  A．             B．             C．           D．

5．下列运算：①；② (a>0)；③(a<0，b<0)；

  ④．其中正确的有

  A．1个            B．2个           C．3个           D．4个

6．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项  工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前8天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是

  A．8               B．7             C．6              D．5

7．如图，小东用长为3．2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为

A．12m            B．10m           C．8m             D．7 m

8．如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交

点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为，则AC的长为

A．              B．           C．            D．4

二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．)

9．已知分式的值为0，x的值为   ▲    ．

10．若，则=    ▲    ．

11．已知梯形上、下底的长为4cm和6cm，则它的中位线长为   ▲    cm．

12．命题“对顶角相等"的逆命题是       ▲       ，该逆命题是        ▲       命题．

    (填“真”或“假”)

13．如图AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=   ▲    ．

14．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m，则对角线AC=   ▲    m．

15．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是   ▲    度．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为EG，则AG的长为   ▲    ．

17．抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图，它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是1、2、3、4)．每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P    的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)．则点P在反比例函数图象上的概率是   ▲    ．

18．如图，点A(m，0)，B(0，n)，直线AB与反比例函数的图象交于C、D两点．

若S△AOD=S△COD=S△COB，则他的值为   ▲    ．

三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．)

19．(本题满分8分)

(1)计算：；

(2)解方程：．

20．(本题满分8分)

(1)先化简，再求值：其中．

    (2)在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上

的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC是一个格点

三角形．

    ①请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将

△ABC放大为原来的2倍，得到一个△A1B1C1．

    ②若每一个方格的面积为1，则△A1B1C1的面积为   ▲    ．

21．(本题满分6分)

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，

有下面四个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线； ②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌ABCD．

    (1)其中正确的结论是   ▲    (把你认为正确的结论的序号都填上)；

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

22．(本题满分6分)

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1，3)，B(n，－1)两点．

    (1)求反比例函数与一次函数的解析式．

    (2)根据图象回答：

    ①当x＜－3时，写出y1的取值范围；

    ②当y1≥y2时，写出x的取值范围．

23．(本题满分7分)

    小红和小亮为了争取到一张观看世博会的入场券，他们各自设计了一个方案．

    小红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小红得到入场券；如果

指针停在白色区域，则小亮得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转

动转盘)．

    小亮的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小红得到入场券；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小亮得到入场券．

    (1)根据小红的方案，小红获得入场券的概率为   ▲    ；

    (2)根据小亮的方案，用树状图(或列表法)列举出所有的情况，计算小亮获得入场券的概

率，并说明小亮的方案是否公平?

24．(本题满分7分)

  如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、AD的中点，连结AC、CE和EF，设AC和EF的交点为M．

    (1)求证：△AMF∽△CME；

    (2)若AC=12 cm，求AM的长；

    (3)若△AMF的面积为l cm2，则梯形ABCD的面积是

          ▲    cm2

25．(本题满分8分)

已知：，，

    (1)a+b=    ▲    ，a·b=    ▲    ；

    (2)求的值．

(3)求的值．

26．(本题满分8分)

    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD。于点E，F，设直线AC的旋转角为．

    (1)证明：当=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

    (2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

    (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理

由，并求出此时的值．

27．(本题满分9分)

    如图，点P是反比例函数 (k1>0，x>0)图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数(k2<0且，)的图象于E、F两点．

    (1)图1中，四边形PEOF的面积S1=    ▲    (用含k1、k2的式子表示)；

    (2)图2中，设P点坐标为(2，3)．

    ①点E的坐标是(    ▲    ，    ▲    )，点F的坐标是(    ▲    ，    ▲    )(用含k2的式子表示)；

②若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式．

28．(本题满分9分)

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD；AB=9，CD=3，AD=BC=5，DE⊥AB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．设运动的时间为t秒()．

 (1)DE的长为     ▲     ；

  (2)当MN∥AD时，求t的值；

(3)试探究：t为何值时，△MNB为等腰三角形．