2022年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学模拟试卷(word版含答案)
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- -的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
- 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
- 教育部消息，2022届高校毕业生规模预计1076万人，同比增加167万，规模和增量均创历史新高．数据1076万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
- 如图，△ABC是等边三角形，两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上，则∠1的度数为（ ）
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
- 若点A（x1，-5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
- 如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
- 2021年2月3日，河南南阳免费开放“诸葛书屋”，推动全民读书风潮．九（3）班借此开展书籍共享活动．甲对乙说：“若你的藏书给我1本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我1本，你我藏书的数量就相同了”．设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
- 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶点A（-4，6），C（4，0），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 1
- 如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA=，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC→CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止．设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
- 写出一个比-3大且比-2小的无理数是______．
- 不等式组的最大整数解为______．
- 甲袋中装有红、白两球，乙袋中装有两个红球和一个白球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，如果分别从两个袋中各摸一球，则从两个袋中摸出的球都是白球的概率是______ .
- 如图，在矩形ABCD中，∠ADB=60°，BC=4，点E在边AB上，且AE=AB，点F在边AD上运动，连接EF，将△AEF沿EF折叠，点A落在点A'处，则点A'到直线BD的最短距离是______．
- 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB边上的一动点，点Q为BC边上一定点，且BQ=2QC，将△PBQ沿着直线PQ对折，若点B的对应点E恰巧落在正方形的对角线上，则BP的长度为______．
|
- （1）解方程：-1=．
（2）化简：（π-3.14）0+2-（-）2-|1-|．
- 随着2019年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校九年级学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分）整理统计如下：
收集数据：25名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位；分）：
90，74，88，65，98，75，81，44，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100
整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格：
成绩x（分） | 90≤x≤100 | 75≤x＜90 | 60≤x＜75 | x＜60 |
人数 | ______ | 10 | 8 | ______ |
分析数据：补充完成下面的统计分析表：
平均数 | 中位数 | 方差 |
76 | ______ | 190.88 |
得出结论
（1）若全校九年级有1000名学生，请估计全校九年级有多少学生成绩达到90分及以上；
（2）若八年级的平均数为76分，中位数为80分，方差为102.5，请你分别从平均数，中位数和方差三个方面做出评价，你认为哪个年级的成绩较好？
- 如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数y=图象于A（，4），B（3，m）两点．
（1）求直线CD的表达式；
（2）点E是线段OD上一点，若S△AEB=，求E点的坐标；
（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b≥的解集．
- 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知支架AB与支架AC所成的角∠BAC=15°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部水平支架HE的长为0.75米，篮板顶端F到地面的距离为4.4米.
（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.
（2）求底座BC的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°=0.27，≈1.732，≈1.414）
- 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．
（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）
- 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC．
（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长．
- 已知二次函数y=ax2+4ax+b与x轴交于A，B两点（其中A在B的左侧），且AB=2．
（1）抛物线的对称轴是______；
（2）求点A和点B坐标；
（3）点C坐标为（-2.5，-4），D（0，-4）．若抛物线y=ax2+4ax+b与线段CD恰有一个交点，求a的取值范围．
- （1）问题发现
如图1，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，交CE的延长线于点F．
填空：的值为______，∠BFC的度数为______．
（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD和矩形AEFG中，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE，CF，BE的延长线和CF的延长线交于点H．请求出的值及∠BHC的度数．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将矩形AEFG绕点A在平面内自由旋转，BE，CF所在直线交于点H．若AB=，请直接写出BH的最大值．
1.C
2.D
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.B
9.D
10.C
11.如-等（答案不唯一）
12.1
13.
14.
15.4-8或4
16.解：（1）去分母得：x（x+1）-x2+1=3，
解得：x=2，
检验：把x=2代入得：（x+1）（x-1）≠0，
∴分式方程的解为x=2；
（2）原式=1+2--（-1）
=1+2--+1
=+．
17.4 3 76
18.解：（1）把A（，4）代入y=得n=×4=6，
∴反比例函数解析式为y=，
把B（3，m）代入y=得3m=6，解得m=2，
∴B（3，2），
把A（，4），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，
∴直线CD的解析式为y=-x+6；
（2）设E（0，t），
当x=0时，y=-x+6=6，则D（0，6），
∵S△BDE-S△ADE=S△ABE，
∴×（6-t）×3-×（6-t）×=，解得t=1，
∴E点坐标为（0，1）；
（3）结合图象得当x＜0或≤x≤3时，kx+b≥，
∴不等式kx+b≥的解集为x<0或≤x≤3．
19.解：（1）由题意可得：cos∠FHE==，
则∠FHE=60°；
（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，
∴HE∥AG，
∴∠FAG=∠FHE=60°，
在Rt△AGF中，
∵∠FAG=∠FHE=60°，sin∠FAG=，
∴sin60°==，
∴FG≈2.17（米），
∴GM=FM-FG=4.4-2.17=2.23（米），
∴AB=GM=2.23（米），
在Rt△ABC中，
∵tan∠CAB=，
∴BC=AB•tan15°≈0.27×2.23≈0.6（米），
答：底座BC的长0.6米．
20.解：（1）由图可知，当0＜x≤12时，z=16，
当12＜x≤20时，z是关于x的一次函数，设z=kx+b，
则
解得：
∴z=-x+19，
∴z关于x的函数解析式为z=．
（2）设第x个生产周期工厂创造的利润为w万元，
①当0＜x≤12时，w=（16-10）×（5x+40）=30x+240，
∴由一次函数的性质可知，当x=12时，w最大值=30×12+240=600（万元）；
②当12＜x≤20时，
w=（-x+19-10）（5x+40）
=-x2+35x+360
=-（x-14）2+605，
∴当x=14时，w最大值=605（万元）．
综上所述，工厂第14个生产周期创造的利润最大，最大是605万元．
21.解：（1）直线AC是⊙O的切线，
理由如下：如图，连接OA，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°=∠OAB+∠OAD，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABC，
又∵∠CAD=∠ABC，
∴∠OAB=∠CAD=∠ABC，
∴∠OAD+∠CAD=90°=∠OAC，
∴AC⊥OA，
又∵OA是半径，
∴直线AC是⊙O的切线；
（2）过点A作AE⊥BD于E，
∵OC2=AC2+AO2，
∴（OA+2）2=16+OA2，
∴OA=3，
∴OC=5，BC=8，
∵S△OAC=×OA×AC=×OC×AE，
∴AE==，
∴OE===，
∴BE=BO+OE=，
∴AB===．
22.x=-2
23. 45°
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校七年级（下）期中数学试卷： 这是一份2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校七年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年郑州市枫杨外国语学校中考数学三模试卷： 这是一份2023年郑州市枫杨外国语学校中考数学三模试卷，共7页。
