八年级上册2 求解二元一次方程组教课课件ppt

这是一份八年级上册2 求解二元一次方程组教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了第1课时代入法，什么是二元一次方程，到底谁的包裹多呢，怎么转化呢，注意检验方程组的解，为什么能替换，代表了同一个量，化归思想，m+n1，由①得等内容，欢迎下载使用。

5.2 求解二元一次方程组
1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
什么是二元一次方程的解？
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
什么是二元一次方程组？
什么是二元一次方程组的解？
上节课我们讨论了老牛和小马驮的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组
这就需要解这个二元一次方程组.
思考：怎样把二元一次方程组变成一元一次方程?
二元一次方程组有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
由①,得y＝x－2． ③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x－ 2， 可以用x－ 2代替方程②中的y.这样有 x＋1=2(x－2－1). ④解所得的一元一次方程④，得x = 7.再把x = 7代入③，得 y=5.　　　　　　　　　
这样，我们得到二元一次方程组 的解　　　　　　　因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
议一议：上面解方程组的基本思路是什么？
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一决的思想，叫消元思想．
基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.
代入消元：定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法为代入消元法，简称代入法．
将y=1代入② ，得 x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
例1：解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
将y=2代入③ ，得 x=5.所以原方程组的解是
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2
例2：解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
例3 解方程组
解这个方程,得 y=－1.
思考：把③代入①可以吗？
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）
做一做 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
例4 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
二、代入法解二元一次方程组的简单应用
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
练一练: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
1.在用代入消元法解方程组时，消去未知数y后，得到的方程为(　　)A．4x－3(－9－3x)＝3 B．4x＋3(－9－3x)＝3C．4x－3(－9＋3x)＝3 D．4x＋3(－9＋3x)＝3
2.用代入法解方程组 比较合理的变形是(　　)A．由①，得x＝ B．由①，得y＝C．由②，得x＝ D．由②，得y＝2x－5
3.方程组 的解是(　　)
4.已知(x－y＋3)2＋ ＝0，则x＋y的值为(　　)A．0 B．－1 C．1 D．5
5.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．
又因为x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.