【通用版】专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 第二讲 函数的基本性质（实战训练）——2022届高考理科数学一轮复习

这是一份【通用版】专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 第二讲 函数的基本性质（实战训练）——2022届高考理科数学一轮复习，共7页。
一、基础练
1.函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
2.已知函数的最小值为0，则( )
A.4B.C.D.
3.已知是定义在上的函数，其图像如图所示，则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
4.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.函数( )
A.是奇函数B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
6.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，.则时，___________.
7.设是周期为4的奇函数，当时，， _______.
8.是定义在R上的函数，且满足，当时，，则 __________.
二、提升练
9.设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则__________.
10.已知是定义在上的偶函数,且.若当时, ,则__________.
11.设 是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有,当时,
(1).求证:是周期函数;
(2).当时,求的解析式;
(3).计算.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意知,的定义域为，因为，所以为奇函数，所以其图象关于原点对称，排除A,D.当时，，排除C.故选B.
2.答案：A
解析：设，则，
则
由于函数的最小值为0，作出函数的大致图象图象，
结合图象，，所以.
3.答案：B
解析：由题意，知或，解得或，故选B.
4.答案：A
解析：在上单调递增，
在上恒成立，
在上恒成立，
在上恒成立，
在上恒成立，
又在上恒成立，
在上恒成立，
设，
易得，
在上恒成立，
在上单调递减，
，
.
5.答案：A
解析：定义域为，则是奇函数.
6.答案：
解析：当时，，因为是奇函数，所以.
所以.
7.答案：
解析：由题意可得,
故答案为：.
8.答案：
解析：∵，
∴
即函数的周期为4
∵是定义在R上的偶函数,则有
∴
∵当时, ，
∴，
9.答案：
解析：∵函数是定义在R上的周期为2的函数，
∴，
又∵函数是定义在R上的偶函数，
∴，
又∵当时，
∴，
则.
10.答案：6
解析：∵,∴.
11.答案：(1).证明:∵,
∴.
∴是周期为4的周期函数.
(2).∵,∴,∴,
∴,∴,
又,∴,
即
(3).0