2021年中考物理压轴培优练《专题15电学图像和方程》（含答案解析）

这是一份2021年中考物理压轴培优练《专题15电学图像和方程》（含答案解析），共24页。


A．电源电压为20V B．EF是V1表示数随A表示数变化的图象
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω D．整个电路的最大功率为14.4W
【答案】：D。
【解析】：
（1）由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压。
滑片P从B点滑到A点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；
所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中MN是R1的U﹣I图象，EF是R2的U﹣I图象（即EF是V2表示数随A表示数变化的图象）；故B错误；
（2）由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为：IB＝0.4A，此时U1B＝4V，U2B＝8V，则串联电路的电压特点可得，电源电压：U＝U1B+U2B＝4V+8V＝12V，故A错误；
（3）由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为IB＝0.4A，变阻器的电压U2B＝8V，
则滑动变阻器的最大电阻为：
R2大20Ω；故C错误；
D、由图乙可知，电路的最大电流为1.2A，电源电压为12V．，
所以，整个电路的最大功率：
P总大＝UI＝12V×1.2A＝14.4W，故D正确。
2．（2018•南通）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随环境温度变化而改变。改变环境温度，定值电阻R0两端的电压U0随温度t变化的关系如图乙所示，则下列描述R两端的电压U、电路消耗的总功率P随温度t变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】：B。
【解析】：
由图甲可知，定值电阻R0和电阻R串联，电压表测量R0两端的电压，且电阻R的阻值随环境温度的变化而变化，
由图乙可知，U0﹣t图线是一条斜向下的直线，即温度升高时，电阻R0两端的电压线性变小，由I可知，通过定值电阻R0的电流（电路中的电流）线性变小；
电源电压恒定，根据串联电路电压的特点可知，电阻R两端的电压应线性增大，所以图B正确，图A错误；
因为电源电压保持不变，温度升高时电路中的电流线性变小，所以，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率线性变小（即P﹣t图线应是一条斜向下的直线），故图C和图D错误。
3．（2019•淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】：B。
【解析】：
A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I的变形式R可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙10Ω，故B错误；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
4．（2019•雨花区一模）为了测量某电热暖手器提示灯L的额定功率，小梦设计了如图甲所示的电路图，变阻器的规格为20Ω 1A，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电流、电压值，画出了定值电阻R0的U﹣I图象；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U﹣I图象，如图乙所示，则下列结论错误的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值是10Ω
B．将R0与灯L串联在6V的电源两端时，灯丝的实际电阻为5Ω
C．R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当R0消耗的功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，灯L的实际功率为5W
D．当S接a且电源电压为8V时，滑动变阻器的最大功率为1.6W
【答案】：C。
【解析】：（1）由图象可知：R0的电压和电流成正比，当U0＝2V时，I0＝0.2A，由欧姆定律I，所以：
R010Ω；A正确；
（2）将R0与灯L串联在6V的电源两端时，电流相同。观察图可知，当电流为0.4A时，电阻与灯泡的电压和正好为6V，
分析图象可知：此时灯泡电压为UL′＝2V，IL′＝0.4A，由欧姆定律，所以灯丝的实际电阻值：
RL5Ω，B正确；
（3）将R0与灯L并联接入电路，当R0消耗的电功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，
由P可得，灯泡的额定电压：
UL额＝U0′7V，
由图象可知，通过灯泡的电流IL额＝0.75A，
则灯泡的实际功率即额定功率：
PL额＝UL额IL额＝7V×0.75A＝5.25W．C错误；
（4）当S接a，R0与变阻器器串联，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：
I，滑动变阻器的功率：
P滑＝I2R滑＝（）2R滑，
由上式知，当R0＝R滑＝10Ω，变阻器的功率最大，
其最大功率：
P滑大1.6W，D正确。
5．（2019•荆门）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随MN间电阻R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（ ）
①定值电阻R2＝4Ω
②电源的电压为6V
③电压表的最大示数为4.5V
④滑动变阻器的最大电功率为2.25W
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
【答案】：C。
【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，当R1＝2Ω和R1′＝8Ω时，滑动变阻器的电功率均为P1＝2W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI＝I2R可得，两次电路中的电流分别为：
I1A，I′0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝I′（R1′+R2），
即：1A×（2Ω+R2）＝0.5A×（8Ω+R2），
解得：R2＝4Ω，故①正确；
电源的电压：U＝I（R1+R2）＝1A×（2Ω+4Ω）＝6V，故②正确；
（2）由串联分压的规律可知，当变阻器R1接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表的示数最大，此时电路中的电流I′＝0.5A，
则电压表的最大示数：U1大＝I′R1′＝0.5A×8Ω＝4V，故③错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：
I″，
滑动变阻器消耗的电功率：
P1＝（I″）2R＝（）2R，
所以，当R＝R2＝4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
则P1大2.25W，故④正确，
综上可知，①②④正确。
6．（2016•达州）灯泡L标有“6V6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示，现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压恒为10V，电流表的量程为“0﹣0.6A”，电压表的量程为“0﹣15V”，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L能正常发光，且电压表的示数为6V
B．当电流表示数为0.4A时，电压表的示数为1V
C．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D．为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为6W
【答案】：D。
【解析】：A、灯泡正常发光时的电压UL＝6V，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时，电压表的示数：UR＝U﹣UL＝10V﹣6V＝4V，故A错误；
B、由图象可知，当I＝0.4A时，UL＝1V，所以UR＝U﹣UL＝10V﹣1V＝9V．故B错误；
C、灯泡的电阻随温度的升高而增大，即灯泡两端的电压越大时，实际功率越大，温度越高，电阻越大，因电压表的示数越大时，灯泡两端的电压越小，所以，灯泡的电阻随两端的电压增大而减小。故C错误；
D、由图象可知，当灯泡正常发光（UL＝6V）时，电路中的电流为1A＞0.6A，所以电路中的最大电流为I＝0.6A，电路消耗的最大电功率Pmax＝UImax＝10V×0.6A＝6W．故D正确。
7．（2016•攀枝花）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W
【答案】：D。
【解析】：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；
串联电路总电压等于各支路电压之和，
电源电压为U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误；
根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值：
R110Ω，故B错误；
滑动变阻器的阻值最大为：
R220Ω，
即滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误；
（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I0.3A，
电路消耗的功率：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故D正确；
8．（2016•重庆）一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0﹣3V、0﹣0.6A，滑动变阻器的规模为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出电压表、电流表示数的U﹣I图象，如图乙所示。则以下判断正确的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为0.88W B．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮
C．变阻器允许连入电路的最大阻约为8.82Ω D．小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J
【答案】：C。
【解析】：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压UL＝3.8V时滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣UL＝6V﹣3.8V＝2.2V，
由图象可知，电路中的电流I＝0.4A，
小灯泡的额定功率：
PL＝ULI＝3.8V×0.4A＝1.52W，故A错误；
2s内变阻器产生的电热：
QR＝WR＝URIt＝2.2V×0.4A×2s＝1.76J，故D错误；
（2）滑片向左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
由图象可知，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，灯泡的实际功率变大，
即电压表的示数变小，小灯泡变亮，故B错误；
（3）当电压表的示数最大UR′＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电路中的电流I′＝0.34A，
则滑动变阻器接入电路中的最大电阻：
R大8.82Ω，故C正确。
9．（2019•衡阳）（多选）如图所示，电源电压不变，R1是定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R2的滑片逐渐从a端滑到b端，电流表示数为I，电压表示数为U，电路消耗的总功率为P，下列能正确反映两个物理量之间关系的图象是（ ）
A． B．C．D．
【答案】：AC。
【解析】：
由图可知R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端的电压，
电压表示数U＝U总﹣U1＝U总﹣IR1，
由于电源电压U与R1为定值，由于I，则滑片P从a端滑到b端的过程中I不能为零；U随I增大而减小，图象是直线减小，
故A正确，B错误；
总功率P＝U总I，由于电源电压U为定值，则P随I增大而增大，
由于I，则滑片P从a端滑到b端的过程中I不能为零；故C正确，D错误。
10．（2012•达州）（多选）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（ ）
A．乙消耗的电功率为3.6W B．甲消耗的电功率为3.6W
C．甲中的电流小于乙中的电流 D．甲的电阻值小于乙的电阻值
【答案】：AD。
【解析】：
由图线知，当电流为0.3A时，甲的电阻为R甲5Ω，乙的电阻为R乙10Ω
A 当乙电阻两端电压为6V时，消耗的功率为P乙3.6W．此选项正确；
B 当甲电阻两端电压为6V时，消耗的功率为P甲7.2W．此选项错误；
C 在并联电路中，支路电流与其阻值成反比，因为甲的阻值较小，所以通过甲电阻的电流较大。此选项错误；
D 由上面的计算知，此选项正确。
二．填空题（共7小题）
11．（2018•镇江）如图1所示，电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图2所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω．则灯泡L正常发光时的功率为 13.5 W．阻值为 6 Ω．在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 2 W．在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是 向左、向右均可 （选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。
【答案】：13.5；6；2；向左、向右均可。
【解析】：
（1）灯泡正常发光时的电压为9V，由图象可知，灯泡正常发光时的电流IL＝1.5A，
灯泡L正常发光时的功率：PL＝ULIL＝9V×1.5A＝13.5W；
由I可得，此时灯丝的电阻：
RL6Ω；
（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，变阻器接入的最大阻值R＝10Ω；
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U＝UL′+IR，
即：12V＝UL′+I×10Ω，
所以，I＝1.2A，
当UL′＝0V时，I＝1.2A；当UL′＝7V时，I＝0.5A；
根据（0，1.2）、（7，0.5）在坐标图中画出I与UL′的图象，与灯泡电阻的电流与电压的关系图相交的点为（2V，1A），如图：
即：R与L两端的总电压是12V时，电路中的电流为1A，此时灯泡两端电压为2V，
则灯泡的最小功率：PL最小＝UL′I＝2V×1A＝2W；
（3）原来电路中的电流为I1（即通过灯的电流），设滑片往左滑一段距离后电路中的电流为I2（即通过灯电流），根据分压原理，变阻器分得电压变小，由串联电路电压的规律，此时灯的电压增大，通过灯的电流也增大，所以I1＜I2，所以（U为电源总电压），根据欧姆定律，即R总2＜R总1；
滑片向左移动后电路的总电阻小于原来的电路总电阻，根据P＝UI灯功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值增大的值△R1小于变阻器连入电路中减小的值△R2，即小灯泡阻值的变化量大小为△R1小于滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为△R2，即R的阻值变化量比L的阻值变化量大。
滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，灯泡变暗，电流变小，电路的总电阻变大，但灯丝的温度降低，电阻减小，所以灯丝电阻的减小量△R1小于滑动变阻器的增大量△R2，故滑片不论向左还是向右移动，R的阻值变化量比L的阻值变化量大。
12．（2015•眉山）如图是灯L和电阻R的电流随电压变化图象，电阻R的阻值为 20 Ω，若将他们串联接在电压为2.5V的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 5 Ω。
【答案】：20；5。
【解析】：
由R的图线，通过R的电流与两端电压成正比，当UR＝4V时，通过的电流IR＝0.2A，
根据I得电阻R的阻值：R20Ω；
若R与L串联在电压为2.5V的电源两端时，I＝IR′＝IL，且满足U＝UR′+UL＝2.5V，
由此从图象可以发现，当I＝0.1A时，UR′＝2V，UL＝0.5V，符合串联电路的电流和电压特点，
所以此时灯泡电阻：RL5Ω。
13．（2012•达州）如图1所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V．闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图2所示。则小灯泡的额定功率为 24 W，电源电压为 12 V，滑动变阻器的最大阻值为 9 Ω。
【答案】：24；12；9。
【解析】：
①由图象知，在灯泡两端电压为U额＝12V时，通过的电流为I额＝2A，
所以灯泡的额定功率为P额＝U额I额＝12V×2A＝24W；
②当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时灯泡两端电压等于电源电压，
所以电源电压为U＝U额＝12V；
③当滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，由图象知，此时灯泡两端电压为UL＝3V，电路电流为I＝1A
所以滑动变阻器两端电压为UR＝U﹣UL＝12V﹣3V＝9V，
滑动变阻器的最大阻值为R9Ω。
14．（2017•达州）如图所示是通过电路元件A和B的电流与其两端电压的关系图。则由图可知；若将A和B并联后接在电压为2V的电源两端，元件A、B的电功率之比为 3：4 ；若A和B串联后接在电压为3.5V的电源两端，电路消耗的功率为 1.05 W。
【答案】：3：4； 1.05。
【解析】：（1）将A和B并联后接在电压为2V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为2V，
由图象可知，通过两元件的电流分别为IA＝0.3A，IB＝0.4A，
由P＝UI可得，元件A、B的电功率之比：
；
（2）将A和B串联后接在电压为3.5V的电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
由图象可知，当I＝0.3A时，UA′＝2V，UB′＝1.5V，满足电压之和等于电源电压3.5V，
则电路消耗的功率：P＝UI＝3.5V×0.3A＝1.05W。
15．（2018•南充）如图甲所示，电源电压一定，滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，当灯电流为1A时，灯正常发光，则灯的额定功率为 8 W和滑动变阻器的最大值为 11 Ω。
【答案】：8；11。
【解析】：
（1）由题知，当灯的电流为1A时，灯正常发光，由图象可知，此时灯泡两端的电压为8V，
则灯泡的额定功率：
P额＝ULIL＝8V×1A＝8W；
（2）由电路图知，滑片在左端时，变阻器连入阻值为0，电路为灯泡的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大为1A，灯泡两端的电压为8V，
则电源电压：U＝UL＝8V，
当滑片位于右端时，灯泡和变阻器的最大阻值串联，电路中电阻最大，电流最小，
由图象可知，此时UL′＝2.5V，I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL′＝8V﹣2.5V＝5.5V，
由I可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑大11Ω。
16．（2019•南充）如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。滑动变阻R1的最大值为40Ω，定值电阻R2＝10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为 9 V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值 12.5 Ω。
【答案】：9；12.5。
【解析】：
（1）当闭合S、S1、断开S2时，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，
P在中点时，R2的功率为0.9W，
根据P＝I2R2知，此时电路的电流为：
I0.3A，
根据I可得，电源电压为：
U＝I（R2）＝0.3A9V；
（2）当闭合S、S2、断开S1时，滑动变阻器R1与小灯泡串联，根据图乙知，当小灯泡的电功率为1.6W时，小灯泡两端的电压为4V，
根据P＝UI知，此时电路的电流：
I′0.4A，
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V，
则滑动变阻器连入电路中的阻值：
R′212.5Ω。
17．（2015•雅安）如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象。则该滑动变阻器的最大值是 50 Ω，电源电压是 12 V。
【答案】：50；12。
【解析】：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图象可知，当电路中的电流I＝0.2A时，R1的电功率P1＝2W，
由P＝I2R可得，R1接入电路的电阻：
R150Ω；
由图象可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，R1的电功率P1′＝3.2W，
此时R1接入电路的电阻：
R1′20Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由I可得，电源的电压：
U＝I′（R0+R1′）＝0.4A×（R0+20Ω），
当电路中的电流I＝0.2A时，电源的电压：
U＝I（R0+R1）＝0.2A×（R0+50Ω），
解得：R0＝10Ω，
电源的电压U＝I（R0+R1）＝0.2A×（10Ω+50Ω）＝12V。
三．解答题（共4小题）
18．（2015•长沙）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，灯泡的电阻不变，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率。
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。
【答案】：（1）灯泡L正常发光时通过的电流为0.5A；
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率为0.45W；
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率为2.25W。
【解析】：（1）由P可得，灯泡正常发光时的电阻：
RL20Ω，
灯泡L正常发光时的电流：
IL0.5A；
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，L与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I0.15A，
灯泡的实际功率：
PL′＝I2RL＝（0.15A）2×20Ω＝0.45W；
（3）当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
则变阻器接入电路中的为R1和4R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1，I2，
由图乙可知，变阻器接入电路中的为R1和4R1时对应电压表的示数分别为U、2U，
则两次电压表的示数之比：
，
解得：R1R0，
由P＝I2R可得，定值电阻R0的电功率：
△P0＝I12R0﹣I22R0＝（）2R0﹣（）2R0＝（）2R0﹣（）2R0＝5.4W，
解得：R0＝20Ω，
当电压表的示数为15V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U总﹣UR大＝18V﹣15V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′0.15A＜0.6A，
所以，此时电阻R0消耗的电功率最小，则滑动变阻器R消耗的电功率：
PR＝UR大I′＝15V×0.15A＝2.25W。
19．（2018秋•裕安区校级月考）如图甲所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，
（1）求电源电压U
（2）求定值电阻R2的阻值
【答案】：（1）电源电压U＝4V；
（2）求定值电阻R2的阻值为5Ω。
【解析】：
闭合开关S，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
由图象可知，当电流为I＝0.2A时，滑动变阻器两端电压为3V，此时滑动变阻器的阻值最大，
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得，电源电压：
U＝IR2+U1＝0.2A×R2+3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当电流最大为I′＝0.8A时，滑动变阻器滑片在a端，电压表示数为0，电路中只有R2连入，
则电源电压：U＝I′R2 ＝0.8A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
电源电压不变，所以0.2A×R2+3V＝0.8A×R2，
解得：R2＝5Ω，U＝4V。
20．（2019•贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝8Ua．求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL′．则PL与PL′之比是多少？
【答案】：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为80Ω﹣1.25Ω；
（4）PL与PL′之比是25：9。
【解析】：（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，由欧姆定律，
R110Ω；
（2）电压表示数为1V时，电路的电流为：
I1′0.1A；
设电源电压为U，根据P＝UI，因电路总功率变化了3.6W，故有：
UI1﹣UI1′＝△P，
故U18V；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝8Ua﹣﹣﹣﹣﹣①；
由图乙知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路的规律及欧姆定律和P＝UI有：
（U﹣Ua）（U﹣Ub），
即为，②，
由①②得：Ua＝2V；
Ub＝16V；
滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：18V﹣2V＝16V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：
R2a10Ω＝80Ω；
同理滑片在b点时，R2b10Ω＝1.25Ω；
滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为80Ω﹣1.25Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，因小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为6V，根据串联电压电压的规律，变阻器的电压为：
U滑1＝18V﹣6V＝12V，由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：RL＝2RL，其电功率为PL；
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为4RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的，故此时灯的实际电压为：
U灯18V＝3.6V；
根据P，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，则PL：PL′＝（6V）2：（3.6V）2＝25：9。
21．（2019•隆化县二模）如图1所示，电源电压可调，R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～0.06A，L1、L2是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合S1，电源电压调节为5V，滑片P滑至中点时灯正常发光。求：
（1）L1正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。
【答案】：（1）L1正常发光时的电阻为5Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是即电路的功率范围为1.52W﹣﹣﹣2.8W或1.92W﹣﹣﹣3.2W。
【解析】：（1）当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1＝3V，由图象可知通过L1的电流I1＝0.6A，由欧姆定律，L1正常发光时的电阻：
RL15Ω；
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2＝3V，电流为IL2＝0.4A，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻：
R滑中5Ω，滑动变阻器的最大阻值为2×5Ω＝10Ω；
（3）因灯L1的额定电流为0.6A大于0.5A，灯L2的额定电流为0.4A小于0.5A，故不能使L1正常发光，只能使L2正常发光；
由欧姆定律，灯L2正常发光时的电阻：
RL27.5Ω；
①只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯L2正常发光，I＝0.4A，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω，
根据电阻的串联，电路的最小电阻：
R串小＝7.5Ω+2Ω＝9.5Ω
电路的最大电阻：
R串大＝7.5Ω+10Ω＝17.5Ω，
电路的最小功率：
P小＝I2R串小＝（0.4A）2×9.5Ω＝1.52W；
电路的最大功率：
P大＝I2R串大＝（0.4A）2×17.5Ω＝2.8W；
即电路的功率范围为1.52W﹣﹣﹣2.8W；
②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，灯L2正常发光，I′＝0.4A；
由图知，此时灯L1的电压为1V，由欧姆定律，灯L1的实际电阻：
R12.5Ω，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω
根据电阻的串联，电路的最小电阻：
R′串小＝7.5Ω+2Ω+2.5Ω＝12Ω；
电路的最大电阻：R′串大＝7.5Ω+10Ω+2.5Ω＝20Ω，
电路的最小功率：
P′小＝I′2R′串小＝（0.4A）2×12Ω＝1.92W；
电路的最大功率：
P′大＝I′2R′串大＝（0.4A）2×20Ω＝3.2W，
即电路的功率范围为1.92W﹣﹣﹣3.2W；