2021年中考物理压轴培优练《专题14电路的安全和最值》（含答案解析）

这是一份2021年中考物理压轴培优练《专题14电路的安全和最值》（含答案解析），共34页。


A．电路中电流不超过0.6A B．R1两端电压不超过3V
C．滑动变阻器连入电路的阻值在10﹣20Ω范围内变化D．电路的总功率在1.8～3W范围内变化
【答案】D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电压表的示数U2＝3V时，电路中的电流，
Imin0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故最大电流为0.5A，故A错误；
R1两端电压最大：U1大＝I大R1＝0.5A×10Ω＝5V，故B错误
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻：
R12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，
当电压表的示数U2＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：
R滑10Ω，
则滑动变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围可以为2Ω～10Ω，故C错误；
电路消耗的最大功率：
P大＝UI大＝6V×0.5A＝3W；
（2）当电压表的示数U2＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
电路消耗的最小功率：
P小＝UI小＝6V×0.3A＝1.8W，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W～3W，故D正确。
2．（2018•荆州）如图所示的电路，电源电压U＝12V保持不变，滑动变阻器R0标有“100Ω 1A”，灯泡L标有“6V 6W”（不计温度对灯丝电阻的影响），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡L消耗的最小功率是0.24W B．正常发光时灯丝的电阻是12Ω
C．电路中电流的变化范围是0.11A～0.6A D．滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω
【答案】A。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由P＝UI可得，正常发光时灯丝的电阻：
RL6Ω，故B错误；
（2）灯泡正常发光时的电流：
IL1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R0小＝R总﹣RL＝20Ω﹣6Ω＝14Ω；
（3）因电表的示数不小于其最大测量值的，
所以，电流表的最小示数I小0.6A＝0.2A，故C错误；
此时灯泡两端的电压：
UL′＝I小RL＝0.2A×6Ω＝1.2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U0＝U﹣UL′＝12V﹣1.2V＝10.8V，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R0大54Ω，故D错误；
灯泡L消耗的最小功率：
PL小＝UL′I小＝1.2V×0.2A＝0.24W，故A正确。
3．（2019•眉山）如图所示，电源电压恒为4V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。若通过小灯泡L的电流不超过额定电流，电流表、电压表不能超过量程，则移动滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是（ ）
①电压表示数变化范围为1.5V～3V
②滑动变阻器消耗的电功率变化范围为0.6W﹣0.75W
③小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为10Ω～20Ω
A．①③B．②④C．③④D．①②
【答案】A。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时电压表的示数U滑＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
因1.5V＜3V，没有超出电压表的量程，
所以，电压表的最小示数为1.5V，则电压表的示数变化范围为1.5V～3V，故①正确；
此时灯泡正常发光，即小灯泡的最大实际功率为1.25W，
由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：
IL0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R滑小3Ω，故④错误；
（2）灯泡的电阻：
RL5Ω，
当电压表的示数最大为3V时，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，
则灯泡两端的最小电压：
UL′＝U﹣U滑大＝4V﹣3V＝1V，
电路中的最小电流：
I小0.2A，
灯泡的最小功率：
PL小＝（I小）2RL＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，
所以，小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W，故③正确；
（3）滑动变阻器的电功率：
PR＝（U﹣IRL）I＝（4V﹣I×5Ω）I＝﹣5（I2×1Ω﹣0.8V×I）＝﹣5（I2×1Ω﹣0.8V×I+0.16W﹣0.16W）＝0.8W﹣（I﹣0.4A）2×5Ω，
因电路中的电流范围为0.2A～0.5A，
所以，当I＝0.4A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为PR大＝0.8W，
当I＝0.2A时，滑动变阻器的电功率最小，最小为PR小＝0.8W﹣（0.2A﹣0.4A）2×5Ω＝0.6W，
所以，滑动变阻器消耗的电功率变化范围为0.6W～0.8W，故②错误，
综上可知，①③正确。
4．（2017•苏州）如图所示，电源电压4.5V，定值电阻R0为l0Ω，滑动变阻器R规格为“20Ω 2A”，电流表和电压表量程分别选择“0〜0.6A“、“0〜3V”。闭合开关S，电路正常工作时，下列叙述正确的是（ ）
A．电流表示数最大值为0.6A B．电压表示数范围为1V～3V
C．滑动变阻器的功率可达0.5W D．滑动变阻器阻值变化范围为5Ω～10Ω
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电压表的示数U0＝3V时，电路中的电流：
I0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，故A错误；
此时电路中的总电阻：
R总15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
则滑动变阻器阻值变化范围为5Ω～20Ω，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I小0.15A，
电压表的最小示数：
U0′＝I小R0＝0.15A×10Ω＝1.5V，
所以，电压表示数范围为1.5V～3V，故B错误；
（3）电路中电流的电流：
I，
滑动变阻器消耗的电功率：
P2＝I2R＝（）2R，
当R＝R0＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
P2大0.50625W，
所以，滑动变阻器的功率达0.5W，故C正确。
5．（2018•无锡）图甲是模拟调光灯。电源电压为4.0V；小灯泡额定电压为2.5V，电流随电压变化的I﹣U图象如图乙所示，小灯泡两端电压达到0.4V时“刚亮”；铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比。回形针A固定在铅笔芯右端，回形针P可以在铅笔芯上自由滑动，该调光灯在使用时，以下说法错误的是（ ）
A．闭合开关，移动P能连续调光
B．闭合开关，P滑到距A点10cm处，小灯泡的实际功率为0.15W
C．在距A点2.5cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全
D．小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.048W～0.75W
【答案】B。
【解析】
A．当铅笔芯电阻全部接入电路中时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，其各处的电流相等，
所以，由I可知，电源的电压：
U＝UL+ILRP，即4.0V＝UL+IL×30Ω，
由图乙可知，灯泡两端的电压UL＝0.4V，通过灯泡的电流IL＝0.12A时符合，此时小灯泡两端电压达到0.4V“刚亮”，
所以，闭合开关，移动P能连续调光，故A正确；
B．因铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比，
所以，P滑到距A点10cm处，接入电路中的电阻：
RP′10cm＝20Ω，
则电源的电压：
U＝UL′+IL′RP′，即4.0V＝UL′+IL′×20Ω，
由图象可知，灯泡两端的电压UL′＝0.8V，通过灯泡的电流IL′＝0.16A时符合，
此时小灯泡的实际功率：
PL＝UL′IL′＝0.8V×0.16A＝0.128W，故B错误；
C．P滑到距A点2.5cm处，接入电路中的电阻：
RP″2.5cm＝5Ω，
则电源的电压：
U＝UL″+IL″RP″，即4.0V＝UL″+IL″×5Ω，
由图象可知，灯泡两端的电压UL″＝2.5V，通过灯泡的电流IL′＝0.3A时符合，此时灯泡正常发光，
所以，在距A点2.5cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡两端的电压超过额定电压将不安全，故C正确；
D．小灯泡“刚亮”时的实际功率：
PL′＝ULIL＝0.4V×0.12A＝0.048W，
小灯泡正常发光时的实际功率：
PL″＝UL″IL″＝2.5V×0.3A＝0.75W，
所以，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.048W～0.75W，故D正确。
6．（2019•南京）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电阻箱Rx最大阻值为999.9Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．S1、S2均向左闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为20Ω
B．S1、S2均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为2.7W
C．S1向左、S2向右闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为60Ω
D．S1向右、S2向左闭合，只调Rx使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍
【答案】D。
【解析】（1）闭合开关S，S1、S2均向左闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数Ux＝3V时，电阻箱Rx接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0和滑动变阻器两端的电压之和：
U0滑＝U﹣Ux＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I10.0375A，
Rx允许接入电路的最大阻值：
Rx大80Ω，故A错误；
（2）闭合开关S，S1、S2均向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U0＝3V时，电路中的电流：
I20.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，
则电路允许消耗的最大功率：
P大＝UI2＝4.5V×0.3A＝1.35W，故B错误；
（3）闭合开关S，S1向左、S2向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测R0和Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数U0x＝3V时，电阻箱Rx接入电路中的电阻最大，
此时滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣U0x＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I30.05A，
则R0和Rx的最大总阻值：
R总60Ω，
所以，Rx允许接入电路的最大阻值：
Rx大′＝R总﹣R0＝60Ω﹣10Ω＝50Ω，故C错误；
（4）闭合开关S，S1向右、S2向左闭合，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表被短路，电流表测电路中的电流，
设此时电路的总电阻为R总′＝Rx+R0+R滑，即Rx＝R总′﹣R0﹣R滑，
只调Rx使电流表示数减半时，电路的总电阻R总″＝Rx′+R0+R滑，即Rx′＝R总″﹣R0﹣R滑，
由R可知，只调Rx使电流表示数减半时，电路的总电阻R总″＝2（Rx+R0+R滑），
则Rx′﹣Rx＝（R总″﹣R0﹣R滑）﹣（R总′﹣R0﹣R滑）＝R总″﹣R总′＝2（Rx+R0+R滑）﹣（Rx+R0+R滑）＝Rx+R0+R滑＞Rx，
所以，Rx′＞2Rx，即只调Rx使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍，故D正确。
7．（2017•眉山）如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（ ）
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
【答案】D。
【解析】
A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联。
由P可得，小灯泡电阻RL6Ω，
由P＝UI可得小灯泡正常发光时的电流：I0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大0.5A
电路消耗最大功率P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I10.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I20.3A，
则干路上的电流I最小＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则 ，即：，
解得R滑＝15Ω．故D正确。
8．（2019•达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为20V
B．R1的阻值为5Ω
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【答案】D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：
I，I′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压U＝I（R1+R2）（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的电流：
I大1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压：
U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P小14.4W，故D正确。
9．（2016•重庆）如图所示电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．则（ ）
A．电压表测量的是电阻R1两端的电压
B．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电压表的示数变小
C．为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R2接入电路的阻值范围是2﹣10Ω
D．当变阻器R2接入电路中的阻值是8Ω时，通电1min电阻R1产生的热量是53.3J
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表并联在R2两端测R2两端的电压，故A错误；
（1）当变阻器R2的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I可知，电路中的电流变小，
由U＝IR可知，R1两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小值：
R2小＝R﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，
当电压表的示数U2大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R1两端的电压：
U1＝U﹣U2大＝6V﹣3V＝3V，
电路中的电流：
I小，即，
解得：R2大＝10Ω，
变阻器R2接入电路的阻值范围是2Ω～10Ω，故C正确；
（3）当变阻器R2接入电路中的阻值是8Ω时，电路中的电流：
IA，
通电1min电阻R1产生的热量：
Q1＝I2R1t＝（A）2×10Ω×60s≈66.7J，故D错误。
10．（2017•重庆）如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，计算可得出（ ）
A．R的电流最小值为80mA B．R的电功率最大值为0.9W
C．R0的电功率最小值为0.3W D．装置能监测湿度最大值为90%
【答案】C。
【解析】由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A、若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω，此时电路中的电流最小，
则此时最大总电阻：R总＝R0+R最大＝30Ω+120Ω＝150Ω，
所以最小电流为I最小0.08A＝80mA；
此时湿敏电阻R两端的电压：UR＝I最小R最大＝0.08A×120Ω＝9.6V＞9V，
由于电压表量程为0～9V，则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程，所以电路中的最小电流不能为80mA，故A错误；
B、由欧姆定律可得，电路中的电流I，
则湿敏电阻R的电功率：
PR＝I2R＝（）2R，
所以，当R＝R0＝30Ω时，R的电功率PR最大，则PR最大1.2W，故B错误；
C、根据串联电路的分压原理可知，湿敏电阻R的阻值越大，其两端的电压也越大，由于电压表量程为0～9V，则湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时湿敏电阻R的阻值最大，电路中的电流最小；
则根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R0两端的电压：
U0最小＝U﹣UR最大＝12V﹣9V＝3V，
则R0的最小电功率：P0最小0.3W，故C正确；
D、湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：I最小0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：
R最大90Ω；
由图乙可知能监测湿度的最大值为80%，故D错误。
11．（2016•成都）（多选）如图1所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图2所示。已知R1＝10Ω，则（ ）
A．EF导体每1cm的电阻为2Ω
B．GH导体的电阻为5Ω
C．当电流表示数为0.5A时，x的值为31cm
D．P位于x＝0cm及x＝23cm两处时，R2消耗的功率相等
【答案】CD。
【解析】当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，I大＝0.6A，
由I可得，电源的电压：
U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V，
当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小
由图象可知，I小＝0.2A，
则电路中的总电阻：
R总30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
REH＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I＝0.4A，则总电阻：
R总′15Ω，
则EF段的总电阻：
REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
A．EF导体每1cm的电阻0.5Ω/cm，故A错误；
B．GH导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故B错误；
C．当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻R总″12Ω，
此时R2接入电路中电阻R2＝R总″﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，长度为4cm，
则x＝35cm﹣4cm＝31cm，故C正确；
D．当x＝0cm时，R2消耗的功率P2＝I小2R2＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W，
当x＝23cm时，电路中的电流I＝0.4A，R2＝5Ω，则R2消耗的功率P2′＝I2R2＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，D正确。
二．计算题（共10小题）
12．（2019•荆州）如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0﹣3A，电压表量程为0﹣3V，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围
【答案】（1）灯泡正常工作时电阻为6Ω；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为 3Ω～12Ω。
【解析】
（1）根据P得，灯泡正常工作时电阻：
RL6Ω；
（2）当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2 并联，
当滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，
通过 R1的电流：I10.45A，
通过滑动变阻器R2的电流：I20.3A，
电路最小总功率：P最小＝U×（I1+I2）＝4.5V×（0.45A+0.3A）＝3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2 断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压
灯泡的额定电流：I额0.5A；
因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，
则电路最小总电阻：R最小9Ω
滑动变阻器R2最小阻值：R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；
因为电压表量程为 0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：I最小0.25A，
滑动变阻器R2最大阻值：R2最大12Ω，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为 3Ω～12Ω。
13．（2018秋•渝中区校级月考）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示。定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端时，电流表示数为0.45A时，R2消耗的电功率为1.25W．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R1的最大阻值；
（3）只闭合开关S和S1，在保持各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许接入电路的取值范围是多少？
【答案】（1）电源电压为5V；
（2）滑动变阻器R1的最大阻值为25Ω；
（3）在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω～12Ω。
【解析】
（1）只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端时，灯泡被短路，此时滑动变阻器R1的最大阻值和R2并联，电流表测总电流，即I总＝0.45A；
因并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，
所以根据P可得电源电压：
U5V；
（2）此时通过R2的电流：
I20.25A；
由并联电路电流的规律可得，通过滑动变阻器R1的电流：
I1＝I总﹣I2＝0.45A﹣0.25A＝0.2A，
由I可得滑动变阻器R1的最大阻值：
R125Ω；
（3）只闭合开关S和S1，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，
根据P＝UI可得，灯正常工作时的电流：
IL0.4A，
根据P＝UI可得，灯泡正常工作时的电阻；
RL10Ω；
电流表量程为0～0.6A，灯正常工作时的电流为0.4A，
根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为I最大＝0.4A，此时灯正常发光，此时连入电路中的阻值最小；
由串联电路的特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R1的最小阻值：
R滑小RL10Ω＝2.5Ω；
因电压表的量程为0～3V，由串联分压的规律可知，电压表的示数最大为U滑大＝3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，
因串联电路两端的电压等于各电阻两端的电压之和，
灯泡两端的最小电压：UL最小＝U﹣U滑大＝5V﹣3V＝2V，
由图乙可知，此时通过灯的电流为电路中的最小电流，则I最小＝0.25A，
由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻：
R滑大12Ω，
故滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω～12Ω。
14．（2016•达州）如图所示，电源电压不变，L是标有“12V，6W”的小灯泡，且其电阻不随温度变化，R1＝16Ω，滑动变阻器R2的最大电阻值为24Ω，只闭合S，S2时灯L恰能正常发光。
求：
（1）电源电压。
（2）同时闭合开关S、S1、S2且滑片P位于最下端B时，电流表的示数。
（3）当闭合开关S时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。
【答案】（1）电源电压为12V。
（2）同时闭合开关S，S1，S2且滑片P位于最下端B时，电流表的示数为1.25A。
（3）当闭合开关S时，电路的最小总功率和此时电压表的示数分别为2.25W和4.5V。
【解析】（1）只闭合S，S2时，电路为灯泡的基本电路；由于灯泡正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即12V；
（2）同时闭合开关S、S1、S2且滑片P位于最下端B时，灯L、R1、滑动变阻器并联，并且滑动变阻器的全部阻值接入电路，电流表测得是R1与滑动变阻器两条支路的电流之和；
电路的总电阻：R总9.6Ω；
电流表的示数：I1.25A；
（3）当闭合开关S时，R1、滑动变阻器以及灯泡串联；
由P可知，灯丝的阻值：RL24Ω；
电路中最小电流：I最小0.1875A；
电路的最小总功率：P＝UI最小＝12V×0.1875A＝2.25W；
由欧姆定律可知，电压表的示数：U′＝I最小RL＝0.1875A×24Ω＝4.5V。
15．（2017•达州）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡L标有“4V1.6W“字样，电阻R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。
（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则电源电压和电阻R1消耗的电功率分别是多少？
（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为2：1，则只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？
【答案】（1）电源电压为6V，电阻R1消耗的电功率为0.8W；
（2）只闭合开关S3，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.4W～0.9W。
【解析】（1）由P可得，小灯泡的阻值：
RL10Ω，
只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（RL+R1）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V，
R1消耗的电功率：
P1＝I2R1＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
（2）闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器R2消耗的最大功率：
P2小，
因滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I2大＝0.6A，
则滑动变阻器R2消耗的最大功率：
P2大＝UI2大，
因滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为2：1，
所以，，
则R220Ω，
只闭合开关S3时，RL于R2串联，电压表测RL两端的电压，
当电压表的示数UL′＝3V时，电路中的电流：
I10.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，
则小灯泡RL消耗的最大电功率：
PL大＝I12RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，RL消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I20.2A，
小灯泡R1消耗的电功率：
PL小＝I22RL＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，
所以，小灯泡RL消耗的电功率变化范围是0.4W～0.9W。
16．（2018•达州）如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40Ω．当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。
求：（1）电源电压。
（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。
（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）。
【答案】（1）电源电压为18V；
（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为3.6V；
（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。
【解析】（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3.6W，灯的额定电流：
I0.6A，灯正常发光时的电阻：RL10Ω，
当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压：
U＝UL+U滑＝6V+I×0.5R滑＝6V+0.6A×20Ω＝18V；
（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，
R串联＝RL+R滑＝10Ω+40Ω＝50Ω，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：
U实＝I实RL10Ω＝3.6V
（3）所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与变阻器的最大电阻并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1测总电流，A1、A2的示数之比是3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为R2的2倍，根据分流原理，
R2＝2×40Ω＝80Ω；
当灯的电流最小时，根据P＝I2R，灯的实际功率最小，由图知，当R2与灯串联，即闭合S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I小0.2A，故小灯泡消耗的最小电功率：
P＝I小2RL＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W。
17．（2019•达州）如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1，将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P1；只闭合S2时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P2．则P1和P2的比是多少。
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为6Ω；
（3）P1和P2的比是5：12。
【解析】（1）只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V；
（2）闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P可得，灯泡1min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×60s＝180J，
则1min内R2消耗的电能：
W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，
由W＝UItt可得，R2的阻值：
R260s＝6Ω；
（3）由P＝UIt可得，灯泡的电阻：
RL12Ω，
只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流：
I0.25A，
电路的最小功率：
P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1R26Ω＝4Ω，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，
则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12。
18．（2019•遂宁）如图是某同学设计的调光台灯电路图，电源电压高于灯泡L额定电压且恒定不变，灯泡L上标有“6V 9W”的字样，当S闭合，S1拨至“1”位置时，L正常发光，R0在10s内产生的热量是45J；当S闭合，S1拨至“2”位置，调节滑片P使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的时，灯泡L的实际功率为3.24W．不考虑灯丝电阻受温度的影响求：
（1）小灯泡L的额定电流。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器的最大阻值。
（4）小灯泡L能调节到的最小电功率。
【答案】（1）小灯泡L的额定电流为1.5A；
（2）电源电压为9V；
（3）滑动变阻器的最大阻值12Ω；
（4）小灯泡L能调节到的最小电功率为1W。
【解析】（1）由P＝UI可得，小灯泡L的额定电流：
IL1.5A；
（2）当S闭合，S1拨至“1”位置时，R0与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且L正常发光，
所以，电路中的电流I＝IL＝1.5A，
由Q＝W＝UIt可得，R0两端的电压：
U03V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U0＝6V+3V＝9V；
（3）灯泡和R0的阻值分别为：
RL4Ω，R02Ω，
当S闭合，S1拨至“2”位置，R、R0、L串联，调节滑片P使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的时，
由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流：
I′0.9A，
电路的总电阻：
R总10Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R＝R总﹣R0﹣RL＝10Ω﹣2Ω﹣4Ω＝4Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为12Ω。
（4）当S闭合，S1拨至“2”位置，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
则电路中的最小电流：
I小0.5A，
小灯泡L能调节到的最小电功率：
PL小＝I小2RL＝（0.5A）2×4Ω＝1W。
19．（2018•南充）如图，电源电压一定，已知灯泡L标有“6V，7.2W”字样（灯电阻不受温度影响），R1＝10Ω．当S、S1，闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点处时，电流表示数为0.2A。
（1）求灯泡L的电阻阻值。
（2）求滑动变阻器Rx的最大值。
（3）通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值。
【答案】（1）灯泡L的电阻阻值为5Ω。
（2）滑动变阻器Rx的最大值为40Ω。
（3）电路总功率的最小值为0.72W。
【解析】
（1）灯泡L标有“6V，7.2W”字样，由P可得，灯泡L的电阻阻值：
RL5Ω；
（2）由电路图知，当S、S1闭合，且滑片P在a端时，电路为L的简单电路，灯正常发光，
所以电源电压：U＝U额＝6V；
当S、S2闭合，R1与Rx串联，P在滑动变阻器中点处时，电流表测电路中的电流，
由串联电路特点和欧姆定律可得总电阻：R1Rx，
即：10ΩRx，
解得：Rx＝40Ω；
（3）因为RL＜R1，所以当闭合S、S2，并且滑片在b端时，R1与Rx的最大阻值串联，电路的总电阻最大，总功率最小，
电路总功率的最小值：
P最小0.72W。
20．（2019•德阳）如图甲，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程为0～1.2A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为9Ω，当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）电源电压是多少？
（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少？
（3）闭合S和S2、断开S1，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，这时小灯泡的功率为3.2W，此时电流表的读数为多少？
【答案】（1）电源电压是18V；
（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为6～20Ω；
（3）闭合S和S2、断开S1，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，这时小灯泡的功率为3.2W，此时电流表的读数为0.8A。
【解析】（1）当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与L串联，电流表测电路中的电流。
由于小灯泡恰好正常发光。则UL＝8V，由图乙可知通过灯泡的电流IL＝1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I可得，滑动变阻器两端的电压：
U1＝ILR1＝1A20Ω＝10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝8V+10V＝18V；
（2）闭合S和S1、断开S2，R1与R2串联，电流表的量程为0～1.2A，为保证电流表的安全，则电路中的最大电流为1.2A；
此时由I可得最小总电阻为R最小15Ω，
所以，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知滑动变阻器的连入电路的最小阻值：
R1最小＝R最小﹣R2＝15Ω﹣9Ω＝6Ω；
则滑动变阻器的连入电路的电阻范围是6～20Ω。
（3）闭合S和S2、断开S1，R1与L串联，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，设此时电路中的电流为I；
则灯泡两端的电压UL′＝U﹣U1′＝U﹣IR1′，
所以，灯泡的实际功率PL′＝UL′I＝（U﹣IR1′）I，
即：3.2W＝（18V﹣17.5Ω×I）I，
解得：I1＝0.8A，I2A（UL′＝18V﹣17.5ΩA＝14V＞8V，即超过灯泡的额定电压，故舍去）
所以，电流表的示数为0.8A。
21．（2017•遂宁）如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“5V 2.5W”的小灯泡L两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器上标有“0.5A”字样。当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡恰好正常发光；当S、S2闭合，S1断开，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电流表的示数是0.4A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R2'与其最大阻值R2的比是1：4．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，通电1min，电流对整个电路做的功；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开，电流表量程选“0～0.6A”，R1两端电压不得超过3V．在保证电路安全的情况下，R1的电功率最大变化量△P。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）通电1min，电流对整个电路做的功为450J；
（3）在保证电路安全的情况下，R1的电功率最大变化量△P＝1.05W。
【解析】当S、S1、S2都闭合且滑片位于a端时，等效电路如图1；
当S、S1闭合，S2断开且滑片位于R2时，等效电路如图2；
（1）由P可知，灯泡电阻：RL10Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时为并联电路，则电源电压U＝U额＝5V；
由图象得：灯泡恰好正常发光时通过灯泡的电流为IL＝0.5A；
通过R1的电流为I11A，
则干路电流I＝IL+I1＝0.5A+1A＝1.5A；
通电1min，电流对整个电路做的功W＝UIt＝5V×1.5A×60s＝450J；
（3）由图2可知：滑动变阻器与灯泡串联，由图象得：当I′＝0.4A时，灯泡两端的电压为3V；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U2′＝U﹣UL＝5V﹣3V＝2V，
则由欧姆定律可知：
R2'5Ω，
已知R2'与其最大阻值R2的比是1：4，则：R2＝4R2′＝4×5Ω＝20Ω；
当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器与R1串联，如图3；
由于R1两端电压不得超过3V，则通过R1的电流最大为I最大0.6A；
已知电流表的量程选“0～0.6A”，滑动变阻器上标有“0.5A”字样，所以，电路的电流最大为I最大＝0.5A，
此时R1的电功率最大为：P1最大＝（I最大）2R1＝（0.5A）2×5Ω＝1.25W；
要使R1的电功率最小，则电路的电流最小，即滑动变阻器的电阻全部连入电路，所以滑片P应滑到b端，
则电路中的最小电流为I最小═0.2A，
R1的电功率最小为：P1最小＝（I最小）2R1＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，
则最大变化量△P1＝P1最大﹣P1最小＝1.25W﹣0.2W＝1.05W；