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湖北省宜城市八年级下学期数学期末考试试卷
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这是一份湖北省宜城市八年级下学期数学期末考试试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10题；共20分）
1.二次根式 中的x的取值范围是（ ）
A. x＜﹣2 B. x≤﹣2 C. x＞﹣2 D. x≥﹣2
2.下列二次根式中能与2 合并的是（ ）
A. B. C. D.
3.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A. 90，87.5 B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85
5.某组数据方差的计算公式是 中，则该组数据的总和为（ ）
A. 32 B. 8 C. 4 D. 2
6.已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.在 中，E，F是对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BEDF一定为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在 中， ， ， .点D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
9.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
10.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在x轴上，定点B的坐标为 ，若直线经过点 ，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
11.计算 的结果是________.
12.若以二元一次方程 的解为坐标的点（x，y） 都在直线 上，则常数b＝________.
13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为________.
14.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼________条.
15.已知菱形ABCD的边长为4， ，如果点 是菱形内一点，且 ，那么BP的长为________.
16.如图，矩形纸片ABCD， ， ，点P在BC边上，将 沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且 ，则AF的值为________.
三、解答题（共9题；共97分）
17.已知： ， ，求 的值.
18.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
19.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据： ， ）
20.已知一次函数 的图象如图所示，
（1）求 的值；
（2）在同一坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出 时， 的取值范围.
21.如图，在四边形ABCD中， ，E是BC的中点， ， ， 于点F.
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若 ， ，求EF的长.
22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分 时，猜想BC与CD的数量关系，并证明你的结论.
23.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.
（1） 求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2） 若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
（3）若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E，G并延长 交 于F.
（1）如图1，当点H与点C重合时， 与 的大小关系是________； 是________三角形.
（2）如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）.连接AF，猜想FG与FD的大小关系，并证明你的结论.
（3）在图2，当 ， 时，求 的面积.
25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长________
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜ 时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥-2，
故答案为：D．
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数即可列出不等式，求解即可。
2.【解析】【解答】A、 ＝2 ，不能与2 合并，故不符合题意；
B、 能与2 合并，故符合题意；
C、 ＝3 不能与2 合并，故不符合题意；
D、 ＝3不能与2 合并，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据二次根式的性质，将各个二次根式分别化为最简二次根式，如果被开方数是3的就能与合并。
3.【解析】【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，
∴弦为
故答案为：A．
【分析】根据在直角三角形中，勾是最短的直角边，股是长的直角边，弦是斜边，知道勾和股利用勾股定理，即可得出答案。
4.【解析】【解答】解：90分出现了4次，出现次数最多，故众数为90；
将9位同学的分数按从小到大排序为80，85，85，85，90，90，90，90，95，处于最中间的是90，故中位数是90.
故答案为：C.
【分析】根据中位数（按由小到大顺序排列，最中间位置的数）、众数（出现次数最多的数）的概念确定即可.
5.【解析】【解答】解：由 知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，
则该组数据的综合为 .
故答案为：A.
【分析】样本方差 ，其中n是这个样本的容量， 是样本的平均数 利用此公式直接求解.
6.【解析】【解答】解：
y随x的增大而减小
又
故答案为：C.
【分析】 中， ，所以y随x的增大而减小，依据三点的x值的大小即可确定y值的大小关系.
7.【解析】【解答】解：如图所示，
A、 四边形ABCD是平行四边形
又
（SAS）
四边形BEDF是平行四边形，故A选项正确；
B、四边形ABCD是平行四边形
又
（ASA）
四边形BEDF是平行四边形，故B选项正确；
C、 四边形ABCD是平行四边形
（AAS）
，
四边形BEDF是平行四边形，故C选项正确；
D、四边形ABCD是平行四边形，
再加上 并不能证明三角形全等，也不能通过平行四边形的判定定理直接证明，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上AE=CF，可以利用SAS判断出， 根据全等三角形的性质得出DE=DF，， 根据等角的补角相等得出， 根据内错角相等，二直线平行得出DE∥BF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故A选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上， 可以利用ASA判断出， 根据全等三角形的性质得出， 根据等角的补角相等得出， 根据内错角相等，二直线平行得出BE∥DF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故B选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 由二直线平行，内错角相等得出∠DEF=∠BFE，根据等角的补角相等得出∠AED=∠CFB，可以利用AAS判断出， 根据全等三角形的性质得出DE=DF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故C选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上BE=DF并不能证明三角形全等，也不能通过平行四边形的判定定理直接证明，故D选项错误，符合题意.
8.【解析】【解答】解： 点D，E，F分别是相应边上的中点
是三角形ABC的中位线
同理可得，
四边形 的周长
故答案为：B.
【分析】根据三角形中位线的性质得出EF,DF的长，根据线段的中点定义得出BE,BD的长，进而根据四边形周长的计算方法计算即可.
9.【解析】【解答】解：由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>0的解集是x<2
故答案为：B.
【分析】求关于x的不等式kx+3＞0的解集，就是求x轴上方图象上相应的自变量的取值范围，结合图象即可得出答案.
10.【解析】【解答】解：由直线将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分可知直线必过平行四边形对角线的交点，交点即为BO中点，定点B的坐标为 ，故其中点为 ，设直线的表达式为 ，将点 ， 代入 得：
解得
所以直线的表达式为
故答案为：A.
【分析】过平行四边形的对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形对称中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】应用二次根式的性质化简二次根式，再合并同类二次根式即可.
12.【解析】【解答】解：因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线 上，
直线解析式乘以2得2y=-x+2b-2，变形为：x+2y-2b+2=0
所以-b=-2b+2，
解得：b=2，
故答案为：2.
【分析】将b作为常数，求出二元一次方程的一个解，然后将以这个解为坐标的点代入一次函数的解析式，即可求出b的值。
13.【解析】【解答】解：设AC=x.
∵AC+AB=10，
∴AB=10﹣x.
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2 ， 即x2+32=（10﹣x）2.
解得：x .
故答案为： .
【分析】设AC=x，可知AB=10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论.
14.【解析】【解答】解：150÷（30÷300）=1500（条）.
故答案为：1500.
【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%.而有标记的共有150条，据此比例即可解答.
15.【解析】【解答】解：如图，
∵菱形ABCD的边长为4，∠B=120°，
∴∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，
∴BO=AB=2，AO=BO=.
∵PA=PC=，
∴点P在AC的垂直平分线上，
∴PO=,
∴当点P与点D在AC的同侧时，BP=OB+OP=3，
当点P与点D在AC异侧时，BP=OB-OP=1.
故答案为：3或1.
【分析】由菱形的性质可得∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，由线段垂直平分线的性质可得点P在AC的垂直平分线上，由勾股定理可求OP的值，分当点P与点P在AC的同侧与异侧两种情况进行讨论，可求BP的长.
16.【解析】【解答】解： 四边形ABCD是矩形，
， ，
是由 沿 折叠而来的
， ，
又
（AAS）
设 ，则
在 中，根据勾股定理得：
，即
解得
故答案为： .
【分析】由矩形的性质及翻折的性质得出∠E=∠B，结合 ，可用AAS判定 ，根据全等三角形的对应边相等得出EF=BP，OE=OB，设 ，可用含x的式子表示出DF和AF的长，在 根据勾股定理建立方程，可求出x的值，即可确定AF的值.
三、解答题
17.【解析】【分析】直接将 代入求值比较麻烦，因此先计算出 的值，再将原式化为含有 的式子，再整体代入即可.
18.【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法算出初中组数据的平均数；再找出初中组数据中出现次数最多的数据得出众数；将高中部这组的成绩按从小到大排列后，排第三位的成绩就是这组数据的中位数；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差，进而根据方差越小数据波动越小，成绩越稳定即可得出答案.
19.【解析】【分析】由题意可求出CD长，在 中分别用勾股定理求出AD，AB长，作差即可.
20.【解析】【分析】（1）由图象可知A，B点的坐标，将A,B两点坐标代入一次函数表达式即可确定 的值；
（2）取直线 与x轴，y轴的交点坐标，描点，连线即可；
（3）求 时， 的取值范围即直线 在直线 上方图象所对应的x的取值，由图象即可知.
21.【解析】【分析】（1）由 ， 可知四边形 是平行四边形，由直角三角形中斜边的中线等于底边的一半可知 ，依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出结论；
（2）过A作 于点H，AH为菱形的高，菱形的面积=，而CD=CE，所以EF=AH，因而只需根据三角形ABC面积的两种求法确定AH即可.
22.【解析】【分析】（1）由矩形的性质可知 ，因而只需通过证明 说明 即可；
（2）由已知条件易证 是等腰直角三角形，即CD=DE，而AD=2DE，由矩形的性质即可知BC与CD的数量关系.
23.【解析】【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；
（2）根据利润=（售价-成本）×日销售量分段可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值；
（3）分别根据5≤x≤10和1024.【解析】【解答】解：（1）连接AF，
∵四边形ABCD是正方形，∴ ， .
由翻折可知 ， .
∵ ，∴ .
∴ .
又 平分
∴AC垂直平分EF
∴
∴ 是等腰直角三角形.
故答案为： ，等腰直角；
【分析】（1）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质可证 ，由全等可得 ，然后判断出AC垂直平分EF，根据垂直平分线的性质得出CF=CE，结合 可确定 是等腰直角三角形；
（2）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质可证 ，根据全等三角形的性质得出 ；
（3）设 ，依据题意及（2）的结论用含x的式子表示出出 的三边长，根据勾股定理求出x的值，即可求面积.
25.【解析】【解答】解：（1）∵A（-3,4），∴AH=3,OH=4，
∴Rt△AOH中，，
所以菱形边长为5；
故答案为：5；
【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；
（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；
（3）根据S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解.
人数（人）
1
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
一、选择题（共10题；共20分）
1.二次根式 中的x的取值范围是（ ）
A. x＜﹣2 B. x≤﹣2 C. x＞﹣2 D. x≥﹣2
2.下列二次根式中能与2 合并的是（ ）
A. B. C. D.
3.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A. 90，87.5 B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85
5.某组数据方差的计算公式是 中，则该组数据的总和为（ ）
A. 32 B. 8 C. 4 D. 2
6.已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.在 中，E，F是对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BEDF一定为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在 中， ， ， .点D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
9.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
10.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在x轴上，定点B的坐标为 ，若直线经过点 ，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
11.计算 的结果是________.
12.若以二元一次方程 的解为坐标的点（x，y） 都在直线 上，则常数b＝________.
13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为________.
14.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼________条.
15.已知菱形ABCD的边长为4， ，如果点 是菱形内一点，且 ，那么BP的长为________.
16.如图，矩形纸片ABCD， ， ，点P在BC边上，将 沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且 ，则AF的值为________.
三、解答题（共9题；共97分）
17.已知： ， ，求 的值.
18.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
19.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据： ， ）
20.已知一次函数 的图象如图所示，
（1）求 的值；
（2）在同一坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出 时， 的取值范围.
21.如图，在四边形ABCD中， ，E是BC的中点， ， ， 于点F.
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若 ， ，求EF的长.
22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分 时，猜想BC与CD的数量关系，并证明你的结论.
23.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.
（1） 求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2） 若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
（3）若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E，G并延长 交 于F.
（1）如图1，当点H与点C重合时， 与 的大小关系是________； 是________三角形.
（2）如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）.连接AF，猜想FG与FD的大小关系，并证明你的结论.
（3）在图2，当 ， 时，求 的面积.
25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长________
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜ 时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥-2，
故答案为：D．
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数即可列出不等式，求解即可。
2.【解析】【解答】A、 ＝2 ，不能与2 合并，故不符合题意；
B、 能与2 合并，故符合题意；
C、 ＝3 不能与2 合并，故不符合题意；
D、 ＝3不能与2 合并，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据二次根式的性质，将各个二次根式分别化为最简二次根式，如果被开方数是3的就能与合并。
3.【解析】【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，
∴弦为
故答案为：A．
【分析】根据在直角三角形中，勾是最短的直角边，股是长的直角边，弦是斜边，知道勾和股利用勾股定理，即可得出答案。
4.【解析】【解答】解：90分出现了4次，出现次数最多，故众数为90；
将9位同学的分数按从小到大排序为80，85，85，85，90，90，90，90，95，处于最中间的是90，故中位数是90.
故答案为：C.
【分析】根据中位数（按由小到大顺序排列，最中间位置的数）、众数（出现次数最多的数）的概念确定即可.
5.【解析】【解答】解：由 知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，
则该组数据的综合为 .
故答案为：A.
【分析】样本方差 ，其中n是这个样本的容量， 是样本的平均数 利用此公式直接求解.
6.【解析】【解答】解：
y随x的增大而减小
又
故答案为：C.
【分析】 中， ，所以y随x的增大而减小，依据三点的x值的大小即可确定y值的大小关系.
7.【解析】【解答】解：如图所示，
A、 四边形ABCD是平行四边形
又
（SAS）
四边形BEDF是平行四边形，故A选项正确；
B、四边形ABCD是平行四边形
又
（ASA）
四边形BEDF是平行四边形，故B选项正确；
C、 四边形ABCD是平行四边形
（AAS）
，
四边形BEDF是平行四边形，故C选项正确；
D、四边形ABCD是平行四边形，
再加上 并不能证明三角形全等，也不能通过平行四边形的判定定理直接证明，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上AE=CF，可以利用SAS判断出， 根据全等三角形的性质得出DE=DF，， 根据等角的补角相等得出， 根据内错角相等，二直线平行得出DE∥BF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故A选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上， 可以利用ASA判断出， 根据全等三角形的性质得出， 根据等角的补角相等得出， 根据内错角相等，二直线平行得出BE∥DF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故B选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 由二直线平行，内错角相等得出∠DEF=∠BFE，根据等角的补角相等得出∠AED=∠CFB，可以利用AAS判断出， 根据全等三角形的性质得出DE=DF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出 四边形BEDF一定为平行四边形 ，故C选项不符合题意；根据平行四边形的对边平行且相等得出， 根据二直线平行，内错角相等得出， 加上BE=DF并不能证明三角形全等，也不能通过平行四边形的判定定理直接证明，故D选项错误，符合题意.
8.【解析】【解答】解： 点D，E，F分别是相应边上的中点
是三角形ABC的中位线
同理可得，
四边形 的周长
故答案为：B.
【分析】根据三角形中位线的性质得出EF,DF的长，根据线段的中点定义得出BE,BD的长，进而根据四边形周长的计算方法计算即可.
9.【解析】【解答】解：由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>0的解集是x<2
故答案为：B.
【分析】求关于x的不等式kx+3＞0的解集，就是求x轴上方图象上相应的自变量的取值范围，结合图象即可得出答案.
10.【解析】【解答】解：由直线将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分可知直线必过平行四边形对角线的交点，交点即为BO中点，定点B的坐标为 ，故其中点为 ，设直线的表达式为 ，将点 ， 代入 得：
解得
所以直线的表达式为
故答案为：A.
【分析】过平行四边形的对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形对称中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】应用二次根式的性质化简二次根式，再合并同类二次根式即可.
12.【解析】【解答】解：因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线 上，
直线解析式乘以2得2y=-x+2b-2，变形为：x+2y-2b+2=0
所以-b=-2b+2，
解得：b=2，
故答案为：2.
【分析】将b作为常数，求出二元一次方程的一个解，然后将以这个解为坐标的点代入一次函数的解析式，即可求出b的值。
13.【解析】【解答】解：设AC=x.
∵AC+AB=10，
∴AB=10﹣x.
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2 ， 即x2+32=（10﹣x）2.
解得：x .
故答案为： .
【分析】设AC=x，可知AB=10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论.
14.【解析】【解答】解：150÷（30÷300）=1500（条）.
故答案为：1500.
【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%.而有标记的共有150条，据此比例即可解答.
15.【解析】【解答】解：如图，
∵菱形ABCD的边长为4，∠B=120°，
∴∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，
∴BO=AB=2，AO=BO=.
∵PA=PC=，
∴点P在AC的垂直平分线上，
∴PO=,
∴当点P与点D在AC的同侧时，BP=OB+OP=3，
当点P与点D在AC异侧时，BP=OB-OP=1.
故答案为：3或1.
【分析】由菱形的性质可得∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，由线段垂直平分线的性质可得点P在AC的垂直平分线上，由勾股定理可求OP的值，分当点P与点P在AC的同侧与异侧两种情况进行讨论，可求BP的长.
16.【解析】【解答】解： 四边形ABCD是矩形，
， ，
是由 沿 折叠而来的
， ，
又
（AAS）
设 ，则
在 中，根据勾股定理得：
，即
解得
故答案为： .
【分析】由矩形的性质及翻折的性质得出∠E=∠B，结合 ，可用AAS判定 ，根据全等三角形的对应边相等得出EF=BP，OE=OB，设 ，可用含x的式子表示出DF和AF的长，在 根据勾股定理建立方程，可求出x的值，即可确定AF的值.
三、解答题
17.【解析】【分析】直接将 代入求值比较麻烦，因此先计算出 的值，再将原式化为含有 的式子，再整体代入即可.
18.【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法算出初中组数据的平均数；再找出初中组数据中出现次数最多的数据得出众数；将高中部这组的成绩按从小到大排列后，排第三位的成绩就是这组数据的中位数；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差，进而根据方差越小数据波动越小，成绩越稳定即可得出答案.
19.【解析】【分析】由题意可求出CD长，在 中分别用勾股定理求出AD，AB长，作差即可.
20.【解析】【分析】（1）由图象可知A，B点的坐标，将A,B两点坐标代入一次函数表达式即可确定 的值；
（2）取直线 与x轴，y轴的交点坐标，描点，连线即可；
（3）求 时， 的取值范围即直线 在直线 上方图象所对应的x的取值，由图象即可知.
21.【解析】【分析】（1）由 ， 可知四边形 是平行四边形，由直角三角形中斜边的中线等于底边的一半可知 ，依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出结论；
（2）过A作 于点H，AH为菱形的高，菱形的面积=，而CD=CE，所以EF=AH，因而只需根据三角形ABC面积的两种求法确定AH即可.
22.【解析】【分析】（1）由矩形的性质可知 ，因而只需通过证明 说明 即可；
（2）由已知条件易证 是等腰直角三角形，即CD=DE，而AD=2DE，由矩形的性质即可知BC与CD的数量关系.
23.【解析】【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；
（2）根据利润=（售价-成本）×日销售量分段可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值；
（3）分别根据5≤x≤10和10
∵四边形ABCD是正方形，∴ ， .
由翻折可知 ， .
∵ ，∴ .
∴ .
又 平分
∴AC垂直平分EF
∴
∴ 是等腰直角三角形.
故答案为： ，等腰直角；
【分析】（1）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质可证 ，由全等可得 ，然后判断出AC垂直平分EF，根据垂直平分线的性质得出CF=CE，结合 可确定 是等腰直角三角形；
（2）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质可证 ，根据全等三角形的性质得出 ；
（3）设 ，依据题意及（2）的结论用含x的式子表示出出 的三边长，根据勾股定理求出x的值，即可求面积.
25.【解析】【解答】解：（1）∵A（-3,4），∴AH=3,OH=4，
∴Rt△AOH中，，
所以菱形边长为5；
故答案为：5；
【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；
（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；
（3）根据S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解.
人数（人）
1
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
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