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辽宁省营口市2020年中考数学试卷
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这是一份辽宁省营口市2020年中考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省营口市2020年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.－6的绝对值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. x2•x3＝x6 B. xy2﹣ xy2＝ xy2 C. （x+y）2＝x2+y2 D. （2xy2）2＝4xy4
4.如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（ ）
A. 66° B. 56° C. 68° D. 58°
5.反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.如图，在△ABC中，DE∥AB，且 ＝ ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 110° B. 130° C. 140° D. 160°
8.一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A. x1＝2，x2＝﹣3 B. x1＝﹣2，x2＝3 C. x1＝﹣2，x2＝﹣3 D. x1＝2，x2＝3
9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84
10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝ ，则k的值为（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
二、填空题（共8题；共8分）
11.ax2﹣2axy+ay2＝________.
12.长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为________.
13.（3 + ）（3 ﹣ ）＝________.
14.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是________.
15.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为________.
16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为________.
17.如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为________.
18.如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1 ， 在射线ON上截取A1A2 ， 使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2 ， 在射线ON上截取A2A3 ， 使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为________.
三、解答题（共8题；共68分）
19.先化简，再求值：（ ﹣x）÷ ，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ________
（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为________；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22.如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由.（参考数据： ≈1.73）
23.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若tanA＝ ，AD＝2，求BO的长.
24.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
25.如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.
（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是________；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.
26.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；
①如图1，是否存在点P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，∠PAB＝∠BCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当∠ANM＝45°时，请直接写出点M的坐标.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故答案为：B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
2.【解析】【解答】解：从上面看易得俯视图：
.
故答案为：C.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
3.【解析】【解答】解：A、x2•x3＝x5 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
B、xy2﹣ xy2＝ xy2 ， 原计算正确，故此选项符合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（2xy2）2＝4x2y4 ， 原计算错误，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.
4.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD＝180°，
∴∠BEF＝180°﹣64°＝116°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝58°.
故答案为：D.
【分析】根据二直线平行同旁内角互补求得∠BEF，再根据角平分线的定义求得∠GEB.
5.【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ （x＜0）中，k＝1＞0，
∴该函数图象在第三象限，
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系和x的取值范围，可以解答本题.
6.【解析】【解答】解：∵DE//AB，
∴
∴ 的值为 .
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式即可解答.
7.【解析】【解答】解：如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，
∵∠B+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°.
故答案为：B.
【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据三角形的内角和定理得∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的对角互补求∠ADC的度数.
8.【解析】【解答】解：（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0或x﹣3＝0，
∴x1＝2，x2＝3.
故答案为：D.
【分析】利用因式分解法将方程的左边分解为两个因式的乘积，根据两个因式的乘积为0，则这两个因式中至少有一个为0，将方程将次为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解.
9.【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故答案为：B.
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.
10.【解析】【解答】解：根据题意设B（m，m），则A（m，0），
∵点C为斜边OB的中点，
∴C（ ， ），
∵反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C，
∴k＝ ＝ ，
∵∠OAB＝90°，
∴D的横坐标为m，
∵反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点D，
∴D的纵坐标为 ，
作CE⊥x轴于E，
∵S△COD＝S△COE+S梯形ADCE﹣S△AOD＝S梯形ADCE ， S△OCD＝ ，
∴ （AD+CE）•AE＝ ，即 （ ）•（m﹣ m）＝ ，
∴ ＝1，
∴k＝ ＝2，
故答案为：C.
【分析】根据题意设B（m，m），则A（m，0），C（ ， ），D（m， m），然后根据S△COD＝S△COE+S梯形ADCE﹣S△AOD＝S梯形ADCE ， 得到 （ ）•（m﹣ m）＝ ，即可求得k＝ ＝2.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：ax2﹣2axy+ay2
＝a（x2﹣2xy+y2）
＝a（x﹣y）2.
故答案为：a（x﹣y）2.
【分析】首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行第二次分解因式即可.
12.【解析】【解答】解：将1800000用科学记数法表示为 1.8×106 ，
故答案为：1.8×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
13.【解析】【解答】解：原式＝（3 ）2﹣（ ）2
＝18﹣6
＝12.
故答案为：12.
【分析】直接利用平方差公式去括号，再根据二次根式的性质化简，最后利用有理数的减法计算得出答案.
14.【解析】【解答】解：∵平均成绩都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2 ，
∴选手丙的成绩更稳定，即适合参加比赛的选手是丙.
故答案为：丙.
【分析】根据方差表示数据的波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，成绩越不稳定即可解答.
15.【解析】【解答】解：∵圆锥的底面半径为3，高为4，
∴母线长为5，
∴圆锥的侧面积为：πrl＝π×3×5＝15π，
故答案为：15π
【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可.
16.【解析】【解答】解：∵OA＝1，OB＝2，
∴AC＝2，BD＝4，
∴菱形ABCD的面积为 ×2×4＝4.
故答案为：4.
【分析】根据菱形的面积等于对角线之积的一半可得答案.
17.【解析】【解答】解：过C作CF⊥AB交AD于E，
则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，
∵△ABC为等边三角形，边长为6，
∴BF＝ AB＝ 6＝3，
∴CF＝ ＝ ＝3 ，
∴CE+EF的最小值为3 ，
故答案为：3 .
【分析】过C作CF⊥AB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，根据等边三角形的性质得到BF＝ AB＝ 6＝3，根据勾股定理即可得到结论.
18.【解析】【解答】解：在Rt△OA1B1中，
∵∠OA1B1＝90°，∠MON＝60°，OA1＝1，
∴A1B1＝A1A2＝OA1•tan60°＝ ，
∵A1B1∥A2B2 ，
∴ ，
∴ ，
∴A2B2＝ （1+ ），
同法可得，A3B3＝ （1+ ）2 ，
……
由此规律可知，A2020B2020＝ （1+ ）2019 ，
故答案为： （1+ ）2019.
【分析】解直角三角形求出A1B1 ， A2B2 ， A3B3 ， …，探究规律利用规律即可解决问题.
三、解答题
19.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，再将能分解因式的分子、分母分解因式，化除法为乘法进行约分化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可.
20.【解析】【解答】解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”，而“洗手监督岗”是其中之一，
所以，李老师被分配到“洗手监督岗”的概率＝ ；
故答案为： ；
【分析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算.
21.【解析】【解答】解：（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°× ＝18°，
故答案为：18°；
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数；（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22.【解析】【分析】作高AN，由题意可得∠ABE＝60°，∠ACD＝30°，进而得出∠ABC＝∠BAC＝30°，于是AC＝BC＝12，在在Rt△ANC中，利用直角三角形的边角关系，求出AN与10海里比较即可.
23.【解析】【分析】（1）过O作OH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到OH＝OC，根据切线的判定定理即可得到结论；
（2）设⊙O的半径为3x，则OH＝OD＝OC＝3x，再解直角三角形即可得到结论.
24.【解析】【分析】（1）销售单价为x（元），销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），则 为降低了多少个0.5元，再乘以20即为多售出的瓶数，然后加上80即可得出每天的销售量y；
（2）设每天的销售利润为w元，根据利润等于每天的销售量乘以每瓶的利润，列出w关于x的函数关系式，将其写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.
25.【解析】【解答】解：（1）AE＝AF.
∵AD＝AB，四边形ABCD矩形，
∴四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，
∵AF⊥AE，
∴∠EAF＝90°，
∴∠EAB＝∠FAD，
∴△EAB≌△FAD（AAS），
∴AF＝AE；
故答案为：AF＝AE.
【分析】（1）证明△EAB≌△FAD（AAS），由全等三角形的性质得出AF＝AE；
（2）证明△ABE∽△ADF，由相似三角形的性质得出 ，则可得出结论；
（3）①如图1，当点F在DA上时，证得△GDF∽△GBA，得出 ，求出AG＝ .由△ABE∽△ADF可得出 ，求出AE＝ .则可得出答案；②如图2，当点F在DC的延长线上时，同理可求出EG的长.
26.【解析】【分析】（1）y＝ax2+bx﹣3＝a（x+3）（x﹣1），即可求解；
（2）①分点P（P′）在点C的右侧、点P在点C的左侧两种情况,分别求解即可:②证明△AGR≌△RHM，则点M（m+n，n﹣m﹣3），利用点M在抛物线上和AR＝NR，列出等式即可求解.
辽宁省营口市2020年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.－6的绝对值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. x2•x3＝x6 B. xy2﹣ xy2＝ xy2 C. （x+y）2＝x2+y2 D. （2xy2）2＝4xy4
4.如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（ ）
A. 66° B. 56° C. 68° D. 58°
5.反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.如图，在△ABC中，DE∥AB，且 ＝ ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 110° B. 130° C. 140° D. 160°
8.一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A. x1＝2，x2＝﹣3 B. x1＝﹣2，x2＝3 C. x1＝﹣2，x2＝﹣3 D. x1＝2，x2＝3
9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84
10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝ ，则k的值为（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
二、填空题（共8题；共8分）
11.ax2﹣2axy+ay2＝________.
12.长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为________.
13.（3 + ）（3 ﹣ ）＝________.
14.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是________.
15.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为________.
16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为________.
17.如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为________.
18.如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1 ， 在射线ON上截取A1A2 ， 使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2 ， 在射线ON上截取A2A3 ， 使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为________.
三、解答题（共8题；共68分）
19.先化简，再求值：（ ﹣x）÷ ，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ________
（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为________；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22.如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由.（参考数据： ≈1.73）
23.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若tanA＝ ，AD＝2，求BO的长.
24.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
25.如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.
（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是________；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.
26.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；
①如图1，是否存在点P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，∠PAB＝∠BCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当∠ANM＝45°时，请直接写出点M的坐标.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故答案为：B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
2.【解析】【解答】解：从上面看易得俯视图：
.
故答案为：C.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
3.【解析】【解答】解：A、x2•x3＝x5 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
B、xy2﹣ xy2＝ xy2 ， 原计算正确，故此选项符合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（2xy2）2＝4x2y4 ， 原计算错误，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.
4.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD＝180°，
∴∠BEF＝180°﹣64°＝116°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝58°.
故答案为：D.
【分析】根据二直线平行同旁内角互补求得∠BEF，再根据角平分线的定义求得∠GEB.
5.【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ （x＜0）中，k＝1＞0，
∴该函数图象在第三象限，
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系和x的取值范围，可以解答本题.
6.【解析】【解答】解：∵DE//AB，
∴
∴ 的值为 .
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式即可解答.
7.【解析】【解答】解：如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，
∵∠B+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°.
故答案为：B.
【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据三角形的内角和定理得∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的对角互补求∠ADC的度数.
8.【解析】【解答】解：（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0或x﹣3＝0，
∴x1＝2，x2＝3.
故答案为：D.
【分析】利用因式分解法将方程的左边分解为两个因式的乘积，根据两个因式的乘积为0，则这两个因式中至少有一个为0，将方程将次为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解.
9.【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故答案为：B.
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.
10.【解析】【解答】解：根据题意设B（m，m），则A（m，0），
∵点C为斜边OB的中点，
∴C（ ， ），
∵反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C，
∴k＝ ＝ ，
∵∠OAB＝90°，
∴D的横坐标为m，
∵反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点D，
∴D的纵坐标为 ，
作CE⊥x轴于E，
∵S△COD＝S△COE+S梯形ADCE﹣S△AOD＝S梯形ADCE ， S△OCD＝ ，
∴ （AD+CE）•AE＝ ，即 （ ）•（m﹣ m）＝ ，
∴ ＝1，
∴k＝ ＝2，
故答案为：C.
【分析】根据题意设B（m，m），则A（m，0），C（ ， ），D（m， m），然后根据S△COD＝S△COE+S梯形ADCE﹣S△AOD＝S梯形ADCE ， 得到 （ ）•（m﹣ m）＝ ，即可求得k＝ ＝2.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：ax2﹣2axy+ay2
＝a（x2﹣2xy+y2）
＝a（x﹣y）2.
故答案为：a（x﹣y）2.
【分析】首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行第二次分解因式即可.
12.【解析】【解答】解：将1800000用科学记数法表示为 1.8×106 ，
故答案为：1.8×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
13.【解析】【解答】解：原式＝（3 ）2﹣（ ）2
＝18﹣6
＝12.
故答案为：12.
【分析】直接利用平方差公式去括号，再根据二次根式的性质化简，最后利用有理数的减法计算得出答案.
14.【解析】【解答】解：∵平均成绩都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2 ，
∴选手丙的成绩更稳定，即适合参加比赛的选手是丙.
故答案为：丙.
【分析】根据方差表示数据的波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，成绩越不稳定即可解答.
15.【解析】【解答】解：∵圆锥的底面半径为3，高为4，
∴母线长为5，
∴圆锥的侧面积为：πrl＝π×3×5＝15π，
故答案为：15π
【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可.
16.【解析】【解答】解：∵OA＝1，OB＝2，
∴AC＝2，BD＝4，
∴菱形ABCD的面积为 ×2×4＝4.
故答案为：4.
【分析】根据菱形的面积等于对角线之积的一半可得答案.
17.【解析】【解答】解：过C作CF⊥AB交AD于E，
则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，
∵△ABC为等边三角形，边长为6，
∴BF＝ AB＝ 6＝3，
∴CF＝ ＝ ＝3 ，
∴CE+EF的最小值为3 ，
故答案为：3 .
【分析】过C作CF⊥AB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，根据等边三角形的性质得到BF＝ AB＝ 6＝3，根据勾股定理即可得到结论.
18.【解析】【解答】解：在Rt△OA1B1中，
∵∠OA1B1＝90°，∠MON＝60°，OA1＝1，
∴A1B1＝A1A2＝OA1•tan60°＝ ，
∵A1B1∥A2B2 ，
∴ ，
∴ ，
∴A2B2＝ （1+ ），
同法可得，A3B3＝ （1+ ）2 ，
……
由此规律可知，A2020B2020＝ （1+ ）2019 ，
故答案为： （1+ ）2019.
【分析】解直角三角形求出A1B1 ， A2B2 ， A3B3 ， …，探究规律利用规律即可解决问题.
三、解答题
19.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，再将能分解因式的分子、分母分解因式，化除法为乘法进行约分化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可.
20.【解析】【解答】解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”，而“洗手监督岗”是其中之一，
所以，李老师被分配到“洗手监督岗”的概率＝ ；
故答案为： ；
【分析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算.
21.【解析】【解答】解：（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°× ＝18°，
故答案为：18°；
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数；（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22.【解析】【分析】作高AN，由题意可得∠ABE＝60°，∠ACD＝30°，进而得出∠ABC＝∠BAC＝30°，于是AC＝BC＝12，在在Rt△ANC中，利用直角三角形的边角关系，求出AN与10海里比较即可.
23.【解析】【分析】（1）过O作OH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到OH＝OC，根据切线的判定定理即可得到结论；
（2）设⊙O的半径为3x，则OH＝OD＝OC＝3x，再解直角三角形即可得到结论.
24.【解析】【分析】（1）销售单价为x（元），销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），则 为降低了多少个0.5元，再乘以20即为多售出的瓶数，然后加上80即可得出每天的销售量y；
（2）设每天的销售利润为w元，根据利润等于每天的销售量乘以每瓶的利润，列出w关于x的函数关系式，将其写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.
25.【解析】【解答】解：（1）AE＝AF.
∵AD＝AB，四边形ABCD矩形，
∴四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，
∵AF⊥AE，
∴∠EAF＝90°，
∴∠EAB＝∠FAD，
∴△EAB≌△FAD（AAS），
∴AF＝AE；
故答案为：AF＝AE.
【分析】（1）证明△EAB≌△FAD（AAS），由全等三角形的性质得出AF＝AE；
（2）证明△ABE∽△ADF，由相似三角形的性质得出 ，则可得出结论；
（3）①如图1，当点F在DA上时，证得△GDF∽△GBA，得出 ，求出AG＝ .由△ABE∽△ADF可得出 ，求出AE＝ .则可得出答案；②如图2，当点F在DC的延长线上时，同理可求出EG的长.
26.【解析】【分析】（1）y＝ax2+bx﹣3＝a（x+3）（x﹣1），即可求解；
（2）①分点P（P′）在点C的右侧、点P在点C的左侧两种情况,分别求解即可:②证明△AGR≌△RHM，则点M（m+n，n﹣m﹣3），利用点M在抛物线上和AR＝NR，列出等式即可求解.
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