2021年广东深圳中考数学毕业生学业水平模拟试卷（一）（原卷版 答题卡 + 参考答案）

2021年初中毕业生学业水平考试•数学

全真模拟试卷(一)

参考答案

一、选择题

二、填空题

13.   14. （2,1）  15.    16.6 

三、解答题

17.解：原式 ＝－1＋1－＋4 ＝4.

18.解：原式＝·＝ m(m＋2)＝ m2＋2m.

当 m＝－3时，原式＝9＋2 ×(－3)＝3.

19.解：（1）解：40÷40%＝100，故答案是：100.

（2）解：B去向人数：100×30%＝30(人)，

C去向百分比1－30%－40%－5%＝25%.

故B条形高度是30，C百分比是25% .

（3）解：500×40%＝200(人) .故答案是：200.

（4）解：列表如下：

∵共有6种等可能事件，其中2种成立，

∴P(恰好选中甲和乙同学)＝.故答案是：.

20.解：在Rt△ACH中，∠ACH＝60°，设CH＝x，则AH＝ x.在Rt△AHD中，∠ADH＝45°，∴DH＝AH＝ x.∵CD≈27，∴ x＋x≈2.7，x≈27，

解得x≈10，∴AH＝ x≈17.∵BH≈5，∴AB≈12(米)．

答：邓小平铜像AB的高度约为12米

21.（1）解：设该品牌医用N95口罩1月份到3月份的月均增长率是x，依题意，得6(1＋x)2＝13.5 ，

解得x1＝＝50%，x2＝－(舍去)．

答：该品牌医用N95口罩1月份到3月份的月均增长率是50%

（2）解：由(1)可求得2月份口罩的售价是6(1＋50%)＝9(元)

设3月份售出口罩 m个，则2月份售出口罩(2 000－m )个，

依题意，得(6－4)×1 000＋(9－4)×(2 000－m)＋(13.5－4)×m≥15 600，

化简，得4.5m≥3 600 ，解得m≥800.

答：3月份至少售出口罩800个．

22.（1）证明：如图1连接OA和OB，则OA＝OB.∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4.

连接OD交AB于点T，则OD⊥AB于点T.∵DE∥AB，∴OD⊥ED，

∴DE是 ⊙O的切线．

（2）解：如图2过点B作⊙O的直径BF，连接CF，则∠BCF＝90°，

∠F＝∠CAB.在Rt△BCF中，∵tan F＝tan∠CAB＝ .设BC＝ a，则CF＝ 2a，

∴BF＝ a∵ ⊙O的半径是 ，∴a ＝2 ，∴ a＝2，

∴BC＝2，连接BD，∵AB∥DE，∴∠5＝∠6，∵∠6＝∠1＝∠2，∴∠5＝∠2.∵∠E＝∠E，∴△DEB∽△CED，∴ ED2＝BE·CE.∵B是CE的中点，∴CE＝4，

∴ ED2＝2×4＝8，∴DE＝ 2.

（3）解：如图3，∵∠1＝∠2，∴.连接AD和BD，则AD＝BD.

在BP上取BQ＝AP.∵∠DAP＝∠DBQ，∴△DAP≌△DBQ，∴DP＝DQ.

∵DH⊥PQ，∴HQ＝HP，∴BH＝BQ＋QH＝AP＋PH，∴BH＝ (AP＋BP)，

即＝.

23.（1）解：∵ A(－1，0)在抛物线上，∴a＋2a＋1＝0，∴ a＝－，

∴ 抛物线的解析式为 y＝－x2＋x＋1.

（2）解：如图1，由 y＝ax2－2ax＋1得顶点 P(1，－a＋1)

由 得  xD＝设抛物线对称轴与直线CD交于点E , 

则 E(1，1－),∴S△PCD＝(xD－xC)(yP－yE)＝××(－a＋)＝－a＝，

∴a＝－，∴P(1，)．

（3）解：如图2，P与P′关于CD对称，则CP＝CP′且PP′的中点在CD上，

作CH⊥抛物线对称轴于点H，则CH＝1＝OC , PH＝－a.

又∵∠PHC＝∠P′OC＝90°，CP＝CP′，∴△PHC≌ △P′CO，

∴ OP′＝PH＝－a.∴P′的坐标为(－a，0) .由 P(1，－a＋1)、P′(－a，0) 得 PP’中点坐标M为  (，)，∵M在CD上，

∴    ＝－ ·()  ＋1.

解得 a＝－2，a＝－3 .∴ a的值为－2或－3.