2021年广东深圳中考数学毕业生学业水平模拟试卷（二）（原卷版 答题卡 + 参考答案）

2021年初中毕业生学业水平考试•数学

模拟试卷(二)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：中考全部内容。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1．如果a与－2 021互为相反数，那么a是

A．－2 021     B．2 021     C．      D．－

2．在下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A　　　　　　 B　　　　     C　　　　　 D

3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了3 000 000年误差1秒，将数3 000 000用科学记数法表示为

A．0.3×106          B．3×107        C．3×106       D．30×105

4．如图所示的几何体的从左面看到的图形为

5．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为

1 800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为

A．(54－x)(38－x)＝1 800          B．(54－x)(38－x)＋x2＝1 800

C．54×38－54x－38x＝1 800       D．54x＋38x＝1 800

6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是

A．－＝20       B．－＝20      C．－＝     D．－＝

7．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为

A．40°         B．90°      C．50°     D．100°

8．若点P(2m－3，－m)在第四象限，则m的取值范围是

A．0＜m＜           B．m＞0           C．m＞         D．m＜0

9．下列命题的逆命题是真命题的是

A．若a＝b，则|a|＝|b|         B．同位角相等，两直线平行

C．对顶角相等               D．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0

10．抛物线y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列四个结论：①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；

③2a＞b；④abc＞0，其中正确的结论是

A．①②         B．②④           C．③④    D．②③④

12．如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，AB＝BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过点D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O.下列结论：①DE平分∠HDC；②DO＝OE；③H是BF的中点；④BC－CF＝2CE；⑤CD＝HF，其中正确的有

A．5个    B．4个     C．3个     D．2个

二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)

13．分解因式：y2－x2－2x－1＝___________________.

14．如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E；再分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交DC于点G.若AB＝8，BC＝6，则CG的长为__________.

15．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF，BF，BE与AF相交于点G，点H，P分别为AB，BF的中点，连接GH，GP.若GH＝4，GP＝5，则EG的长为__________.

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y＝(x＞0)的图象上，边CD交y轴于点E.若CE＝ED，则k的值为_________．

三、解答题(共7小题，共52分)

17．(5分)计算：3tan 30°＋|－2|－()－2＋(sin 60°－1)0.

18．(6分)解二元一次方程组：

19．(7分)已知，△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是AB边上一点，连接CD，E是CD上一点，且

∠AED＝45°.

(1)如图1，若AE＝DE.

①求证：CD平分∠ACB；

②求的值；

(2)如图2，连接BE，若AE⊥BE，求tan∠ABE的值．

20．(8分)2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为__________，并补全条形统计图；

(2)该校共有学生3 200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

(3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．

21．(8分)某县要修筑一条长为6 000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．

(1)求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米；

(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？

22．(9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD边相切于点E，BC交⊙O于点F(AF＞BF)，连接AE，EF.

(1)求证：∠AFE＝45°；

(2)求证：EF2＝AF·CF；

(3)若⊙O的半径是，且 ＝，求AD的长．

23．(9分)如图1，抛物线y＝ax2＋2ax＋c的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)AB＝4，与y轴交于点C，OC＝OA，点D为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；

(3)如图2，已知H(0，－1)，点G在抛物线上，连接HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF＝BC，求点G的坐标．