精品解析：2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

2023广东深圳中考初中学业水平考试

数学学科模拟试卷（一）

（考试时间90分钟    满分100分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 的绝对值是（　　）

A.  B.  C. 23 D.

2. 下面几何体中，主视图为三角形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 深圳2022年市地区生产总值约为32400亿元，32400用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某班进行演讲比赛，其中6人的成绩如下：，，，，，（单位：分），则下列说法不正确的是（    ）

A. 这组数据的众数是分 B. 这组数据的方差是

C. 这组数据的平均数是分 D. 这组数据的中位数是分

5. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）

A  B.  C.  D.

7. 一元一次不等式组 解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列命题中真命题是（　　）

A. 平分弦的直径必垂直于弦

B. 有一组邻边相等的四边形为菱形

C. 关于x轴的对称点为

D. 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

9. 《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连接交于点F，交于点G．于点H，连接．有下列结论：①；②；③；④则上述结论中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 分解因式：______．

12. 欢欢考试需要复习语文、数学和英语三科，现在需要安排科目顺序，从前到后的顺序恰好为“数学、英语、语文”的概率是____________．

13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为2，则BC的长为 ___．

14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数的图象交于点D．若，的面积为6，则k的值为 ___．

15. 如图，在中，，，，且AE=AB，连接交延长线于点，，则______．

三、解答题

16. 计算：．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

（1）这次随机抽取的献血者人数为________人，________；

（2）本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是________°；

（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？

19. 如图，是的外接圆，点E是和角平分线的交点，的延长线交于点F，交于点D，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20. 某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的电脑，每台甲型电脑比每台乙型电脑进价多600元，用5万元购进甲型电脑与用万元购进乙型电脑的数量相等．

（1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进甲、乙两种型号的电脑共80台进行试销，其中甲型电脑为m台，购买资金不超过万元．并且甲型电脑不少于乙型电脑的3倍，试销时甲型电脑每台售价5500元，乙型电脑每台售价4800元，问该公司应如何购进甲、乙两种型号的电脑使得销售完后获得的利润W最大？

21. 小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到如

下函数图像．请根据函数图象，回答下列问题：

（1）观察探究：

①写出该函数的一条性质：__________；

②方程的解为：__________；

③若方程有四个实数根，则取值范围是__________．

（2）延伸思考：

将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？写出平移过程，并直接写出当时，自变量的取值范围．

22. 如图，在RtABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．

（1）如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是       ，=      ；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE．

 ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

 ②求证：；

（3）如图3，若AC=2，，过点C作过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出的值（用含m的式子表示）．