精品解析：2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（二）

2023广东深圳中考初中学业水平考试

数学学科模拟试卷（二）

（考试时间90分钟    满分100分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是（    ）

A. 20 B. 23 C. 必 D. 胜

2. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D. 2023

3. 一元一次不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 某高速（限速）某路段的车速监测仪监测到连续辆车的车速分别为：（单位：），则这组数据的中位数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图分别是个高压电塔位置．已知电塔两点水平之间的距离为米（），，则从电视塔到海拔上升的高度（的长）为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（    ）

A  B.  C. 1 D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 分解因式：___．

12. 已知方程的一个根是，则m的值是_______．

13. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为______．

14. 如图，正方形放置在直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数经过点，则的值为_______．

15. 如图，在和中，，，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，，则__________．

三、解答题

16. 计算：

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 某校开展了中国传统文化知识的宣传活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝        ，b＝        ，c＝        ；

（2）补全条形统计图；

（3）在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________；

（4）该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上（包括良好）的学生约有多少人？

19. 如图，⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若cosB＝，AD＝2，求FD长．

20 某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元，购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元．

（1）求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？

（2）该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共件，总费用不超过元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？

21. 小明对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2时，函数值为3；探究过程如下，请补充完整：

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：          ；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集：          ．

22. 【推理】

如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．

（1）求证：．

【运用】

（2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若，，求线段DE的长．

【拓展】

（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若，，求的值（用含k的代数式表示）．