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    湖北省黄石市2021年九年级中考数学模拟试卷

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    这是一份湖北省黄石市2021年九年级中考数学模拟试卷,共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是,函数y=中自变量x的取值范围是,下列说法正确的是,二次函数y1=ax2+bx+c等内容,欢迎下载使用。

    黄石20202021学年度中考模拟试卷

    九年级数学

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.在π03.140.301001000173中,无理数有(  )

    A1 B2 C3 D4

    2.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

    A B 

    C D

    3.下列运算正确的是(  )

    Aa2+a2a4 Ba3a2a Ca3a2a6 Da6÷a3a3

    4.函数y中自变量x的取值范围是(  )

    Ax≥﹣2x1 Bx≥﹣2 Cx1 D2x1

    5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A B 

    C D

    6.如图,把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中,O是坐标原点,点ABC均在格点上,将ABCO点按顺时针方向旋转90°后,得到ABC,则点A'的坐标是(  )

    A.(51 B.(51 C.(15 D.(15

    7.下列说法正确的是(  )

    了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式;

    甲、乙两个样本中,S20.5S20.3,则甲的波动比乙大;

    50个人中可能有两个人生日相同,但可能性较小;

    连续抛掷两枚质地均匀的硬币,会出现两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上,一枚反面朝上三个事件.

    A①② B②③ C②④ D③④

    8.如图,ABCDO上的四个点,ABBCAOB58°,则BDC的度数是(  )

    A58° B42° C32° D29°

    9.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x27x+100的一个根,则菱形ABCD的周长是(  )

    A208 B8 C20 D12

    10二次函数y1ax2+bx+cabc为常数)的图象如图所示,若y1+y22,则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是(  )

    A.函数y2的图象开口向上 

    B.函数y2的图象与x轴没有公共点 

    C.当x1时,函数y2的值小于0 

    D.当x2时,y2x的增大而减小

     

    二.填空题(共8小题,满分28分)

    11.计算:2|1|+3     

    12.因式分解:x2y36y              

    132019新型冠状病毒(2019nCoV),2020112日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为            

    14.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:

    每批粒数n

    100

    300

    400

    600

    1000

    2000

    3000

    发芽的频数m

    96

    284

    380

    571

    948

    1902

    2848

    那么这种油菜籽发芽的概率是       (结果精确到0.01).

    15.(4分)已知圆锥的高为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为      cm2

    16.(4分)如图,在ABC中,C90°AB5BC3DAB的中点,点E在边AC上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A'处,当A'EAC时,A'B                  

    17.(4分)点Aab)是一次函数y2x3与反比例函数y的交点,则2a2bab2     

    18.(4分)如图,ACBDCE都是等腰直角三角形,若ACBDCE90°AC2CE3,则AD2+BE2     

    三.解答题(共7小题,满分62分)

    19.(7分)先化简再从0m3中选取合适的整数作为m的值代入求值.

     

     

     

     

     

    20.(7分)如图,ACD90°ACDCMN是过点A的直线,DBMN于点B,连接BC

    1)当MNA旋转到如图1位置时,线段ABBCBD之间满足怎样的数量关系,请写出你的猜想,并证明你的猜想.

    2MN在绕点A旋转过程中,当BCD30°BD时,则CB                  

     

     

     

    21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2k+2x+2k0

    1)若x1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一根;

    2)对于任意的实数k,判断方程根的情况,并说明理由.

     

     

     

    22.(8分)有AB两个不透明的盒子,A盒里有两张卡片,分别标有数字12B盒里有三张卡片,分别标有数字345,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.

    1)从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是                

    2)从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率.

     

     

     

     

     

     

    23.(8分)在手工制作课上,老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒.全班共有学生50人,其中男生x人,女生y人,男生人数比女生人数少2人.已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个.

    1)求这个班男生、女生各有多少人?

    2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,若要求一个筒身配两个筒底,请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套?如果不配套,请说明如何调配人员,才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套?

     

     

     

    24.(12分)已知:ABO的直径,点CDO上,,连接ADOC

    1)如图1,求证:ADOC

    2)如图2,过点CCEAB于点E,求证:AD2OE

    3)如图3,在(2)的条件下,点FOC上,且OFBE,连接DF并延长交O于点G,过点GGHAD于点H,连接CH,若CFG135°CE3,求CH的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25.(12分)在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线与x轴交于BC两点,与y轴交于点D,已知A14),B30).

    1)求抛物线对应的二次函数表达式;

    2)探究:如图1,连接OA,作DEOABA的延长线于点E,连接OEAD于点FMBE的中点,则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分?请说明理由;

    3)应用:如图2Pmn)是抛物线在第四象限的图象上的点,且m+n1,连接PAPC,在线段PC上确定一点N,使AN平分四边形ADCP的面积,求点N的坐标.

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