湖北省黄石市2021年九年级中考数学模拟试卷

这是一份湖北省黄石市2021年九年级中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，函数y＝中自变量x的取值范围是，下列说法正确的是，二次函数y1＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
黄石市2020～2021学年度中考模拟试卷九年级数学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.3010010001…，﹣7，﹣3中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2＝a4 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a6÷a3＝a34．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．6．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A'的坐标是（　　）A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5）7．下列说法正确的是（　　）①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，∠AOB＝58°，则∠BDC的度数是（　　）A．58° B．42° C．32° D．29°9．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长是（　　）A．20或8 B．8 C．20 D．1210．二次函数y1＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1+y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（　　）A．函数y2的图象开口向上 B．函数y2的图象与x轴没有公共点 C．当x＝1时，函数y2的值小于0 D．当x＞2时，y2随x的增大而减小 二．填空题（共8小题，满分28分）11．计算：2﹣|1﹣|+（﹣）﹣3＝　   　． 12．因式分解：x2y﹣36y＝　            　．13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为　          　．14．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848那么这种油菜籽发芽的概率是　     　（结果精确到0.01）．15．（4分）已知圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为　    　cm2．16．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B＝　                　．17．（4分）点A（a，b）是一次函数y＝2x﹣3与反比例函数y＝的交点，则2a2b﹣ab2＝　   　．18．（4分）如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，若∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝2，CE＝3，则AD2+BE2＝　   　． 三．解答题（共7小题，满分62分）19．（7分）先化简再从0≤m≤3中选取合适的整数作为m的值代入求值．     20．（7分）如图，∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点B，连接BC．（1）当MN绕A旋转到如图1位置时，线段AB、BC、BD之间满足怎样的数量关系，请写出你的猜想，并证明你的猜想．（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，则CB＝　                　．   21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）若x＝1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断方程根的情况，并说明理由．   22．（8分）有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是　              　；（2）从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率．      23．（8分）在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？   24．（12分）已知：AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，＝，连接AD，OC．（1）如图1，求证：AD∥OC；（2）如图2，过点C作CE⊥AB于点E，求证：AD＝2OE；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在OC上，且OF＝BE，连接DF并延长交⊙O于点G，过点G作GH⊥AD于点H，连接CH，若∠CFG＝135°，CE＝3，求CH的长．         25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A（1，4），B（3，0）．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P（m，n）是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点N，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．