2021年河北省鸡泽县中考数学质量模拟检测卷

2021年河北省鸡泽县中考数学质量检测卷

班级：                  姓名：                  成绩：      

一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-3的相反数是（    ）

A．-3         B．3       C．       D．

2.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（    ）

A．         B．       C．       D．

3.把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（    ）

A．                B．                C．                D．

4. 如图是由4的大小相同的正方形组合而成的几何体，其左视图是（    ）

5. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称的点的坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．

6．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（　　）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（　　）

A．  B． C． D．

10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（     ）

1. 甲     B.  乙   C. 丙     D.  丁

11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（    ）

A.y=2x-2    B.y=2x+1     C.y=-2x    D. y=2x+2

12.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E＇处，则下列判断不正确的是（     ）

A. △AEE＇等腰直角三角形      B. AF垂直平分EE＇

C. △E＇EC∽△ AFD           D. △AE＇F是等腰三角形

13.已知二次函数的图象如图所示，则(    )

A.    B.    C.    D.

14.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是(    )

A.   B.   

C.   D.

15.如图，正方形中，为中点，交于，则的度数为 （   ）

A．          B．        C.          D．

16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数宁家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》 —书中，用下图的三角形解释二项和的展开式的各項系数，此三角形称为“杨辉三角”.

…………… ①

……………① ①

…………① ② ①

………① ③ ③ ①

……① ④ ⑥ ④ ①

…① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ①

……         ……

根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（   ）

A．          B．        C.         D．

二、填空题（本大题共3小题，共10分。17～18小题各3分；19小题4分。）

17．一组数据2，3，2，5，4的中位数是　   　．

18．方程﹣=0的解为x=　   　．

19.如图，四边形是平行四边形，点在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，若，则点的坐标为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. （8分）化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

21. （9分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.

（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是         .

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.

22.（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 （单位：），然后所得数据绘制成如下不完整的统计图表：

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）             ；           ；

（2）将频率分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不小于？

23．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

24．（10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

25.（11分）如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点.

(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).

(2)求的最小值.

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴一A（-1,0），B（4,0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一点。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。