初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试巩固练习，共9页。试卷主要包含了如图所示，在□ABCD中，E等内容，欢迎下载使用。
2021年八年级下册数学《平行四边形》章节复习高频题型分类专题提升练习 题型一：平行四边形的角度计算1. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°2.在在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）A.60°    B.80°    C.100°    D.120°3.如图,在□ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=　 　度. 4.如图所示，在□ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为　   　．5.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是□ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　   　．6.如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．      题型二：平行四边形中的线段计算1. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为（    ）A.4cm    B.6cm   C.8cm    D.10cm2. 在□ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　　)A.∠E=∠CDF B.EF=DF     C.AD=2BF  D.BE=2CF3. 如图，在□ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）A． B． C．3 D．24. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　 　．5. 如图，□ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　    　．6. 如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是      　．7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．     题型三：平行四边形与面积问题1. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为(　　)A.6   B.12   C.20   D.242. 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有(  　)A.1个  B.2个  C.3个  D.4个3. 如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,AB∶CD=1∶2,若△ABC的面积为6,则△BCD的面积为　  　. 4. 如图，平行四边形 ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE＝2，BF＝3.则平行四边形 ABCD的面积为           ．5. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． (1)求证：BE=CD． (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．    6. 已知□ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AE：AD＝1：2，△AOE的面积为2，求▱ABCD的面积． 题型四：平行四边形的判定1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF3. 四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下说法正确的是         .①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形.4. 如图:在平面直角坐标系中,有A（0,1）,B（－1,0）,C（1,0）三点.⑴若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标           .  5. 如图，点E，F在□ABCD的边BC，AD上，BEBC，FDAD，连接BF，DE．求证：四边形BEDF是平行四边形．        6. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．（1）求证：△AOF≌△COE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF　　（填“是”或“不是”）平行四边形．        题型五：平行四边形与动点、最值问题1. 如图所示，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　）A．S1+S2      B．S1+S2 C．S1+S2      D．S1+S2的大小与P点位置有关2. 如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是 AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论 成立的是（    ）A.线段EF的长逐渐增大         B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变             D.线段EF的长与点P的位置有关3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__ __. 4. 如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD中，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________5. 如图,将□ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED'是平行四边形;(2)若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.    6. 如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=18 cm，CD=15 cm，AD=10 cm，AB=12 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以2 cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3 cm/秒的速度由C向B运动.(1)几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长.(2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长.