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初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试测试题
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这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十章 数据的分析
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
1.有一组数据：2，5，5，6，7，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位：h)进行了统计，分别为3.5，4，3.5，5，5，3.5，这组数据的众数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
4．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5 h；B组：0.5 h≤t＜1 h；C组：1 h≤t＜1.5 h；D组：t≥1.5 h.
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )
A．A组 B．B组 C．C组 D．D组
5．某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是( )
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
9．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是( )
A． 这10名同学体育成绩的中位数为38分
B． 这10名同学体育成绩的平均数为38分
C． 这10名同学体育成绩的众数为39分
D． 这10名同学体育成绩的方差为2
10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同
B．乙地气温的众数是4 ℃
C．甲地气温的中位数是6 ℃
D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ．
12．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是 ．
13．为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：
甲：32，28，31，25；乙：33，32，30，21.
则方差较小的一个品种是 ．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．若小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则小明的总成绩为 分．
15．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
阅读纸质书籍的数量(本)
3
7
11
15
人数
4
8
10
8
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是 本(结果保留整数)．
16．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为 cm.
17．某公司销售部有五名销售员，去年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，那么被录用的是 ．
18．从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生的分数的中位数是 ．
19．若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是 ，中位数是 ．
20．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是 ，方差是 ．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
22．(12分)某市举行了一次艺术比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
23．(12分)为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的统计图．
(1)请把统计图补充完整；
(2)求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数．
24．(14分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
25．(14分)某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表(单位：元)：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额
20 000
7 000
4 000
2 500
2 200
1 800
1 200
请解答下列问题：
(1)快餐店所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元；
(2)用平均数还是用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当？
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
26．(16分)在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
77.6
80
二班
77.6
90
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
参考答案：
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
C
A
D
C
C
B
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是6．
12．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是181．
13．为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：
甲：32，28，31，25；乙：33，32，30，21.
则方差较小的一个品种是甲．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．若小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则小明的总成绩为88分．
15．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
阅读纸质书籍的数量(本)
3
7
11
15
人数
4
8
10
8
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是10本(结果保留整数)．
16．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为168cm.
17．某公司销售部有五名销售员，去年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，那么被录用的是甲．
18．从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生的分数的中位数是3分．
19．若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是2，中位数是2．
20．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是4a－3，方差是16b．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
解：小明的综合成绩为0.1×96＋0.3×94＋0.6×90＝91.8，
小亮的综合成绩为0.1×90＋0.3×93＋0.6×92＝92.1.
∵92.1＞91.8，
∴小亮能拿到一等奖．
22．(12分)某市举行了一次艺术比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
解：(1)众数是14岁；中位数是15岁．
(2)∵全体参赛选手的人数为5＋19＋12＋14＝50(名)，
又∵50×24%＝12(名)，
∴王涛是15岁年龄组的选手．
23．(12分)为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的统计图．
(1)请把统计图补充完整；
(2)求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数．
解：(1)平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10＝40(户)，补图如图所示．
(2)平均数为(20×10＋40×11＋10×12＋20×13＋10×14)÷100＝11.6；
因为11出现次数最多，所以众数为11；
共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据都是11，
所以中位数为(11＋11)÷2＝11.
24．(14分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
解：(1)甲的平均成绩是(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，
乙的平均成绩是(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9.
(2)甲的方差为×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝，
乙的方差为×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝.
(3)推荐甲参加省比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；
但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，
故推荐甲参加省比赛更合适．
25．(14分)某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表(单位：元)：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额
20 000
7 000
4 000
2 500
2 200
1 800
1 200
请解答下列问题：
(1)快餐店所有员工的平均工资是4_350元，所有员工工资的中位数是2_000元；
(2)用平均数还是用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当？
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
解：(2)由(1)可知，用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当．
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2 062.5元，和(2)的结果相比较，能反映快餐店员工工资的一般水平.
26．(16分)在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有21人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
77.6
80
80
二班
77.6
70
90
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
解：略．
第二十章 数据的分析
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
1.有一组数据：2，5，5，6，7，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位：h)进行了统计，分别为3.5，4，3.5，5，5，3.5，这组数据的众数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
4．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5 h；B组：0.5 h≤t＜1 h；C组：1 h≤t＜1.5 h；D组：t≥1.5 h.
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )
A．A组 B．B组 C．C组 D．D组
5．某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是( )
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
9．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是( )
A． 这10名同学体育成绩的中位数为38分
B． 这10名同学体育成绩的平均数为38分
C． 这10名同学体育成绩的众数为39分
D． 这10名同学体育成绩的方差为2
10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同
B．乙地气温的众数是4 ℃
C．甲地气温的中位数是6 ℃
D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ．
12．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是 ．
13．为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：
甲：32，28，31，25；乙：33，32，30，21.
则方差较小的一个品种是 ．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．若小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则小明的总成绩为 分．
15．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
阅读纸质书籍的数量(本)
3
7
11
15
人数
4
8
10
8
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是 本(结果保留整数)．
16．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为 cm.
17．某公司销售部有五名销售员，去年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，那么被录用的是 ．
18．从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生的分数的中位数是 ．
19．若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是 ，中位数是 ．
20．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是 ，方差是 ．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
22．(12分)某市举行了一次艺术比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
23．(12分)为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的统计图．
(1)请把统计图补充完整；
(2)求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数．
24．(14分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
25．(14分)某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表(单位：元)：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额
20 000
7 000
4 000
2 500
2 200
1 800
1 200
请解答下列问题：
(1)快餐店所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元；
(2)用平均数还是用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当？
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
26．(16分)在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
77.6
80
二班
77.6
90
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
参考答案：
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
C
A
D
C
C
B
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是6．
12．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是181．
13．为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：
甲：32，28，31，25；乙：33，32，30，21.
则方差较小的一个品种是甲．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．若小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则小明的总成绩为88分．
15．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
阅读纸质书籍的数量(本)
3
7
11
15
人数
4
8
10
8
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是10本(结果保留整数)．
16．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为168cm.
17．某公司销售部有五名销售员，去年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，那么被录用的是甲．
18．从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生的分数的中位数是3分．
19．若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是2，中位数是2．
20．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是4a－3，方差是16b．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
解：小明的综合成绩为0.1×96＋0.3×94＋0.6×90＝91.8，
小亮的综合成绩为0.1×90＋0.3×93＋0.6×92＝92.1.
∵92.1＞91.8，
∴小亮能拿到一等奖．
22．(12分)某市举行了一次艺术比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
解：(1)众数是14岁；中位数是15岁．
(2)∵全体参赛选手的人数为5＋19＋12＋14＝50(名)，
又∵50×24%＝12(名)，
∴王涛是15岁年龄组的选手．
23．(12分)为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的统计图．
(1)请把统计图补充完整；
(2)求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数．
解：(1)平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10＝40(户)，补图如图所示．
(2)平均数为(20×10＋40×11＋10×12＋20×13＋10×14)÷100＝11.6；
因为11出现次数最多，所以众数为11；
共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据都是11，
所以中位数为(11＋11)÷2＝11.
24．(14分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
解：(1)甲的平均成绩是(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，
乙的平均成绩是(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9.
(2)甲的方差为×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝，
乙的方差为×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝.
(3)推荐甲参加省比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；
但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，
故推荐甲参加省比赛更合适．
25．(14分)某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表(单位：元)：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额
20 000
7 000
4 000
2 500
2 200
1 800
1 200
请解答下列问题：
(1)快餐店所有员工的平均工资是4_350元，所有员工工资的中位数是2_000元；
(2)用平均数还是用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当？
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
解：(2)由(1)可知，用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当．
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2 062.5元，和(2)的结果相比较，能反映快餐店员工工资的一般水平.
26．(16分)在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有21人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
77.6
80
80
二班
77.6
70
90
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
解：略．
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