2021届中考数学仿真模拟卷 河北地区专用

这是一份2021届中考数学仿真模拟卷 河北地区专用，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.小明参加跳远比赛，他从地面踏板处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为，小明未站稳一只手撑到沙坑点，则跳远成绩测量正确的图是( )
A.B.
C.D.
2.在等式中,括号内的代数式为( )
A.B.C.D.
3.某同学粗心大意，分解因式时，把等式中的两个数字弄污了，则式子中的对应的一组数字是( )
A.8，1B.16，2C.24，3D.64，8
4.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体( )
A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图改变
C.俯视图改变，左视图改变D.主视图不变，左视图不变
5.某学校气象兴趣活动小组将2020年5月份本市每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，5月份最高气温的众数与中位数分别为( )
A.33℃，30℃B.31℃，30℃C.31℃，31℃D.31℃，33℃
6.如图，在△ABC中，小美同学按以下步骤作图:①以点C为圆心，以BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD；②分别以点B,D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E；③作射线CE交BD于点F，连接AF.若△ABC的面积为10，则△ACF的面积为( )
A.2.5B.5C.7.5D.8
7.下列各式中，正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，与位似，点O为位似中心.已知，则与的面积比为( )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
9.小淇将展开后得到,小尧将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为( )
A.2 021B.2 022C.4 043D.1
10.如图，中，点E在边BC上，以AE为折痕，将向上翻折，点B正好落在CD上的点F处，若的周长为7，的周长为21，则FD的长为( )
A.5B.6C.7D.8
11.已知,其中m,n为正整数，则( )
A.B.C.D.
12.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得m，，则小河宽PA等于( )
A.mB.mC.mD.m
13.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019-nCV.该病毒的直径在0.000 000 08米~0.000 000 12米,将0.000 000 12用科学记数法表示为的形式，则n为( )
A.B.C.7D.8
14.如图，是的直径，点在上，，交于点G.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
15.图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面的中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分的长度为3，则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是( )
A.B.C.D.
16.若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A.0B.0或2C.2或D.0，2或
二、填空题
17.计算的结果是___________.
18.已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形的边数是 .
19.如图,经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A,D两点(点A在第一象限),点B,C,E在反比例函数的图象上,轴,轴,五边形ABCDE的面积为56,四边形ABCD的面积为32,连接OE,则__________,的值为_________,的值为________.
三、解答题
20.已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，且，求的值.
21.一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a,b,c的正面分别写了一个代数式，记为A,B,C，然后在黑板上写了一个等式：.已知纸板a的正面所写代数式是，纸板c的正面所写代数式是.
（1）求纸板b的正面所写的代数式.
（2）若为正整数)的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？
22.某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况,特组织全校学生参加消防安全知识竞赛,赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩(成绩为整数,且满分为10分)进行统计,并根据统计结果制作了如下的统计图(尚不完整).
请结合图中信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,a的值是__________,10分所在扇形的圆心角的度数为_______.
(2)请补全条形统计图,抽取的女生成绩的众数是________分.
(3)若从被抽到的男生中随机抽取一人,求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率.
(4)乙班共有x(x为偶数)名学生参加竞赛,其中成绩为10分的学生有y名.将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中,组成的新数据的中位数为分,则_________.
23.如图，已知为的直径且，点A（不与重合）为上一个动点线段经过点E，且为上一点，，的延长线与的延长线交于点C.
（1）求证：.
（2）当点A在上移动时，四边形的最大面积为多少？
24.如图，函数与的图象交于点.
（1）求出的值；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求出的面积.
25.某超市经营一种商品,其成本价是20元/件,设第x天的销售量为m件,销售单价为n元,且在两个月(共60天)中m与x之间的关系保持不变,n与x之间的函数关系式为已知第4天和第8天的销售单价分别为32元和34元,第35天和第50天的销售单价分别是35元和30.5元.
(1)求n与x之间的函数关系式;
(2)若第x天获得的利润为w元,并且在第一个月w与x之间的函数关系式为,求这两个月中哪天获得的利润最大.
26.如图，在四边形中,,分别平分,并交线段,于点(点不重合).在线段上取点(点在点B与点N之间),使.点P,Q分别是DE,MN上的动点,当点从点匀速运动到点时,点恰好从点匀速运动到点.记,,已知,当为中点时,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由.
(2)求的长.
(3)若.
①当时,通过计算比较与的大小关系;
②连结,当所在直线经过四边形的一个顶点时,求所有满足条件的的值.
参考答案
1.答案：C
解析：跳远成绩应该为身体与沙坑的接触点中到踏板的垂线段长的最小值.由于点到踏板最近，所以点到踏板的垂线段的长为跳远成绩.故选C.
2.答案：D
解析：,即,所以括号内的代数式为.故选D.
3.答案：B
解析：当时，等式的右边.因为等式左边，所以等式左边=等式右边.故选B.
4.答案：C
解析：本题考查简单几何体的三视图.移动小立方块①，所得的几何体的主视图没有改变，左视图、俯视图发生变化，故选C.
5.答案：C
解析：∵5月份31℃出现的天数最多，有10天，∴5月份最高气温的众数为31℃，∵5月份最高气温一共有30个数据，∴中位数是第15、16个数据的平均数，即，故选C.
6.答案：B
解析：由作图过程可知，，且CE平分，所以点F是BD的中点，所以，所以，所以.故选B.
7.答案：D
解析：选项A，分子，分母没有公因式，不能约分化简，故不符合题意;
选项B,C不符合分式的基本性质，故不符合题意;
选项D原式，符合题意.
8.答案：C
解析：本题考查位似图形的性质.由位似图形的性质可知与边的相似比为，
与的面积比为，故选C.
9.答案：C
解析：因为展开后得到，所以.因为展开后得到，所以，所以.故选C.
10.答案：C
解析：四边形ABCD为平行四边形，
由题意得.
的周长为7，的周长为21，
，
，
即，即，
，故选C.
11.答案：A
解析：.故选A.
12.答案：C
解析：在中，m，故选C.
13.答案：B
解析：0.000 000 12用科学记数法表示为,所以.故选B.
14.答案：B
解析：本题考查圆周角定理、三角形内角和定理、三角形外角的性质.
是的直径，,
,
,
,
,
，故选B.
15.答案：D
解析：如图，设圆柱底面圆的圆心为O，连接BO，AO，当吸管底部在O点时，吸管在罐内部分最短，即a的值最小，此时；
当吸管底部在A点时，吸管在罐内部分最长，此时a的值最大，在中，，故此时，所以，
则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是.故选D.
16.答案：D
解析：当时，函数对应的一元二次方程为，解得或；当时，原函数是一次函数，图象与x轴也只有一个交点.所以当，2或时，图象与x轴只有一个交点.故选D.
17.答案：
解析：原式.
18.答案：11
解析：设这个多边形的边数为n.根据题意，得，解得.
19.答案：12;24;
解析：易知.由题意可知点A,D关于原点对称,,则.由反比例函数中的几何意义可知,.连接AC.轴,由反比例函数图象和直线AD构成的图形是中心对称图形,易得四边形ACDE是平行四边形,故,则.设,则,,点C到直线AB的距离为.又.
20.答案：由题意，可得，，，，
则
.
解析：
21.答案：（1）由题意可设纸板b的正面所写代数式为.
整理，得,
即纸板b的正面所写代数式为.
(2)，
的结果能被5整除，
故这个活动小组共有5名成员.
解析：
22.答案：(1)10;
解法提示:被调查的学生总人数为60人,成绩为8分的学生有6人,,即分所在扇形的圆心角的度数为.
(2)补全条形统计图如下.
10
解法提示:成绩为6分的学生的总人数为(人),故成绩为6分的学生中,女生有(人).成绩为10分的学生的总人数为(人),故成绩为10分的学生中,女生有(人),再结合条形统计图,可知成绩为6分、8分、9分、10分的女生人数分别为4人、2人、4人、20人,故抽取的女生成绩的众数为10分.
(3)抽取的学生中,男生一共有(人),其中分数为9分和10分的男生共有24人,故抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率为.
(4)12
解法提示:由题意可知,整理,得.
解析：
23.答案：（1）证明：如图，连接.
，
是的直径，
.
在与中，
，
.
（2）解：，
，四边形是平行四边形，
点F到的距离最大时，四边形的面积最大.当点F为的中点时，点F到的距离最大，这个最大距离是2，四边形的最大面积是.
解析：
24.答案：（1）将代入，得，解得.
将代入，得，解得.
（2）.
（3）当时，，
当时，，
.
解析：
25.答案：(1)将分别代入,
得解得
.
把分别代入,
得解得
.
综上所述,n与x之间的函数关系式为
(2)当时,,
当时,w有最大值,为.
由题意可知,
故当时,,
整理,得,
即,
.
当时,,
w随x的增大而减小,
当时,有最大值,约为660.
.
这两个月中第25天获得的利润最大.
解析：
26.答案：(1).
理由:,
,
分别平分,
,
.
又,
,
.
(2)对于,令,得,
令,得,
,.
把代入,得,即当点Q为BF的中点时,,
.
点Q是中点,.
,
,,,
.
(3)①如图(1),连接并延长交于点.
,,
∴四边形是平行四边形,
.
,
,
,
,
,
,
.
当时,,
解得,
.
,.
②（i）当所在直线经过点时,如图(2).此时,
（ii）当所在直线经过点时,如图(3).
,
,
.
易得,
,
.
（iii）当所在直线经过点时,如图(4).
,
,
.
.
,
,
解得.
分析可知,所在直线不可能过点,故此种情况不存在.综上所述,当x的值为10或或时,所在的直线经过四边形的一个顶点.