第3章　能量的转化与守恒

3.6-1　电能——电能与电功的测量

1.电流做功的实质

(1)电功：电能转化为其他形式能量的过程就是电流做功的过程。电流所做的功叫做电功。

电流对用电器做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

(2)电功的单位：电能、电功的单位和机械能的单位一样，也是焦耳。电能的单位还有千瓦时(kW·h)，俗称“度”1kW·h=3.6×106J。

(3)电功的计算公式：W=UIt=Pt。

电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。

根据欧姆定律可推导出：W＝I2Rt＝(只适用于纯电阻电路)。公式中出现的电压值、电流值和电阻值都具有同时性(某一瞬间通过导体的电流值和该时刻加在导体两端的电压值)和同体性(针对同一导体中的电流值、该导体两端的电压和该导体的电阻值)。

2.电能表：测量用电器在一段时间里消耗的电能。

(1)电能表上的符号、数字的含义：

220V：表示电能表应该接在220V电路上使用。

kw·h：表示电能的数字以千瓦时为单位，平时常称为“度”。

“50 Hz”表示该电能表在频率为50 Hz的交流电路中使用。

600r/(kW·h)：表示每消耗1度电，电能表的转盘转过600转。

10(20)A：表示电能表的额定电流为10A，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过20A。

②读数方法：某段时间电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。

【注意】常见电能表有感应式电能表和电子式电能表，一般会通过转盘在1 min内转动的圈数或指示灯在1 min内闪烁的次数来计算用电器在一段时间内消耗的电能。

电能表的计算

电能表上标有千瓦时的转数。如：“600r/(kW·h)”表示每消耗1度电，电能表上的转盘转过600转。根据这个数据可进行如下计算：

计算某个时间内消耗的电能：电能表上的转盘每转一转消耗的电能为 kW·h，若家庭电路中某一用电器单独工作时， 3min内电能表上的转盘转过15r， 那么， 用电器在这段时间内消耗的电能为 kW·h×15=0.025kW·h。

【常考】知道电能表是测电能的仪器及其读数方法

例1 图示是测量        的仪表，该仪表的示数是         kW·h，平时允许通过它的最大电流为        。

【答案】电能(电功)   2013.6   10

【解析】图所示是电能表，即是测量电能(电功)的仪表，该仪表的示数是2013.6kW·h，平时允许通过它的最大电流为10A，在短时间内电流可以达到20A，但通过的电流不能长时间是20A。

例2 随着电子技术的发展，电子式电能表已开始走进千家万户，如图所示为某电子式电能表的表盘(局部)。

(1)表盘上标有的“220 V”表示：____________________________;

“10 A”的物理意义是：_________________________。

(2)此电能表所在的电路最多可以接入“220 V　60 W”的电灯 _______盏。

(3)表盘上“imp/(kW·h)”是电子式电能表的一个重要参数“脉冲输出”的单位，其数值表示用电器每消耗1 kW·h的电能，表盘上耗电指示灯闪烁的次数。若某用电器单独接在该电能表上，用电器正常工作5 min，指示灯闪烁了160次，则5 min内该用电器消耗的电能为　　　　　　J，该用电器的实际功率为               W。

(4)小明有一个更换下来的感应式电能表，表盘如图乙所示。若接入电路中的用电器功率为 500 W，小丽打算让用电器连续工作5 h。通过计算可知，5 h后电能表的示数应为                  。而小明认为小丽用的时间太长，于是他用3 min测出表盘转过80转。请你根据以上信息判断，该电能表的表盘转速 　　　　(填“偏大”“偏小”或“准确”)。

【答案】(1)该电能表应该接在 220 V 的电路上使用   该电能表的额定电流为 10 A

(2)36  (3)1.8×105    600   (4)07627   偏大

【解析】(2)该电能表所在电路允许使用的用电器最大电功率：P1=U1I1=220V×10A=2200W。每盏电灯的额定功率P0=60W，则允许同时工作的电灯数为n=P1/P0=2200W/60W=36盏。

(3)指示灯闪烁 160 次，用电器消耗的电能为 W2= 160/3200 kW·h=0.05 kW·h=1.8×105J，则用电器的电功率：P2= W2/t1= 1.8×105J/300 s =600 W。

(4)根据电功率的定义得 W3=P3t2=0.5 kW×5 h=2.5 kW·h ，原来的读数是 760.2 kW·h ， 因 此 5 h 后电能表示数应为 760.2 kW·h+2.5 kW·h=762.7 kW·h。检查电表是否准确，主要是观察每消耗 1 kW·h 电能转盘所转动的转数是否与所标值相符合。把 500 W 的用电器接入电路，3 min 该用电器消耗的电能为 W4=P4t3=0.5 kW×0.05 h=0.025 kW·h，电能表的表盘应该转动的转数为N=0.025 kW· h×3000 r/(kW·h)=75 r，说明乙电能表的表盘转速偏大。

【方法归纳】计算家庭电路中允许接入电灯的盏数时，必须采用去尾法，切不可四舍五入。利用电能表测算电能要理解电能表计数器上的示数实际是通过表盘转动的转数来确定的。

1.下列关于用电器作用的说法中，错误的是(   )

A.电灯将电能转化为光能和内能  B.电动机将电能转化为机械能

C.电视机将电能转化为内能      D.电熨斗将电能转化为内能

【答案】C

【解析】电视机工作时主要是将电能转化为光能和声能。

2.如图所示的几种用电器工作时，以电能转化成内能为应用目的的是(   )

【答案】D

【解析】电动自行车、抽油烟机把电能转化为机械能，电视机把电能转化为内能和光能，电烤箱把电能转化为内能。

3.电流通过一台用电器产生的内能是2000J，机械能是3000J，则电流通过该用电器消耗的电能为(   )

A.2000J   B.3000J   C.5000J   D.1000J

【答案】C

【解析】用电器工作时，电能转化为其他形式的能，所以该用电器消耗的电能为3000J+2000J=5000J。

4.小明同学在家中拍到一张电能表照片，如图所示。他仔细观察照片后，得到下列结论，你认为正确的是(   )

A.电能表每经3200h闪一次           B.电能表的额定电流为10A

C.电能表使用时的电压必须是220V    D.拍照片时，小明家已消耗的电能为7624J

【答案】B

【解析】该电能表的脉冲输出为“3200imp/(kW·h) ”， 表示用电1kW·h表盘上耗电指示灯闪烁3200次。“220V”表示电能表在220V电路中正常使用，但由于家庭电路电压有波动，所以稍大于或略小于220V时，也能工作。“10A”表示该电能表的额定电流是10A。电能表读数使用的单位是千瓦时而不是焦，故该电能表的读数为7624kW·h。

5.电流通过电炉做功，     能转化为     能；电流通过电风扇做功，     能转化为     能；给手机电池充电时，     能转化为     能。电流做功的实质是将电能转化为          能的过程，且用电器消耗了多少     能，电流就做了多少功。

【答案】电   内  电  机械  电  化学  其他形式  电

【解析】见本节知识点扫描。

6.如图所示为电能表的表盘，回答下列问题：

(1)“220V”表示                                ；

(2)“5(10)A”表示                                  ；

(3)“3000r/(kW·h)”表示                                      。

【答案】(1)该电能表应该在220V的电路中使用   (2)该电能表的额定电流为5A，短时间内允许通过的最大电流为10A   (3)接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过3000r

【解析】见本节知识点扫描。

7.小明家在五月初电能表示数和五月末电能表的示数如图所示，这个月小明家用了       度电，合

        J；若每度电需交电费0.62元，小明家五月份应交电费       元。

【答案】30.5    1.098×108   18.91

【解析】本月用电量应为月末示数减去月初示数，即294.8度-264.3度=30.5度，因为1度电=1kW·h=3.6×106J，故30.5度=30.5×3.6×106=1.098×108 J，应缴电费30.5度×0.62元/度=18.91元。

8.现在居民生活用电试行阶梯电价方案：每月耗电第一档电量为150度及以内，维持现行价格不变，即每度电0.6元；第二档电量为151~280度，每度电0.65元；第三档电量为281度以上，每度电0.9元。小袁家上月初和上月底电能表的示数如图所示，则她家上月用电为     kW·h；如据此方案计算，她家上个月电费要比原来多付       元。

【答案】215    3.25

【解析】电能表上的示数最后一位是小数点后的数字。她家上月用电为6327.1kW·h-6112.1kW·h=215kW·h；原来需上交电费为215kW·h×0.6元/(kW·h)=129元；据此方案计算，她家上个月电费为150kW.h×0.6元/(kW·h)+65kW·h×0.65元/(kW·h)=132.25元。要多付132.25元-129元=3.25元。

1.  1kW·h的电能指的是在额定电压下(    )。

①100W的灯泡10h所消耗的电能

②3.6×106J的电能

③“220V，500W”的电炉2h所消耗的电能

④“110V，1000W”的电炉1h所消耗的电能

A.①   B.②④    C.①②③     D.①②③④

【答案】D

【解析】①100W的灯泡10h消耗的电能：W1＝p1t1＝0.1kW×10h＝1kW•h；

②1kW•h＝1000W×3600s＝1000J/s×3600s＝3.6×106J；

③“220V 500W”的电炉2h所消耗的电能：W2＝p2t2＝0.5kW×2h＝1kW•h；

④“110V 1000W”的电炉在额定电压下1h所消耗的电能W3＝p3t3＝1kW×1h＝1kW•h。

2.小华在学完电能知识后进行社会实践调查时发现：学校的各电能表均能正常计数，学校配电房中的总电能表在月末和月初的示数之差为1016kW·h，教学楼和办公楼中各分表在月末和月初的示数之差的总和为966kW·h，该校这个月的电能损失很大。下列说法中，不正确的是(    )。

A.可能存在偷电、漏电的情况           B.在这个月中损失的电能为50J

C.在这个月中损失的电能为1.8×108J     D.损失的电能可能是输电线上损耗的

【答案】B

【解析】(1)这个月损失的电能：W＝1016kW•h−966kW•h＝50kW•h＝50×3.6×106J＝1.8×108J，故B不正确、符合题意，C正确、不符合题意；(2)这个月的电能存在着很大的损失，可能存在偷电、漏电的情况，也可能是输电线上的损耗，故CD正确、不符合题意。故选：B。

3.随着社会经济的发展，各种家电已成为百姓家庭生活必需品。观察如图所示四种家用电器的铭牌，下列说法中正确的是(    )。

A.除液晶电视机外，其他用电器在220V电压下均能正常工作

B.四种用电器都标有频率50Hz，说明它们工作时产生的噪声都相同

C.KFR-33GW空调机制冷和制热两种工作状态消耗的电功率相同

D.BCD-165C电冰箱每小时消耗的电能为0.5kW·h

【答案】C

【解析】电冰箱、电风扇、空调机它们的额定电压均是220V，彩色电视机的工作电压是120v−240v，所以220V时，彩色电视机也能正常工作，所以A选项是错误的，用电器都标有频率50Hz，说明它们的振动频率相同，与产生的噪音无关，所以B选项也是错误的，KFR−33GW空调机制冷和制热两种工作状态时的电流相等，根据电功率公式P＝UI得两种状态消耗的电功率相同，所以选择C，根据BCD−165C电冰箱的铭牌，工作时每24小时消耗0.5度电，而不是每小时消耗0.5度电，所以D也是错误的。

4.如图所示为感应式电能表的表盘示意图。下列有关其技术参数的说法，正确的是(    )。

A.正常工作时的额定功率为220V

B.每转2圈电路消耗的电能为1kW·h

C.正常运行的最大电流为10A

D.电路消耗的电能是2486kW·h

【答案】C

【解析】电能表的各参数表示的物理意义：1920r/kw•h，表示每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘转1920转，“2.5(10)A”表示电能表的标定电流是2.5A，最大瞬间电流是10A，220V表示该电能表的额定电压，50Hz表示该电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用。A、正常工作时额定电压为220V，故A错误；B、每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1920转，故B错误；C、正常运行的最大电流为10A，故C正确；D、此时的示数为248.6kW•h，故D错误。

5.如图所示，在研究电流做功的多少跟哪些因素有关的实验中，用电动机提起物体。

(1)电动机提起物体的过程中，电能转化为        能。

(2)调节滑动变阻器，也可改变加在电动机两端的电压，会发现在相同时间内，电压越大，物体被提起的高度        ，这说明                                          。

【答案】(1)机械；

(2)越大；当时间相同时，电压越大，通过的电流越大，电流做功越多。

【解析】(1)因为电动机提升物体时，物体的高度被升高，即物体的机械能增加，因此电动机提升物体的过程中，是将电能转化为机械能；

(2)由W＝UIt可得，当时间相同时，电压越大，通过的电流越大，电流做功越多；由于电动机将电流所做的功转化为物体的机械能，因此物体被提升的高度越大。

6.某市的汽车数量持续增加，为方便市民安全出行，在市区繁华路段设置如图所示的LED指示牌，这种指示牌可以根据车流量改变通行信号，有效缓解交通拥堵现状。

(1)若一个LED指示牌的额定功率为10W，正常发光10min消耗的电能是        J。

(2)每个指示牌中的发光部分是由几十至上百个小功率LED颗粒组成，单个LED颗粒的工作电压约为3V。其工作原理是先将220V的交流电通过转换器转换为合适的低压直流电，再供每个LED颗粒发光。如果你是工程师，你认为让这个指示牌上的许多LED颗粒串联工作还是并联工作更好？请说明理由。                              。

(3)加大交通安全宣传，引导市民关注交通法规和汽车性能，图乙是汽车的两种保险杠在模拟碰撞实验中内能增加的变化曲线图，结合图中信息分析，汽车应该选择　保险杠更安全，原因是：                       。

【答案】(1)100  (2)并联  能保证每个LED颗粒正常工作满足3V电压。 (3)A；发生碰撞时，A保险杠可以将更多的机械能转化为内能。

【解析】(1)由电灯的铭牌可知，其额定功率是10W，也是其正常发光时的功率，由P＝W/t可得，正常工作90s消耗的电能：W＝Pt＝10W×10s＝100J。

(2)串联电路接入的话，一个出现故障，其他均不会亮，故采用并联好。

(3)由图中信息可知，A保险杠与B保险杠相比，A保险杠可以将更多的机械能转化为内能，因此汽车安装A保险杠比B保险杠更安全。

7.科学家利用碱性膜、镍和二氧化锰电极制成尿素燃料电池，只要吸入尿液，就能获得电能，并产生水、氮气和二氧化碳。一个成年人每星期排出的尿液所转化的电能，足以供一辆电动自行车行驶60km。若电动自行车和骑车者的总重为1200N，行驶时所受阻力为总重的0.05，则一个成年人每星期所排出的尿液通过尿素燃料电池转化的电能至少为

        kW·h。

【答案】1

【解析】电动自行车行驶s＝60千米＝60000m，电动自行车和骑车者的总重为1200N，则阻力f＝1200N×0.05＝60N，因为匀速行驶，所以F＝f＝60N，则电能W＝Fs＝60N×60000m＝3.6×106J＝1kW•h。

8.浙江省居民生活用电可申请峰谷电，某地峰谷电电价如下表所示：

小明家5月份的高峰时间段用电量为200kW·h，低谷时间段用电量为300kW·h，则按这种计费方式，他家本月应付的电费为        元。

【答案】214.5

【解析】根据题意得：200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8＝214.5(元)，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为214.5元．

9.小明家的电能表表盘如图所示。室内安装了60W的电灯6盏，100W的电视机1台，120W的电冰箱1台，1500W的电热水器1台。

(1)电能表表盘上有一些描述其性能的参数，请说出其中两个参数的含义。

(2)试通过计算判断：小明家的用电器能否同时使用？

(3)小明怀疑他们家最近电费明显增加是使用年限太久的电热水器造成的，为了证实这一点，他对电热水器的实际功率进行了测试：关闭其他用电器，给电热水器灌满水，并使它处于加热状态，此时发现电能表的表盘在9s内就转了30转。小明的判断正确吗？为什么？

(4)小明家里想买一台新的电热水器，他看到有一款电热水器的铭牌如下表，针对该热水器的宣传单上有这样的一段广告：“…××电热水器高效、节能、省时，正常工作时，将80L水升温60℃，仅需2小时…”该广告是否可信？请用所学的物理知识通过计算加以分析说明。

××牌全自动电热水器

额定电压：220V       频率：50HZ

额定输入功率：2kW    额定容量：100L

额定压强：0.6MPa    类别：防触电保护类

【答案】(1)220V”是指该电能表的额定电压为220V；“3000R/kW•h“是指该电能表所在的电路中每消耗1kW•h的电能，该电能表的转盘转3000转。

(2)能同时使用  (3)正确  因为该热水器的实际功率高达4000W，明显超过了它的额定功率。   (4)见解析。

【解析】(1)“220V”是指该电能表的额定电压为220V；“10A”是指该电能表标定电流为10A；“3000R/kW•h“是指该电能表所在的电路中每消耗1kW•h的电能，该电能表的转盘转3000转。

(2)家中用电器同时工作时的总功率为：P总＝60W×6＋100W＋120W＋1500W＝2080W，电能表能承受的最大电功率为

P＝UI＝220V×20A＝4400W＞2080W；

答：小明家的用电器能同时使用；

(3)热水器消耗的电能W＝1/3000kw•h×30＝0.01kw•h；热水器的实际耗电功率P＝W/t＝0.01kw•h/(9/3600 h)＝4kw＝4000W；

因为该热水器的实际功率高达4000W，明显超过了它的额定功率，所以小明的判断是正确的。

(4)80L水升温60℃吸收的热量Q吸＝c水m水△t＝c水ρ水V水△t＝4.2×103J/(kg•℃)×1.0×103kg/m3×80×10−3m3×60℃＝2.016×107J   电热水器对水加热的功率为P＝Q吸/t＝2.016×107J/2×3600s＝2800W。

所以该热水器的功率至少应该是2800W，而热水器的额定输入功率为2kW，该广告不可信。