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浙教版七年级上册第3节 物质的密度教案设计
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这是一份浙教版七年级上册第3节 物质的密度教案设计，文件包含精品讲义浙教版科学7年级上册43-3物质的密度-密度的测量学生版docx、精品讲义浙教版科学7年级上册43-3物质的密度-密度的测量教师版含解析docx等2份教案配套教学资源，其中教案共25页， 欢迎下载使用。
4.3-3 物质的密度——密度的测量
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密度的测量
1.原理：ρ=m/V。
2.器材：天平、量筒或量杯、石块、烧杯、水、盐水、细线等。
3.小石块(不规则固体)密度的测量：
(1)调节天平平衡，称出小石块的质量m；
(2)排水法间接测量物体的体积：选择合适量筒，往量筒里倒入适量水，读出水的体积V1，然后将小石块用细线绑住，小心地将小石块浸没在量筒的水中，读出此时水的体积V2；
(3)计算：
4.盐水(液体)密度的测量：
(1)先在量筒中倒入适量的盐水，测出体积V；
(2)测出空烧杯的质量为m1；
(3)再把量筒中的盐水倒入烧杯中测出烧杯和水的总质量为m2；
(4)计算：
【重要提醒】按照本实验方案测量盐水的密度时，由于量筒中可能有部分盐水倒不干净，以至于测出盐水的质量偏小，最后计算出的盐水的密度偏小。
1.密度是物质本身的一种特性，和质量、体积没有关系；密度一定，质量与体积成正比。不能只从公式上来判断三者的关系。
2.密度的测量中应该掌握测量的步骤、质量和体积的正确读数，尤其是针对不规则形状的物体体积的测量，以及能用公式进行熟练的计算。
3.天平、量筒是初中物理的两个基本的测量工具，使用前一定要看好它的量程和分度值，会使用、会读数，选择合适的测量方法进行计算。
【常考】密度的测量
【例1】惠安是“石雕”之乡。小星取一小块样石，通过实验来测定石块密度。
(1)调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________ (填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，质量为________克。用量筒测出样石的体积如图丙所示，体积为________厘米3；样石的密度为________克/厘米3。
(3)在加工过程中，该石块的密度将________ (填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】(1)左 (2)52 20 2.6 (3)不变
【解析】本题考查用天平和量筒测石块的密度，主要涉及天平的调节、读数，用排水法测石块的体积，最后利用密度公式ρ=m/V进行计算。(1)从图甲中可以看出，指针向右偏转，故1应向左调节平衡螺母，才能保证指针对准分度盘的中央刻度线。(2)用天平测量物体质量时，当天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对应的刻度值。(3)密度是物质的一种特性，石块在加工过程中，其密度大小不变。
【例2】学习了密度的知识后，某同学想用天平、量筒、烧杯和水做下列实验。你认为能完成的是( )①测量牛奶的密度 ②鉴别看上去是纯金的戒指 ③测定一捆导线的长度 ④鉴别小铜球是空心还是实心 ⑤测定一大堆大头针的个数
A.①② B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
【答案】C
【解析】①取适量的牛奶，用天平测出质量m，用量筒测出体积V，由ρ=m/V求出它的密度；②测量戒指的密度，与纯金的密度对比即可鉴别；③缺少刻度尺无法测量导线的长度；④测量小铜球的密度(排水法测量铜球的体积)，与铜的密度比较即可确定是否为实心；⑤用天平就可完成：先用天平测出20枚大头针的质量m1，再测出全部大头针的质量m，则可求出总枚数n=×20=。
【变式训练】在测金属块的密度的实验中：
(1)调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置不在分度盘的中央，要使横梁平衡，应调节________。
图1 图2
(2)用调节好的天平称金属块的质量。把金属块放在天平的左盘内，当右盘内有50g的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1所示时，天平平衡，则金属块的质量为________g。
(3)将金属块放入盛有35cm3水的量筒中以后，水面所到达的位置如图2所示，则金属块的体积为________cm3，金属块的密度是________g/cm3= ________kg/m。
【答案】(1)平衡螺母 (2)54 (3)20 2.7 2.7×103
【解析】此天平的分度值是0.2g，物体质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值。量筒的分度值为1mL，示数为大刻度值加小刻度值，读出现在总体积，减去液体原体积，算出石块的体积V，用ρ=m/V节计算石块密度。
(1)调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡。
(2)金属块质量m=50g+4g=54g。
(3)金属块水总体积为50mL+5mL=55mL，金属块体积V=55mL-35mL=20mL=20cm3。金属块密度ρ=m/V=54g/20cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
1．用量筒法测量某个形状不规则的物质的密度，被测物体应该满足的条件是( )
A．物体不能溶解于水 B．必须是实心的
C．是同种物质构成的 D．上述三条必须同时满足
【答案】D
【解析】要测不规则物体的密度，首先该物体应是同种物质才有意义；因物体不规则，要用量筒测量体积，所以物体还应是实心的，且不溶于水，才能测量其体积。
A、物体不能溶解于水，这只是用量筒测体积的条件之一，并不全面，故不符合题意。
B、必须是实心的，这也只是用量筒测体积的条件之一，仍不全面，故不符合题意。
C、且是同种物质构成的，这只是用量筒测体积的条件之一，不全面，故不符合题意。
D、上述三条必须同时满足，满足了测量体积的全部条件，符合题意。
2．用天平和量筒测量植物油的密度，下列四个步骤中，不需要做的是( )
A．用天平称出烧杯的质量m
B．将植物油倒入烧杯中并用天平称出烧杯和油的总质量m1
C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积V
D．用天平测出倒掉油后烧杯的质量m2
【答案】A
【解析】在用天平与量筒测量液体密度的实验中，最容易产生误差的环节就是液体在从一个容器向另一个容器倾倒时，会有一部分沾在容器壁上，从而影响测量的准确性，因此，从这一角度分析，在测量过程中，可以不必测出空烧杯的质量，而是通过求质量差的方法使被测部分液体的质量与体积相对应，从而减小误差。经分析知，测量植物油密度的步骤为：①将植物油倒入烧杯中并用天平称出烧杯和油的总质量m2；②将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积V；③用天平测出倒掉油后的烧杯质量m3；④计算出植物油的密度ρ。
3．小磊要用天平和量筒测量绿豆的密度，下列四种方法中最合理的是( )
A．先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量
B．先用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积
C．先用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入量筒测出体积
D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积
【答案】D
【解析】用天平和量筒测量固体的密度，应该先测固体的质量，再测固体的体积，否则由于固体表面有水而质量测量不准确，又因为绿豆个体小，为了减少误差，应用累积法测量。
4．在测定物质密度时，以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是( )
A．天平和砝码、量筒、水、细线 B．刻度尺、天平和砝码
C．刻度尺、水、细线、烧杯 D．弹簧秤、刻度尺、细线
【答案】C
【解析】测长方体金属块密度，测质量可以用天平或弹簧秤，测体积可以用量筒和水或者刻度尺。
5．在测量食盐水密度的实验中，不需要的器材是( )
A．量筒 B．托盘天平 C．烧杯 D．刻度尺
【答案】D
【解析】在测量食盐水密度的实验中，不需要的器材是刻度尺.
6．在测不规则固体密度时，应先测的量是( )
A．量筒内水的体积 B．固体放入量筒后的水的体积 C．固体质量 D．随意测哪个
【答案】C
【解析】不规则固体密度的测量首先应调节天平平衡，称出小石块的质量。
7．小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出塑料小球的质量m，再用量筒测量塑料小球的体积(选用了石块来助沉)。先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为( )
A.eq \f(m,V3－V1) B.eq \f(m,V2－V1) C.eq \f(m,V3－V2－V1) D.eq \f(m,V3－V2)
【答案】D
【解析】实验中，量筒内水的体积是V1；将石块没入水中后，石块和量筒内水的总体积是V2，则石块的体积为V2－V1；将石块和塑料小球一起没入水中后，塑料小球、石块和水的总体积是V3，则塑料小球的体积是V＝V3－(V2－V1)－V1＝V3－V2。
8．小民用天平和量筒测某液体的密度，得到数据绘成如图所示的图像，量筒质量和液体密度是( )
A．60 g 0.8 g/cm3 B．20 g 1 g/cm3 C．60 g 1 g/cm3 SHID．20 g 0.8 g/cm3
【答案】B
【解析】读图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为20 g，这就是量筒的质量；读图可知，当液体体积为60 cm3时，液体质量为80 g－20 g＝60 g，则液体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(60 g,60 cm3)＝1 g/cm3。
9．为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是( )
A．石块的质量是46.8克
B．石块的体积是18厘米3
C．石块的密度是2.6×103千克/米3
D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
【答案】D
【解析】石块的质量m＝20 g＋20 g＋5 g＋1.8 g＝46.8 g，故A不符合题意；图乙中水的体积为20 cm3，水和石块的总体积为38 cm3，石块的体积V＝38 cm3－20 cm3＝18 cm3，故B不符合题意；石块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(46.8 g,18 cm3)＝2.6×103 kg/m3，故C不符合题意；若先测石块的体积，石块从量筒中取出会沾有水，使得质量的测量值偏大，则测量的密度值偏大，故D符合题意。故选D。
10．实验室有下列器材：
A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；
F、刻度尺；G、水；H、烧杯；I、三角板。
(1)若要测盐水的密度需选用的器材有__________________。
(2)实验步骤有：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
b．用量筒测出盐水的体积V1；
c．用天平称出空烧杯的质量m1；
d．用量筒测出铝块的体积V2；
e．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；
f．用天平测出铝块的质量m3；
g．用量筒测出水的体积V3。
①若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是___________。
②根据步骤，写出盐水密度的式子ρ＝_____________。
③若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是________。
【答案】(1)A、B、D、E、H (2)①a、c、e、b ② (m2－m1)/V1 ③a、f、d
【解析】 (1)测质量的工具选择天平和砝码，测液体体积的工具选择量筒，盛装液体的工具选择烧杯，被测对象是盐水。(2)测铝块密度时考虑减小误差，先测质量，后测体积。
11．学习密度知识后，小明想通过实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如下图所示，则下列说法错误的是( )
A．空烧杯的质量为40 g B．量筒中酸奶的质量为112.4 g
C．量筒中酸奶的体积为100 cm3 D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
【答案】B
【解析】因为烧杯中牛奶有残留，所以量筒中牛奶的质量小于112.4 g。
12．兴趣小组的同学在做“测量液体密度”实验时，忘记测空烧杯的质量，于是他们通过多次测量得到如下表所示的结果。请根据表中数据计算：
(1)液体的密度是多少？
(2)空烧杯的质量是多少？
(3)表中m的值是多少？
解：(1)根据表格实验1、2可知，体积为7.9 mL－5.8 mL＝2.1 mL对应的质量为12.8 g－10.7 g＝2.1 g。由公式可知ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(2.1 g,2.1 cm3)＝1 g/cm3。
(2)解：实验1中，5.8 mL液体的质量m1＝ρV1＝1 g/cm3×5.8 cm3＝5.8 g。空烧杯的质量为10.7 g－5.8 g＝4.9 g。
(3)解：实验4中液体的质量m2＝ρV2＝1 g/cm3×35.0 cm3＝35 g。总质量m＝35 g＋4.9 g＝39.9 g。
【解析】 (1)求液体的密度关键是求出液体的质量和对应液体的体积。根据实验1与实验2或实验2与实验3中，液体体积的增加对应质量的增加可以利用公式ρ＝eq \f(m,V)求出液体的密度。(2)由上题中求出的液体密度可以选取其中一次实验的数据求出液体的质量，用总质量减去液体的质量即为空烧杯的质量。(3)根据上题中已求出的空烧杯质量加上35 mL液体的质量即为m的值。
13．小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：
(1)将天平放在__________桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向__________侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为__________g。
(2)在量筒中注入15 mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为________cm3。
(3)根据以上数据算得矿石的密度为________g/cm3。
(4)假如细线的体积不能忽略，所测矿石的密度比真实值________(填“大”或“小”)。
【答案】(1)水平；右；27.0 (2)10.0 (3)2.7 (4)小
【解析】 (1)天平首先要放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处。调节天平在水平桌面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。图乙中天平标尺的分度值为0.2 g，矿石的质量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g。(2)量筒中水的体积V水＝15 cm3，图丙中矿石和水的总体积V总＝25 cm3，故矿石的体积V＝V总－V水＝25 cm3－15 cm3＝10 cm3。(3)矿石的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(27 g,10 cm3)＝2.7 g/cm3。(4)假如细线的体积不能忽略，那么测得的矿石体积就是矿石和细线的总体积，比矿石的体积大一些，根据公式ρ＝eq \f(m,V)可知，测出的密度会比真实值小一些。
14．小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下思考。
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5 g大米并装入注射器内(如图)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)，整理相关数据记录如下表。
由实验测得大米的密度为________克/厘米3。(计算结果精确到0.01)
【答案】1.67
【解析】设5 g大米的实际体积为V0，在压强为p时，注射器内空气和大米的总体积23 mL＝V0＋V ①，在压强为2p时，注射器内空气和大米的总体积13 mL＝V0＋0.5V ②，解①②得：V0＝3 mL＝3 cm3，故大米的密度为ρ＝eq \f(m,V0)＝eq \f(5 g,3 cm3) ≈1.67 g/cm3。
15．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度( )
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】A
【解析】要测出雪的密度，必须知道雪的质量和体积，雪的质量等于冰的质量，要测出冰的质量和雪的体积都需要测它们的厚度，至于它们的面积无需测量，因为在计算过程中会消掉的，故选A。
16．甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的一部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′甲和m′乙，下列判断正确的是( )
A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙
【答案】D
【解析】甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等，意味着它们单位高度的质量不等，单位高度的质量乙大，沿水平方向分别截去相同高度的一部分，截去部分的质量乙大，留下部分的质量是甲大。
1．利用天平和量筒测量比水密度小的木块的密度，下列步骤中，错误或多余的是( )
A．用天平称出木块的质量
B．取一个量筒量取一定体积的水，记录读数
C．将铁块浸没在盛水的量筒内，记下此时的体积
D．将铁块和木块系到一起后再浸没在量筒的水中，记下此时的总体积
【答案】B
【解析】根据公式ρ=m/V ，需测出木块的质量和体积，通过A可测出木块的质量；根据CD可测出木块的体积，所以没有必要只测量水的体积，B多余。
2.煤油的密度为0.8×103kg•m-3，实验室里现有的甲、乙、丙、丁四种量筒的规格见表．若要求一次尽可能精确地测量出100g的煤油，则应选用( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】100g煤油的体积为V=m/ρ=100g/0.8g/cm3=125cm3，应选用量程是250cm3，分度值是5cm3的量筒。A、甲量筒的量程太小，不能一次量出125cm3的煤油，故A不符合题意；B、乙量筒的量程太小，不能一次量出125cm3的煤油，故B不符合题意；C、丙量筒的量程是250cm3，能一次量出125cm3的煤油，故C符合题意；D、丁量筒的量程是500cm3，能一次量出125cm3的煤油，但是它的分度值比丙量筒的大，测量结果不精确，故D不符合题意。
3.学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定看上去像是纯金的戒指；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是( )
A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【解析】(1)可以用天平测出牛奶的质量，用量筒测出牛奶的体积，利用ρ=m/V 可求得牛奶的密度，所以该实验课题能够完成。
(2)戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验课题能够完成。
(3)取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验课题不能完成。
(4)用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验课题能够完成。
(5)一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验课题能够完成。
4. 小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积；③用天平测出量筒和醋的总质量。你对上述实验步骤所持的观点应是( )
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且方案非常完美
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】D
【解析】测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。
5.在用天平和量筒测量形状不规则的石块密度的实验中，小明进行了以下操作，其中错误的是( )
A．将天平标尺上的游码移至右端，再调节天平的横梁平衡
B．用天平称出石块的质量m
C．用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积V
D．用公式ρ=m/V算出石块的密度
【答案】A
【解析】A、调节天平的横梁平衡前，应将天平标尺上的游码移至左端，此选项是错误的；B、用天平称出石块的质量m，为计算密度获得数据，此选项是对的；C、用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积V，为计算密度获得数据，此选项是对的；D、由C、D中的m、V，用公式ρ=m/V算出石块的密度，此选项说法是正确的。故选：A。
6. 小丹利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度，以下是她的实验操作：a．用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1；b．用天平测量空烧杯的质量m2；c．将烧杯中的一部分猕猴桃汁倒入量筒中，测出量筒中猕猴桃汁的体积V；d．将猕猴桃汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和猕猴桃汁的总质量m3．请你判断下列说法中，不正确的是( )
①猕猴桃汁的密度ρ=(m3−m1)/V；②小丹实验的正确步骤是bdca；③步骤b是多余的；④因为量筒中会有少量猕猴桃汁残留，所以小丹测得的密度偏小
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
【答案】C
【解析】为了减小实验误差，利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度的步骤：
用天平测出烧杯和猕猴桃汁的总质量m3，将烧杯中猕猴桃汁的一部分倒入量筒，测出这部分猕猴桃汁的体积V，再用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1，由此可知b、用天平测量空烧杯的质量m2没有必要，正确的实验步骤为dca，故②错误，③正确；用烧杯和猕猴桃汁的总质量减去烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量可求出倒出猕猴桃汁的质量，即m=m3-m1，而倒出猕猴桃汁的体积为V，则猕猴桃汁的密度ρ=m/V=(m3−m1)/V，故①正确；因为是从烧杯往量筒中倒，所以不会出现量筒中会有少量猕猴桃汁残留，故④错误。综合分析②④错误.
7. 在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
(1)调节天平平衡后，在测质量时发现指针指在分度盘中线的左侧，接下来应该________。
A．将平衡螺母向右旋
B．将平衡螺母向左旋
C．将游码向右移动或添加砝码
D．将游码向左移动或减少砝码
(2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是________g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为________kg/m3。
(3)小楚同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2．在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作，同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小楚读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：________________________________。请帮小楚写出计算盐水密度的表达式：________.
【答案】(1)C；(2)32；1.07×103；(3)用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m3；(m2−m3)/V。
【解析】(1)调节天平平衡后，在测质量时发现指针指在分度盘中线的左侧，说明左边重，物体的质量大于砝码的质量，应该增加砝码或向右移动游码(移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码)，直到天平平衡，故C正确。
(2)由图甲，标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量m总=60g+2g=62g，所以烧杯中盐水质量m=m总-m杯=62g-30g=32g；由图乙，量筒的分度值为1ml，盐水体积V=30ml=30cm3，所以盐水密度：ρ=32g/30cm3≈1.07g/cm3=1.07×103kg/m3；
(3)倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3；即倒入量筒中盐水质量m=m2-m3，所以盐水密度的表达式ρ=(m2−m3)/V。
8. 老师讲了“物质的密度”这节知识后，小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调节，直到指针指向分度盘的中央。
(2)小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则柑橘的质量是________g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为230cm3，则柑橘的密度为________kg/m3。
(3)如果小楠做实验时，先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，则这样测得的柑橘密度将________(选填“偏大”或“偏小”)，其原因是________________。
(4)实验完成后，小明问小楠是如何测出柑橘体积的，于是小楠将柑橘擦干净，又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做法是：________________________________
________________________________________________________________。
(5)小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是：________________________。
【答案】(1)左；(2)220.8；0.96×103；(3)偏大；柑橘上会沾有水；(4)将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；(5)量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。
【解析】(1)使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，在调平时，指针偏右，即需向左调节平衡螺母，直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。
(2)柑橘的质量等m=220g+0.8g=220.8g；柑橘的密度：ρ=m/V=220.8g/230cm3=0.96g/cm3=0.96×103kg/m3
(3)如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，这样柑橘上会沾有水，导致柑橘的质量变大，根据ρ=m/V，体积准确时，质量偏大，测出的密度偏大。
(4)将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测出水烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；
(5)用量筒测出小烧杯中水的体积时，小烧杯中水不可能完全倒入量筒中，杯壁有少量残留，量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。
实验次序
1
2
3
4
液体体积/mL
5.8
7.9
16.5
35.0
液体和烧杯的总质量/g
10.7
12.8
21.4
m
注射器内空气压强
注射器大米的总体积内空气和
注射空气体积器内
压缩前
p
23 mL
V
压缩后
2p
13 mL
0.5V
量筒种类
最大刻度
分度值/cm3
甲
50
5
乙
100
5
丙
250
5
丁
500
10
4.3-3 物质的密度——密度的测量
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u
\l "_Tc14857" PAGEREF _Tc14857 \h 1
\l "_Tc22870" PAGEREF _Tc22870 \h 2
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\l "_Tc18648" PAGEREF _Tc18648 \h 4
\l "_Tc29582" PAGEREF _Tc29582 \h 10
密度的测量
1.原理：ρ=m/V。
2.器材：天平、量筒或量杯、石块、烧杯、水、盐水、细线等。
3.小石块(不规则固体)密度的测量：
(1)调节天平平衡，称出小石块的质量m；
(2)排水法间接测量物体的体积：选择合适量筒，往量筒里倒入适量水，读出水的体积V1，然后将小石块用细线绑住，小心地将小石块浸没在量筒的水中，读出此时水的体积V2；
(3)计算：
4.盐水(液体)密度的测量：
(1)先在量筒中倒入适量的盐水，测出体积V；
(2)测出空烧杯的质量为m1；
(3)再把量筒中的盐水倒入烧杯中测出烧杯和水的总质量为m2；
(4)计算：
【重要提醒】按照本实验方案测量盐水的密度时，由于量筒中可能有部分盐水倒不干净，以至于测出盐水的质量偏小，最后计算出的盐水的密度偏小。
1.密度是物质本身的一种特性，和质量、体积没有关系；密度一定，质量与体积成正比。不能只从公式上来判断三者的关系。
2.密度的测量中应该掌握测量的步骤、质量和体积的正确读数，尤其是针对不规则形状的物体体积的测量，以及能用公式进行熟练的计算。
3.天平、量筒是初中物理的两个基本的测量工具，使用前一定要看好它的量程和分度值，会使用、会读数，选择合适的测量方法进行计算。
【常考】密度的测量
【例1】惠安是“石雕”之乡。小星取一小块样石，通过实验来测定石块密度。
(1)调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________ (填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，质量为________克。用量筒测出样石的体积如图丙所示，体积为________厘米3；样石的密度为________克/厘米3。
(3)在加工过程中，该石块的密度将________ (填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】(1)左 (2)52 20 2.6 (3)不变
【解析】本题考查用天平和量筒测石块的密度，主要涉及天平的调节、读数，用排水法测石块的体积，最后利用密度公式ρ=m/V进行计算。(1)从图甲中可以看出，指针向右偏转，故1应向左调节平衡螺母，才能保证指针对准分度盘的中央刻度线。(2)用天平测量物体质量时，当天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对应的刻度值。(3)密度是物质的一种特性，石块在加工过程中，其密度大小不变。
【例2】学习了密度的知识后，某同学想用天平、量筒、烧杯和水做下列实验。你认为能完成的是( )①测量牛奶的密度 ②鉴别看上去是纯金的戒指 ③测定一捆导线的长度 ④鉴别小铜球是空心还是实心 ⑤测定一大堆大头针的个数
A.①② B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
【答案】C
【解析】①取适量的牛奶，用天平测出质量m，用量筒测出体积V，由ρ=m/V求出它的密度；②测量戒指的密度，与纯金的密度对比即可鉴别；③缺少刻度尺无法测量导线的长度；④测量小铜球的密度(排水法测量铜球的体积)，与铜的密度比较即可确定是否为实心；⑤用天平就可完成：先用天平测出20枚大头针的质量m1，再测出全部大头针的质量m，则可求出总枚数n=×20=。
【变式训练】在测金属块的密度的实验中：
(1)调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置不在分度盘的中央，要使横梁平衡，应调节________。
图1 图2
(2)用调节好的天平称金属块的质量。把金属块放在天平的左盘内，当右盘内有50g的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1所示时，天平平衡，则金属块的质量为________g。
(3)将金属块放入盛有35cm3水的量筒中以后，水面所到达的位置如图2所示，则金属块的体积为________cm3，金属块的密度是________g/cm3= ________kg/m。
【答案】(1)平衡螺母 (2)54 (3)20 2.7 2.7×103
【解析】此天平的分度值是0.2g，物体质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值。量筒的分度值为1mL，示数为大刻度值加小刻度值，读出现在总体积，减去液体原体积，算出石块的体积V，用ρ=m/V节计算石块密度。
(1)调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡。
(2)金属块质量m=50g+4g=54g。
(3)金属块水总体积为50mL+5mL=55mL，金属块体积V=55mL-35mL=20mL=20cm3。金属块密度ρ=m/V=54g/20cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
1．用量筒法测量某个形状不规则的物质的密度，被测物体应该满足的条件是( )
A．物体不能溶解于水 B．必须是实心的
C．是同种物质构成的 D．上述三条必须同时满足
【答案】D
【解析】要测不规则物体的密度，首先该物体应是同种物质才有意义；因物体不规则，要用量筒测量体积，所以物体还应是实心的，且不溶于水，才能测量其体积。
A、物体不能溶解于水，这只是用量筒测体积的条件之一，并不全面，故不符合题意。
B、必须是实心的，这也只是用量筒测体积的条件之一，仍不全面，故不符合题意。
C、且是同种物质构成的，这只是用量筒测体积的条件之一，不全面，故不符合题意。
D、上述三条必须同时满足，满足了测量体积的全部条件，符合题意。
2．用天平和量筒测量植物油的密度，下列四个步骤中，不需要做的是( )
A．用天平称出烧杯的质量m
B．将植物油倒入烧杯中并用天平称出烧杯和油的总质量m1
C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积V
D．用天平测出倒掉油后烧杯的质量m2
【答案】A
【解析】在用天平与量筒测量液体密度的实验中，最容易产生误差的环节就是液体在从一个容器向另一个容器倾倒时，会有一部分沾在容器壁上，从而影响测量的准确性，因此，从这一角度分析，在测量过程中，可以不必测出空烧杯的质量，而是通过求质量差的方法使被测部分液体的质量与体积相对应，从而减小误差。经分析知，测量植物油密度的步骤为：①将植物油倒入烧杯中并用天平称出烧杯和油的总质量m2；②将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积V；③用天平测出倒掉油后的烧杯质量m3；④计算出植物油的密度ρ。
3．小磊要用天平和量筒测量绿豆的密度，下列四种方法中最合理的是( )
A．先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量
B．先用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积
C．先用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入量筒测出体积
D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积
【答案】D
【解析】用天平和量筒测量固体的密度，应该先测固体的质量，再测固体的体积，否则由于固体表面有水而质量测量不准确，又因为绿豆个体小，为了减少误差，应用累积法测量。
4．在测定物质密度时，以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是( )
A．天平和砝码、量筒、水、细线 B．刻度尺、天平和砝码
C．刻度尺、水、细线、烧杯 D．弹簧秤、刻度尺、细线
【答案】C
【解析】测长方体金属块密度，测质量可以用天平或弹簧秤，测体积可以用量筒和水或者刻度尺。
5．在测量食盐水密度的实验中，不需要的器材是( )
A．量筒 B．托盘天平 C．烧杯 D．刻度尺
【答案】D
【解析】在测量食盐水密度的实验中，不需要的器材是刻度尺.
6．在测不规则固体密度时，应先测的量是( )
A．量筒内水的体积 B．固体放入量筒后的水的体积 C．固体质量 D．随意测哪个
【答案】C
【解析】不规则固体密度的测量首先应调节天平平衡，称出小石块的质量。
7．小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出塑料小球的质量m，再用量筒测量塑料小球的体积(选用了石块来助沉)。先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为( )
A.eq \f(m,V3－V1) B.eq \f(m,V2－V1) C.eq \f(m,V3－V2－V1) D.eq \f(m,V3－V2)
【答案】D
【解析】实验中，量筒内水的体积是V1；将石块没入水中后，石块和量筒内水的总体积是V2，则石块的体积为V2－V1；将石块和塑料小球一起没入水中后，塑料小球、石块和水的总体积是V3，则塑料小球的体积是V＝V3－(V2－V1)－V1＝V3－V2。
8．小民用天平和量筒测某液体的密度，得到数据绘成如图所示的图像，量筒质量和液体密度是( )
A．60 g 0.8 g/cm3 B．20 g 1 g/cm3 C．60 g 1 g/cm3 SHID．20 g 0.8 g/cm3
【答案】B
【解析】读图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为20 g，这就是量筒的质量；读图可知，当液体体积为60 cm3时，液体质量为80 g－20 g＝60 g，则液体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(60 g,60 cm3)＝1 g/cm3。
9．为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是( )
A．石块的质量是46.8克
B．石块的体积是18厘米3
C．石块的密度是2.6×103千克/米3
D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
【答案】D
【解析】石块的质量m＝20 g＋20 g＋5 g＋1.8 g＝46.8 g，故A不符合题意；图乙中水的体积为20 cm3，水和石块的总体积为38 cm3，石块的体积V＝38 cm3－20 cm3＝18 cm3，故B不符合题意；石块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(46.8 g,18 cm3)＝2.6×103 kg/m3，故C不符合题意；若先测石块的体积，石块从量筒中取出会沾有水，使得质量的测量值偏大，则测量的密度值偏大，故D符合题意。故选D。
10．实验室有下列器材：
A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；
F、刻度尺；G、水；H、烧杯；I、三角板。
(1)若要测盐水的密度需选用的器材有__________________。
(2)实验步骤有：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
b．用量筒测出盐水的体积V1；
c．用天平称出空烧杯的质量m1；
d．用量筒测出铝块的体积V2；
e．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；
f．用天平测出铝块的质量m3；
g．用量筒测出水的体积V3。
①若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是___________。
②根据步骤，写出盐水密度的式子ρ＝_____________。
③若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是________。
【答案】(1)A、B、D、E、H (2)①a、c、e、b ② (m2－m1)/V1 ③a、f、d
【解析】 (1)测质量的工具选择天平和砝码，测液体体积的工具选择量筒，盛装液体的工具选择烧杯，被测对象是盐水。(2)测铝块密度时考虑减小误差，先测质量，后测体积。
11．学习密度知识后，小明想通过实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如下图所示，则下列说法错误的是( )
A．空烧杯的质量为40 g B．量筒中酸奶的质量为112.4 g
C．量筒中酸奶的体积为100 cm3 D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
【答案】B
【解析】因为烧杯中牛奶有残留，所以量筒中牛奶的质量小于112.4 g。
12．兴趣小组的同学在做“测量液体密度”实验时，忘记测空烧杯的质量，于是他们通过多次测量得到如下表所示的结果。请根据表中数据计算：
(1)液体的密度是多少？
(2)空烧杯的质量是多少？
(3)表中m的值是多少？
解：(1)根据表格实验1、2可知，体积为7.9 mL－5.8 mL＝2.1 mL对应的质量为12.8 g－10.7 g＝2.1 g。由公式可知ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(2.1 g,2.1 cm3)＝1 g/cm3。
(2)解：实验1中，5.8 mL液体的质量m1＝ρV1＝1 g/cm3×5.8 cm3＝5.8 g。空烧杯的质量为10.7 g－5.8 g＝4.9 g。
(3)解：实验4中液体的质量m2＝ρV2＝1 g/cm3×35.0 cm3＝35 g。总质量m＝35 g＋4.9 g＝39.9 g。
【解析】 (1)求液体的密度关键是求出液体的质量和对应液体的体积。根据实验1与实验2或实验2与实验3中，液体体积的增加对应质量的增加可以利用公式ρ＝eq \f(m,V)求出液体的密度。(2)由上题中求出的液体密度可以选取其中一次实验的数据求出液体的质量，用总质量减去液体的质量即为空烧杯的质量。(3)根据上题中已求出的空烧杯质量加上35 mL液体的质量即为m的值。
13．小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：
(1)将天平放在__________桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向__________侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为__________g。
(2)在量筒中注入15 mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为________cm3。
(3)根据以上数据算得矿石的密度为________g/cm3。
(4)假如细线的体积不能忽略，所测矿石的密度比真实值________(填“大”或“小”)。
【答案】(1)水平；右；27.0 (2)10.0 (3)2.7 (4)小
【解析】 (1)天平首先要放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处。调节天平在水平桌面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。图乙中天平标尺的分度值为0.2 g，矿石的质量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g。(2)量筒中水的体积V水＝15 cm3，图丙中矿石和水的总体积V总＝25 cm3，故矿石的体积V＝V总－V水＝25 cm3－15 cm3＝10 cm3。(3)矿石的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(27 g,10 cm3)＝2.7 g/cm3。(4)假如细线的体积不能忽略，那么测得的矿石体积就是矿石和细线的总体积，比矿石的体积大一些，根据公式ρ＝eq \f(m,V)可知，测出的密度会比真实值小一些。
14．小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下思考。
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5 g大米并装入注射器内(如图)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)，整理相关数据记录如下表。
由实验测得大米的密度为________克/厘米3。(计算结果精确到0.01)
【答案】1.67
【解析】设5 g大米的实际体积为V0，在压强为p时，注射器内空气和大米的总体积23 mL＝V0＋V ①，在压强为2p时，注射器内空气和大米的总体积13 mL＝V0＋0.5V ②，解①②得：V0＝3 mL＝3 cm3，故大米的密度为ρ＝eq \f(m,V0)＝eq \f(5 g,3 cm3) ≈1.67 g/cm3。
15．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度( )
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】A
【解析】要测出雪的密度，必须知道雪的质量和体积，雪的质量等于冰的质量，要测出冰的质量和雪的体积都需要测它们的厚度，至于它们的面积无需测量，因为在计算过程中会消掉的，故选A。
16．甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的一部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′甲和m′乙，下列判断正确的是( )
A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙
【答案】D
【解析】甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等，意味着它们单位高度的质量不等，单位高度的质量乙大，沿水平方向分别截去相同高度的一部分，截去部分的质量乙大，留下部分的质量是甲大。
1．利用天平和量筒测量比水密度小的木块的密度，下列步骤中，错误或多余的是( )
A．用天平称出木块的质量
B．取一个量筒量取一定体积的水，记录读数
C．将铁块浸没在盛水的量筒内，记下此时的体积
D．将铁块和木块系到一起后再浸没在量筒的水中，记下此时的总体积
【答案】B
【解析】根据公式ρ=m/V ，需测出木块的质量和体积，通过A可测出木块的质量；根据CD可测出木块的体积，所以没有必要只测量水的体积，B多余。
2.煤油的密度为0.8×103kg•m-3，实验室里现有的甲、乙、丙、丁四种量筒的规格见表．若要求一次尽可能精确地测量出100g的煤油，则应选用( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】100g煤油的体积为V=m/ρ=100g/0.8g/cm3=125cm3，应选用量程是250cm3，分度值是5cm3的量筒。A、甲量筒的量程太小，不能一次量出125cm3的煤油，故A不符合题意；B、乙量筒的量程太小，不能一次量出125cm3的煤油，故B不符合题意；C、丙量筒的量程是250cm3，能一次量出125cm3的煤油，故C符合题意；D、丁量筒的量程是500cm3，能一次量出125cm3的煤油，但是它的分度值比丙量筒的大，测量结果不精确，故D不符合题意。
3.学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定看上去像是纯金的戒指；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是( )
A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【解析】(1)可以用天平测出牛奶的质量，用量筒测出牛奶的体积，利用ρ=m/V 可求得牛奶的密度，所以该实验课题能够完成。
(2)戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验课题能够完成。
(3)取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验课题不能完成。
(4)用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验课题能够完成。
(5)一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验课题能够完成。
4. 小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积；③用天平测出量筒和醋的总质量。你对上述实验步骤所持的观点应是( )
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且方案非常完美
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】D
【解析】测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。
5.在用天平和量筒测量形状不规则的石块密度的实验中，小明进行了以下操作，其中错误的是( )
A．将天平标尺上的游码移至右端，再调节天平的横梁平衡
B．用天平称出石块的质量m
C．用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积V
D．用公式ρ=m/V算出石块的密度
【答案】A
【解析】A、调节天平的横梁平衡前，应将天平标尺上的游码移至左端，此选项是错误的；B、用天平称出石块的质量m，为计算密度获得数据，此选项是对的；C、用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积V，为计算密度获得数据，此选项是对的；D、由C、D中的m、V，用公式ρ=m/V算出石块的密度，此选项说法是正确的。故选：A。
6. 小丹利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度，以下是她的实验操作：a．用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1；b．用天平测量空烧杯的质量m2；c．将烧杯中的一部分猕猴桃汁倒入量筒中，测出量筒中猕猴桃汁的体积V；d．将猕猴桃汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和猕猴桃汁的总质量m3．请你判断下列说法中，不正确的是( )
①猕猴桃汁的密度ρ=(m3−m1)/V；②小丹实验的正确步骤是bdca；③步骤b是多余的；④因为量筒中会有少量猕猴桃汁残留，所以小丹测得的密度偏小
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
【答案】C
【解析】为了减小实验误差，利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度的步骤：
用天平测出烧杯和猕猴桃汁的总质量m3，将烧杯中猕猴桃汁的一部分倒入量筒，测出这部分猕猴桃汁的体积V，再用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1，由此可知b、用天平测量空烧杯的质量m2没有必要，正确的实验步骤为dca，故②错误，③正确；用烧杯和猕猴桃汁的总质量减去烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量可求出倒出猕猴桃汁的质量，即m=m3-m1，而倒出猕猴桃汁的体积为V，则猕猴桃汁的密度ρ=m/V=(m3−m1)/V，故①正确；因为是从烧杯往量筒中倒，所以不会出现量筒中会有少量猕猴桃汁残留，故④错误。综合分析②④错误.
7. 在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
(1)调节天平平衡后，在测质量时发现指针指在分度盘中线的左侧，接下来应该________。
A．将平衡螺母向右旋
B．将平衡螺母向左旋
C．将游码向右移动或添加砝码
D．将游码向左移动或减少砝码
(2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是________g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为________kg/m3。
(3)小楚同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2．在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作，同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小楚读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：________________________________。请帮小楚写出计算盐水密度的表达式：________.
【答案】(1)C；(2)32；1.07×103；(3)用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m3；(m2−m3)/V。
【解析】(1)调节天平平衡后，在测质量时发现指针指在分度盘中线的左侧，说明左边重，物体的质量大于砝码的质量，应该增加砝码或向右移动游码(移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码)，直到天平平衡，故C正确。
(2)由图甲，标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量m总=60g+2g=62g，所以烧杯中盐水质量m=m总-m杯=62g-30g=32g；由图乙，量筒的分度值为1ml，盐水体积V=30ml=30cm3，所以盐水密度：ρ=32g/30cm3≈1.07g/cm3=1.07×103kg/m3；
(3)倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3；即倒入量筒中盐水质量m=m2-m3，所以盐水密度的表达式ρ=(m2−m3)/V。
8. 老师讲了“物质的密度”这节知识后，小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调节，直到指针指向分度盘的中央。
(2)小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则柑橘的质量是________g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为230cm3，则柑橘的密度为________kg/m3。
(3)如果小楠做实验时，先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，则这样测得的柑橘密度将________(选填“偏大”或“偏小”)，其原因是________________。
(4)实验完成后，小明问小楠是如何测出柑橘体积的，于是小楠将柑橘擦干净，又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做法是：________________________________
________________________________________________________________。
(5)小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是：________________________。
【答案】(1)左；(2)220.8；0.96×103；(3)偏大；柑橘上会沾有水；(4)将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；(5)量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。
【解析】(1)使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，在调平时，指针偏右，即需向左调节平衡螺母，直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。
(2)柑橘的质量等m=220g+0.8g=220.8g；柑橘的密度：ρ=m/V=220.8g/230cm3=0.96g/cm3=0.96×103kg/m3
(3)如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，这样柑橘上会沾有水，导致柑橘的质量变大，根据ρ=m/V，体积准确时，质量偏大，测出的密度偏大。
(4)将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测出水烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；
(5)用量筒测出小烧杯中水的体积时，小烧杯中水不可能完全倒入量筒中，杯壁有少量残留，量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。
实验次序
1
2
3
4
液体体积/mL
5.8
7.9
16.5
35.0
液体和烧杯的总质量/g
10.7
12.8
21.4
m
注射器内空气压强
注射器大米的总体积内空气和
注射空气体积器内
压缩前
p
23 mL
V
压缩后
2p
13 mL
0.5V
量筒种类
最大刻度
分度值/cm3
甲
50
5
乙
100
5
丙
250
5
丁
500
10
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