初中科学浙教版七年级上册第3节 物质的密度教学设计及反思

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4.3-2 物质的密度——密度的计算和应用
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc23468" PAGEREF _Tc23468 \h 1
\l "_Tc32484" PAGEREF _Tc32484 \h 2
\l "_Tc21187" PAGEREF _Tc21187 \h 2
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\l "_Tc6015" PAGEREF _Tc6015 \h 5
密度公式的变形及应用
1.根据密度定义式ρ=m/V，结合数学思维进行灵活的公式变形，如m=ρV或V=m/ρ计算物质的密度、质量或者体积。
2.鉴别问题：根据物质的密度不同，通过测定物体密度，确定物体材料。
利用ρ=m/V可以求出物质的密度，再对照密度表可以鉴别物质，可用于鉴别物质是否纯净，物体是否空心等。
例如有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，判断戒指是否是由纯金制成的?
判断方法：ρ=m/V=4.2g/0.24cm3=17.5g/cm3=17.5×103kg/m3<ρ金，故戒指不是纯金的。
3.空心问题：通过比较物体密度、比较体积、比较质量三种方法判断物体是实心还是空心。
①如果m实>m物，则物体是空心的；②如果V实ρ物，则物体是空心的。
例如一铜球的质量是178g，体积是40cm3。判断该铜球是空心的还是实心的?
判断方法：
方法一：比较体积法V=m球/ρ铜=178g/(8.9g/cm3)=20cm3V空=V球-V。
方法二：比较密度法ρ=m球/V球=178g/40cm3=4.45g/cm3<ρ铜；所以为空心球。
方法三：比较质量法m=ρ铜V球=8.9g/cm3×40cm3=356g>m球；所以为空心球。
4. 利用密度计算体积或巧测密度
(1)无量筒，利用天平测容器的容积。例如一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少。
思路与方法：瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
m瓶+m水=m瓶+ρ水V瓶=200g ①
m瓶+m酒精=m瓶+ρ酒精V瓶=180g②
得：V瓶=100 cm3，m瓶=100g。
(2)利用天平、排水法测物质密度。例如一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯子外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。
思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据进行解答。
m物=1040-500=540，m溢=700g-500g=200g，
V物=V溢=m溢/ρ水=200g/(1g/cm3)=200cm，
ρ物=m物/V物=540g/200m3=2.7×103kg/m3。
【拓展】4摄氏度时水的密度最大，这是水最重要也是最奇特的特性之一。在绝大多数物质都是热胀冷缩的时候，水是反常的。水在低于4摄氏度时是热缩冷涨，导致体积增大；而大于4摄氏度时，则恢复热胀冷缩。4摄氏度是平衡临界点。这是保障生物存在的很重要的一点，因为当水结冰的时候，冰的密度小，浮在水面，可以保障水下生物的生存。
【例1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( )
A.不同物质的密度一定不同
B.固体物质的密度一定比液体物质大
C.同种物质的密度一定相同
D.质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【例2】一个铜球的质量是178g，体积是40cm3，这个铜球是空心的还是实心的?如果是空心，则空心部分体积多大?如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大?(ρ铜=8.9×103kg/m3)
【例3】有一玻璃瓶装满水时，总质量为900g，装满密度为0.8×103kg/m3的油时，总质量为780g，若装满某液体时，总质量为1380g，则该玻璃瓶质量多大?该液体密度是多少?它可能是什么液体?
1．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( )
A．质量减半，密度减半 B．质量减半，密度不变
C．体积减半，密度也减半 D．质量、体积、密度均减半
2． 50 mL水和50 mL酒精混合(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，则该混合液的密度是( )
A．大于0.9×103 kg/m3 B．小于0.9×103 kg/m3
C．等于0.9×103 kg/m3 D．无法判断
3．小研同学在探究物质密度时，对四种固体的密度与体积的关系作出的图像如图所示，根据图像可知下列说法中正确的是( )
A．ρ1＝ρ2＝ρ3＝ρ4 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时固体4的质量最大 D．体积相同时固体1的质量最大
4．某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图中实线所示的图像。根据图像可知下列说法不正确的是( )
A．该固体的密度不随体积的增大而变化
B．该固体的密度为2.0×103 kg/m3
C．图中所围S的面积表示固体的质量
D．当该固体的体积为2 cm3时，它的质量为6 g
5．冬天户外水缸常会破裂，你认为其中的原因是( )
A．水缸里水结成冰后，密度变大 B．水缸本身耐寒程度不够而破裂
C．水缸里水结成冰后，质量变大 D．水缸里水结成冰后，体积变大
6．把一块实心金属放入盛满酒精的杯中，从杯子中溢出8 g酒精。若将该金属放入盛满水的同样的杯子中，从杯中溢出水的质量是( )
A．大于8 g B．等于8 g C．小于8 g D．无法确定
7．我国自主研发生产的一种碳纤维产品，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，强度是钢的十倍，它适合用于制作( )
A．汽车的底盘 B．食品包装盒 C．打夯的重锤 D．航空器部件
8．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是( )
A．不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的 B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C．若V甲＝V乙，则m甲V乙
9．工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算)，当含水量正好是10%时，质检员测得其密度为0.816 g/cm3，某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本，测得它们的密度依次是0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3。其中合格的产品是(ρ酒精＝0.8 g/cm3)( )
A．只有甲 B．甲、乙 C．丙、丁 D．乙、丙、丁
10．某兴趣小组的同学为探究水的密度与温度的关系，分别取100毫升不同温度的水测量质量，得到如下数据：
(1)0 ℃冰的密度为__________，4 ℃时水的密度为________。
(2)猜测15 ℃时，100毫升水的质量应________(填“大于”“小于”或“等于”)99.0克。
(3)100毫升0 ℃冰熔化成水后，质量________(填“大于”“小于”或“等于”)90.5克。
(4)在气温为－7 ℃的冬天，湖面结了厚厚一层冰，河底未结冰，猜测河底水的温度约为________。
11．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积(V)及液体和容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是( )
12．医院里有一只氧气瓶，它的容积是10 dm3，里面装有密度为2.5 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5 g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为( )
A．1 kg/m3 B．2 kg/m3 C．2.2 kg/m3 D．2.5 kg/m3
13．有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么( )
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
14．甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2。现取质量相等的甲、乙两种液体混合(总体积不变)，则混合液体的密度为( )
A．ρ1＋ρ2 B.eq \f(ρ1＋ρ2,2) C.eq \f(2ρ1ρ2,ρ1＋ρ2) D．无法确定
15．甲、乙两个物体均匀的实心的正方体，它们的边长之比为1∶2，质量之比是1∶2，则它们密度之比是( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
16．A、B两种物质制成的小球VA＝VB。已知两球质量mA∶mB＝3∶2，两种物质密度ρA∶ρB＝5∶3，若两球中只有一个是空心的，则下列结论正确的是( )
A．B球是空心的且V空＝eq \f(1,9)VB．B球是空心的且V空＝eq \f(1,10)V
C．A球是空心的且V空＝eq \f(1,9)VD．A球是空心的且V空＝eq \f(1,10)V
17．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33 g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128 g，然后拧开瓶盖，把这33 g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131 g，由此可以算出干玉米粒的密度约为( )
A．0.92×103 kg/m3 B．1.1×103 kg/m3 C．1.2×103 kg/m3 D．11×103 kg/m3
18．用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则( )
A．m甲＜m乙 B．m甲＝m乙 C．m甲＞m乙 D．无法确定
19．一个体积为30 cm3的铜球，质量是178 g，问铜球是________(填“空心”或“实心”)的。若是空心的，灌满水后的总质量为________。(ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
20．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出mV的关系图像如图所示。求：
(1)空瓶子的质量是多少？
(2)该液体的密度是多少？
(3)如果在这个瓶子里装60厘米3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？
温度(℃)
0
0
2
4
6
8
10
状态
冰
水
水
水
水
水
水
体积(升)
100
100
100
100
100
100
100
质量(克)
90.5
99.0
99.5
100
99.8
99.4
99.0