2020-2021学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角
2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为”中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ）
A．5.19×10﹣6B．5.19×10﹣5C．5.19×10﹣4D．5.19×10﹣3
3．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）
A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7
4．下列运算正确的是（ ）
A．x8÷x4＝x4B．（a+1）2＝a2+a+1
C．3（a3）2＝6a6D．x3•x2＝x6
5．用一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
6．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．AD∥BCB．CD∥ABC．∠3＝∠4D．∠A＝∠C
7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，则∠BCE的度数为（ ）
A．25°B．35°C．65°D．75°
8．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，下列关于高的说法中正确的是（ ）
A．△ABC中，AD是BC边上的高
B．△ABC中，GC是BC边上的高
C．△GBC中，CF是BC边上的高
D．△GBC中，GC是BG边上的高
9．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．AAAC．SSSD．ASA
10．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短D．垂线段最短
11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，则∠ADB的度数为（ ）
A．42°B．40°C．30°D．24°
12．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化（m）时，相应影子的长度为y（m）根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3（ ）
A．A→B→E→GB．A→E→D→CC．A→E→B→FD．A→B→D→C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．已知∠A＝45°，则∠A的补角是 ．
14．3x＝5，3y＝2，则3x+y＝ ．
15．如图所示的格式正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则△ABC与△ABD的面积的大小关系为S△ABC S△ABD（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，需要再添加的一个条件是 ．
17．如图，若BO、CO分别是∠ABC、ACB的三等分线，也就是∠OBC＝，∠OCB＝∠ACB，则∠BOC＝ °．
18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为 ．
三、解答题
19．计算：；
（2）（﹣2x2）3+x4•x2．
（3）（5x2y﹣10xy2）÷5xy（4）（a﹣b）2+b（a﹣b）
（5）124×122﹣1232（用乘法公式计算）
20．先化简，再求值已知x＝1，y＝﹣2（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x的值．
21．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
探究：如图1，直线AB，BC，交点分别为A，B，C，点D在线段AB上，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．
解：∵DE∥BC，
∴∠DEF＝ （ ）
∵EF∥AB，
∴ ＝∠ABC（ ）
∴∠DEF＝∠ABC（等量代换）
∵∠ABC＝50°，
∴∠DEF＝ ．
应用：如图2，直线AB，BC，交点分别为A，B，C，点D在线段AB延长线上，过点作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝75° ．
22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．
23．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）该轿车油箱的容量为 L，行驶50km时，油箱剩余油量为 L．
（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km） ．
24．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离S（km）与甲离开A地的时间t（h），根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1）A地与B的路程是 km；
（2） 同学先到达B地；提前了 h；
（3）乙的骑行速度是 km/h；
（4）甲从A地到B地的平均速度是 km/h．
25．问题背景：
在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，面积为4，周长为10，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值，从而求得两个正方形面积之和．
（1）问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：
a+b＝ ，ab＝ ，a2+b2＝ ．
（2）已知x+y＝7，xy＝10，求（x﹣y）2的值．
26．已知△ABC为等边三角形点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；
（2）当点D不在边BC上时，其他条件不变，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
轿车行驶的路程s（km）
0
10
20
30
40
……
油箱剩余油量w（L）
50
49.2
48.4
47.6
46.8
……