2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试随堂练习题
展开(限时60分钟 满分120分)
一、选择(本题共计7小题,每题5分,共计35分)
1.在如图所示的网格中,有两个完全相同的直角三角形纸片,如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格,再纵向平移n格,就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合,拼接成一个四边形,那么m+n的结果( )
A.只有一个确定的值B.有两个不同的值
C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值
2.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=51°,则∠2的度数是( )
A.129°B.51°C.49°D.40°
3.如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=( )
A.45°B.50°C.55°D.60°
4.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是( )
A.B.
C.D.
5.如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为( )
A.6cmB.(6﹣23)cmC.3cmD.(43﹣6)cm
6.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=70°,则∠3=( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
7.在同一平面内有直线a1,a2,a3,a4,…,a100,若a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,按此规律进行下去,则a1与a100的位置关系是( )
A.平行B.相交C.重合D.无法判断
二、填空(本题共计7小题,每空5分,共计35分)
8.如图所示, ΔDEF 是由 ΔABC 通过平移得到的,且点 B,E,C,F 在同一条直线上,若 BF=14 , EC=8 ,则从 ΔABC 到 ΔDEF 的平移距离为 .
9.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是
10.如图,在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路,则草地的面积是 平方米.
11.如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,∠2=35°,则∠1= .
12.如图,已知 AB//DE,AB//MN,AD 平分 ∠CAB,CD⊥DE,∠DAB=25° 则 ∠ACD= ∘
13.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是 .
14.AB//CD,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,则∠2= 度.
三、解答(本题共计5小题,共50分)
15.(10分)完成下面的证明:
已知:如图,∠AED=∠C,∠DEF=∠B.求证:∠1=∠2.
证明:∵∠AED=∠C(已知),
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ),
∴∠B+∠BDE=180°( ▲ ),
∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠DEF+∠BDE=180°(等量代换),
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ),
∴ ∠1=∠2( ▲ ).
16.(10分)如图所示,已知 ∠C=∠1 , ∠2 和 ∠D 互余, BE⊥FD 于点 G .试说明: AB//CD .
17.(10分)如图, AB//CD ,AE平分 ∠BAD ,CD与AE相交于F, ∠3=∠4 ,求证: ∠5=∠6 .
18.(10分)如图, A,B,C 三点在同一直线上, ∠1=∠2, ∠3=∠D .求证: BD//CE .
19.(10分)如图,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:
(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】3
9.【答案】经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行
10.【答案】144米2
11.【答案】70°
12.【答案】40
13.【答案】垂线段最短
14.【答案】50
15.【答案】解:∵∠AED=∠C(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠B+∠BDE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠DEF+∠BDE=180°(等量代换),
∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
16.【答案】证明:∵BE⊥FD,
∴∠EGD=90°,
∴∠1+∠D=90°,
又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,
∴∠1=∠2,
又已知∠C=∠1,
∴∠C=∠2,
∴AB∥CD.
17.【答案】证明:∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
又∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
又∵∠3=∠4,
∴∠2=∠4,
∴AD∥BC,
∴∠5=∠6.
18.【答案】证明: ∵∠1=∠2, ∴AD//BE .
∴∠D=∠DBE∵∠3=∠D, ∴∠3=∠DBE∴BD//CE
19.【答案】解;(1)如图所示:A(﹣1,8),B(﹣5,3),C(0,6);(2)如图所示:(3)△ABC的面积为:12×(5+1)×5﹣12×1×2﹣12×3×5=6.5.
数学七年级下册10.1 相交线精品习题: 这是一份数学七年级下册10.1 相交线精品习题,共4页。
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