初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试课时训练

这是一份初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
2.如图,直线AB.CD相交于点O,0A平分∠EOC,若∠BOD= 35°则∠AOE的度数是( )
A.70°B.55°C.40°D.35°
3.如图,下列说法错误的是(C)
A.若a//b,b//c,则a//cB.若∠1=∠2,则a//c
C.若∠3=∠2,则b//cD.若∠3+∠5=180° ,则a//c
4.下列四幅图中,每幅图中的两个图形可以平移得到的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB//CD的是()
6.若两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线的关系是( )
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交但不垂直
D.以上说法都不对
7.下列说法:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线
垂直;②在同-平面内,过-一点有且只有一.条直线与已知直线平行;
③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④垂直于同一条直线的
两条直线互相垂直.其中说法正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,将面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，
平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为
( )
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.无法确定
9.如图，下列四个条件中,能判断DE//AC的是()
A.∠3=∠4B.∠l=∠2
C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
10.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果∠2=30° ,则有AC
//DE;②∠2+∠CAD=180° ;③如果BC// AD,则有∠2=30° ;④
如果∠CAD=150° ,必有∠4=∠C.正确的有( )
A.①②④B. ①③④C.②③④D.①②③④
二、填空题(每题5分,共20分)
11.如图.∠1=70° .直线a平移后得到直线b.则∠2-∠3= .
如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF ,那么图中平行且相等的线段有 对.
13.如图,AB//CD,∠CDE= 119°,GF交∠DEB的平分线EF于点
F,∠AGF=130°,则∠F=
14. (菏泽市中考)如图,将一-副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1
的度数是
三、解答题(共90分)
15. (10分)△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图:
(1)过点C作AB的平行线;
(2)过点A作BC的垂线段,垂足为点D;
(3)将△ABC先向下平移3格,再向右平移2格得到△EFG(点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点G).
第15题图
(8分)如图,直线CD、EF相交于O点,0A⊥OB,且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD,求∠BOC的大小。
17. (10分)如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图.
(1)过点P作PQ//CD.交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120° ,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
第17题图
18. (10分)如图.直线AB//CD.BC平分∠ABD.∠1=54° ,求∠2的
度数.
19. (8分)如图,已知AB//CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立
(要求给出两个以上答案),并选择一个说明理由.
20. (10 分)光线从空气中射入水中会发生折射现象,光线从水中射人
空气中,同样会发生折射现象,如图是光线从空气中射人水中,再
从水中射入空气中的示意图,已知∠1=∠4.∠2=∠3.请你用所.
学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.
22. (12分)已知,如图.∠1=∠2.∠3=∠4.∠5=∠6.试说明:ED//FB.
23. (12分)问题情境:
如图①,AB//CD.∠PAB= 130°,∠PCD= 120°.求∠APC的度数.
小明的思路是:如图②,过点P作PE//AB,通过平行线性质,可得.
∠APC=∠APE+∠CPE= 50° +60°=110*.
问题迁移:
(1)如图③,AD//BC,点P在射线OM.上运动,当点P在A,B两
点之间运动时,∠ADP=a,∠BCP=β,∠CPD,a,β之间有何
数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P分别在射线AM和线段OB上运动
时(点P与点A.B,O三点不重合)，请你分别直接写出
∠CPD,a.β间的数量关系.
答案：
C
D
C
C
B
B
B
B
A
A
110°
6
9.5°
15°
解: (1)(2)(3)如图所示。

解:因为OB平分∠DOE,OC平分∠AOF.
所以∠BOD=∠BOE= eq \f(1,2) ∠DOE,∠AOC=∠COF，
设∠BOD = x°，则∠BOE = x°，∠AOE= 2x°，
∠AOC=∠COF=∠DOE= 2x°,又因为OA⊥OB,
所以∠BOE+∠AOE=90° ,即x=30， 则∠BOC=∠BOE+∠AOE
+∠A0C=x° +2x° +2x° =5x° =150°.

解: (1) (2)作图如图所示。
(3)∠PQC=60° ,理由:因为CD// PQ,所以根据两直线平行,
同旁内角互补得∠PQC+∠DCQ= 180°，又因为∠DCQ= 120° ,
所以∠PQC=60°.

解:∵直线AB//CD,
∴∠1=∠3=54°,∠2=∠5.
∵BC平分∠ABD, ∴∠4=∠3= 54°，
∴∠5=180°-∠3-∠4=180°-54°-54°=72°.∴∠2=72°.

解:∠EBC=∠FCB或CF//BE或∠E=
∠F.若选∠E=∠F,
理由如下:
因为∠E=∠F,
所以CF//BE,
所以∠EBC=∠FCB.
又因为AB//CD,
所以∠ABC=∠BCD.
所以∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠FCB.
所以∠1=∠2.

解: c//d,理由如下:
如图:因为∠2+∠5=∠3+∠6=180°.
∠2=∠3,所以∠5=∠6.
又因为∠1=∠4.所以∠1+∠5=∠4+∠6，
所以c//d. (内错角相等，两直线平行)

解:将线段AB. GH. EF平移到正方形的边CD上, AH.，FG, ED平移到正方形的边BC上，则有AB+GH十EF=CD=50(cm)，AH+FG+ED= BC+2FG=50+2 x 9= 68(cm).所以这块垫片的周长为AB+AH+GH+ FG+ EF+ ED +DC+BC=(AB+GH+EF)+(AH+FG+ED)+DC+BC=50+68+50+50=218(cm).
22.
解:因为∠3=∠4.
所以CF// BD.
所以∠5=∠BAF,
因为∠5=∠6.
所以∠6=∠BAF,
所以AB//CD.
所以∠2=∠BGD.因为∠1=∠2.
所以∠1=∠BGD.所以ED// FB.
23.
解: (1)∠CPD= a+ β.
理由如下:如图③，过点P作PE//AD交CD于点E.
因为AD//BC.
所以AD//PE// BC.
所以∠DPE=a.∠CPE=β，
所以∠CPD=∠DPE+∠CPE=ax+β.
(2)如图④.当点P在射线AM上时，∠CPD= β- a.
如图⑤.当点P在线段OB上时.∠CPD= a- β.