-浙江省宁波市慈溪市八年级2020-2021学年下学期期中数学试卷 Word版

这是一份-浙江省宁波市慈溪市八年级2020-2021学年下学期期中数学试卷 Word版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式中，成立的是（ ）
A．（）2＝5B．＝﹣3C．4﹣3＝1D．+＝
2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（ ）
A．x＝﹣2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝﹣1，x2＝3
4．对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如表所示：
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．用反证法证明“a≥b”时应先假设（ ）
A．a≤bB．a＞bC．a＜bD．a≠b
6．一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
7．某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）＝1260B．2x（x+1）＝1260
C．x（x﹣1）＝1260D．x（x﹣1）＝1260×2
8．已知一元二次方程x2﹣8x+12＝0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）
A．14B．10C．11D．14或10
9．如图，DE、NM分别是△ABC、△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S△DMN：S四边形MFCE等于（ ）
A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7
10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝6，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF，若∠EFD＝90°，则AE长为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．代数式有意义时，x应满足的条件是 ．
12．已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是 ．
13．已知x＝1是方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值为 ．
14．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝ ．
15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝5，AD＝3；则BD的长为 ．
16．在平行四边形ABCD中，AD＝5，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF＝2，则AB的长为 ．
三、解答题（17、18题各6分，19～22题各8分，23题10分，24题12分，共66分）
17．计算：
（1）×；
（2）+．
18．解方程：
（1）x2﹣4＝0；
（2）（x+3）2＝（2x﹣1）（x+3）
19．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）
（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）在图2中画以A，B，M，N为顶点的平行四边形，且面积为5；
（3）在图3中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．
20．疫情期间，各小区进出人员都严格管控，实行实名登记，某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如图．
（1）请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数．
（2）通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定．
21．关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1＝0的一个解，求k的值．
22．如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为20米，其中AD≤MN，BC边上留了一个宽1米的进出口，设AD边长为x米．
（1）用含x的代数式表示AB的长．
（2）若矩形菜园ABCD的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
23．如图，在▱ABCD中，点E是CD边的中点，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，连接AF并延长交BC于点M．
求证：AM＝AD+MC．
小明在解答该题时，由中点联想到添加辅助线：延长AE，BC相交于点N．
（1）请按照小明的思路在图中画出辅助线，并证明；
（2）请完成小明编制的计算题：若∠C＝60°，AD＝6，AM＝8，求AB的长．
24．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做它的的对等四边形．
（1）如图1，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∠BCD的平分线交AD于E．
求证：四边形ABCE是对等四边形；
（2）如图2，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为项点，AB、BC为边的两个对等四边形ABQD；
（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，点A在BP边上，且AB＝13．AD⊥PC，CD＝12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
1.56
0.60
2.50
0.40