2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷八（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1.已知，下列式子不成立的是（ ）

A.     B.     C.      D.如果，那么

2.下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

3.如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（ ）

4.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足元，则这个小区的住户数（ ）

5.如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是（ ）

6.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小贤同学将它绕点旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄绕点转动的角度为（ ）

7.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）

8.已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下结论：
①；
②和可以分别看作由和绕点顺时针方向旋转得到的；
③是等腰直角三角形；
④．
其中始终成立的有（ ）

二、填空题

9.命题“等腰三角形两腰上的高相等”是________命题（填“真”或“假”），写出它的逆命题________．

10.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转________次，每次旋转________度形成的．

11.如图，在中，，，，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，则的周长为________．

12.如图，等腰中，，的垂直平分线交于点，，则的度数是________度．

13.若不等式无解，则实数的取值范围是________．

14.如图，已知平分，，，，于点，于点．如果点是的中点，则的长是________．

三、作图题

15.已知：线段，直线及外一点．
求作：，使直角边，垂足为点，斜边．
 

四、解答题

16.解下列不等式（组）

解不等式；

解不等式组．

17.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，将绕点逆时针旋转，得到；再将，向右平移个单位，得到″″″；请你画出和″″″（不要求写画法）

18.有名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子平均可收入万元，每亩辣椒平均可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种茄子？

19.如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．求证：

若，求证：平分．

20.百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：

最先达到终点的是________队，比另一对早________分钟到达；

在比赛过程中，乙队在第________分钟和第________分钟时两次加速；

求在什么时间范围内，甲队领先？

相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围是________．

21.如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，求证：的周长；21.

如图所示，在中，若，，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．

如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，，求的长．
 

22.如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于．

点从向运动时，逐渐变________（填“大”或“小”）；设，，求与的函数关系式；

当的长度是多少时，，请说明理由；

在点的运动过程中，的形状也在改变，当等于多少度时，是等腰三角形？判断并说明理由．

答案

1. 【答案】D

2. 【答案】C

3. 【答案】A

4. 【答案】C

5. 【答案】B

6. 【答案】D

7. 【答案】B

8. 【答案】B

9. 【答案】真,如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．

10. 【答案】,

11. 【答案】

12. 【答案】

13. 【答案】

14. 【答案】

15. 【解答】

解：作法：①过作，垂足为，
②以为圆心，以为半径画圆，交直线于，
③连接，
则就是所求作的直角三角形；

16. 解：去分母得，
去括号得，
移项得，
系数，
系数化为得．;

 ．
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．

17. 解：如图，和″″″即为所求．

18. 解：安排人种茄子，
依题意得：，
解得：．
所以最多只能安排人种茄子．

19. 证明：∵，
∴，即，
∵，
∴与都为直角三角形，
在和中，
，
∴，
∴；; ∵（已证），
∴，
∴，
∵，
∴平分．

20. 解：由图象可得，
最先达到终点的是乙队，比甲队早到：分钟，
由图象可得，在比赛过程中，乙队在第分钟和第分钟时两次加速，
; 设甲队对应的函数解析式为，，得，
即甲队对应的函数解析式为，
当时，乙队对应的函数解析式为，
，得，
即当时，乙队对应的函数解析式为，
令，得，
即当时，甲队领先；; 当时，

设乙对应的函数解析式为，，
即当时，乙对应的函数解析式为，
，解得，，
即当时，甲乙两队之间的距离不超过，
当时，设乙队对应的函数解析式为，
，得，
当时，乙队对应的函数解析式为，
，得（舍去），
乙在段对应的函数解析式为，
则，得，
令，得，
由上可得，当或时，甲乙两队之间的距离不超过

21. 解：∵直线为线段的垂直平分线（已知），
∴（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
又直线为线段的垂直平分线（已知），
∴（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
∴的周长（等量代换），; ∵，，
∴，
∵的垂直平分线交于点，
∴，
∴，
∴，
同理：，
∴是等边三角形；; ∵是的垂直平分线，
∴，，，
在中，，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∴．

22. 解：在中，，
∴，
∴，
当点从点向运动时，增大，
∴减小，
; 当时，，
理由：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
在和中，
∴；;

当的度数为或时，的形状是等腰三角形，
理由：在中，，，
∴，
①当时，，
∴，不符合题意舍去，
②当时，，
根据三角形的内角和得，，
∴，
∴，
③当时，，
∴，
∴，
∴的度数为或时，的形状是等腰三角形，