2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷七（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1．不等式x＜3的解集是（　　）

A． B．x＞6 C．x＜6 D．

2．若a＜0，则不等式﹣ax+a＜0的解集是（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

A．2 B． C． D．4

5．若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．80° B．50° C．80°或50° D．80°或20°

6．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．如果a＞0，b＜0，则a﹣b＞0   B．两直线平行，同旁内角互补

C．四边形是多边形           D．若a＞0，则|a|=a

9．下列说法正确的是（　　）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

10．在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知点A（a，3）与点B（﹣5，b）关于原点对称，则a+b=　   　．

12．已知长度为3 cm，4 cm，x cm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是　   　．

13．直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是　   　度．

14．将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线　   　．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

15．已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC=　   　．

16．将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′（4，5），则点A的坐标是　   　．

17．用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设　   　．

18．如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是　   　．

网ZXXK]

三、解答题

19．解不等式（组）：

（1）﹣＞﹣．        （2）．

20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AB．求证：∠A=30°．

21．）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）．

（1）将Rt△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长．

22．如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积．

23．某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．

24．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，求四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题

1．故选C．

2．故选A．

3．故选：B．

4．故选：B．

5．故选D．

6．故选A．

7．故选A．

8．故选B．

9．故选：C．

10．故选D．　

11．答案为：2．

12．答案为1＜x＜7．

13．答案为：45．

14．答案为：y=2x+1．

15．答案为：160°．

16．答案为（2，8）．

17．答案为：这五个数都小于．

18．答案为：．

19．解：（1）﹣＞﹣，

去分母得5（2x+1）﹣（1﹣3x）＞﹣2，

去括号得10x+5﹣1+3x＞﹣2，

移项得10x+3x＞﹣2﹣5+1，

合并同类项得13x＞﹣6，

系数化为1得x＞﹣；

（2），

由①得x≤2，

由②得x＞﹣1．

故不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

20．证明：取AB的中点D，连接CD，

∵∠C=90°，点D是AB的中点，

∴CD=AD=BD=AB，

∴∠A=∠DCA，

∵BC=AB，

∴CD=BD=BC，

∴△BCD是等边三角形，

∴∠BDC=60°，

∴∠A=∠DCA=30°．

21．解：（1）如图所示，Rt△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（﹣4，0）．

（2）如图所示，Rt△A2B2C2即为所求；

∵A1B1==5，∠B1A1B2=90°，

∴点B1所经过的路径长为=π．

22．解：∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=30°，

∴AD=2DE=2，

∴AC=AD+CD=4，

设BC=x，则AB=2x，

由勾股定理得，（2x）2﹣x2=16，

解得，x=，即BC=，

则Rt△ABC的面积=×BC×AC=．

23．解：设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y甲、y乙，

①当椅子的数量小于12时，

y甲=2400；y乙=（200×12+50x）×85%；

当y甲＜y乙时，2400＜2040+x，解得：x＞8.47，即x≥9．

②y甲=200×12+50（x﹣12），即：y甲=1800+50x；

y乙=（200×12+50x）×85%，即y乙=2040+x；

当y甲＜y乙时，1800+50x＜2040+x，

∴x＜32，又根据题意可得：x≥12，

∴12≤x＜32，

综上所述，当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

24．解：作AE⊥CD于E，AF⊥CB于F．

∴∠AEC=∠ECF=∠F=90°，

∴四边形AECF是矩形，

∴∠EAF=∠DAB=90°，

∴∠DAE=∠BAF．

∵AD=AB，∠AED=∠F=90°，

∴△AED≌△AFB，

∴AE=AF，△AED与△AFB的面积相等，

∴四边形AECF是正方形，

∴S四边形ABCD=S正方形AECF=•AC2=8．