2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷二（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1.若a＜b，下列不等式中错误的是（　　）

A.a+z＜b+z           B.a﹣c＞b﹣c      C.2a＜2b       D.﹣4a＞﹣4b

2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.       C.     D.

3.下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A.xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2     

B.2a2+4a=2a（a+2）

C.（a+3）（a﹣3）=a2﹣9

D.x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1

4.在下列各式，， a+b，﹣m2，中，是分式的有（　　）

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

5.若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A.8             B.6             C.±8         D.±6

6.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A.a2+（﹣b）2        B.5m2﹣20mn          C.﹣x2﹣y2      D.﹣x2+9

7.要使分式为零，那么x的值是（　　）

A.﹣2      B.2      C.±2      D.0

8.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　）

A.扩大2倍      B.缩小到原来的      C.保持不变      D.无法确定

9.下列说法错误的是（　　）

A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两组对角都相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

10.下列分式是最简分式的是（　　）

A.      B.      C.      D.

11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，

且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）

A.60°      B.75°      C.85°      D.90°

12.已知=3，则的值为（　　）

A.      B.      C.      D.﹣

13.在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（　　）

A.      B.      C.      D.

14.如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A.4 cm      B.6 cm      C.8 cm      D.10 cm

15.某铁路隧道严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车.原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）

A.﹣=4      B.﹣=4

C.﹣=4      D.﹣=4

二、填空题

16.使代数式有意义的x的取值范围是　   　.

17.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是　   　.

18.若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=　   　.

19.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F，则∠CDF=　   　.

20.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　   　.

21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为　   　.

三、解答题

22.（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来

解不等式：＜

（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解.

23.分解因式

（1）3a2﹣6a+3                （2）（x2+y2）2﹣4x2y2.

24.）用简便方法计算：

（1）99.82﹣0.22                         （2）8002﹣1600×798+7982.

25.分式计算

（1）÷8x2y               （2）﹣    

（3）已知=2，求﹣﹣ [来源:Zxxk.Com]

（4）先化简代数式（+）÷，然后选取一个合适的a值，代入求值.

26.解方程：

27.如图，在平行四边形ABCD中，点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

28.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（﹣3，5），C（﹣4，1）.

（1）把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

29.甲、乙二人分别加工1500个零件.由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？

30.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2

=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　   　，共应用了　   次.

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法　   　次，结果是　   　.

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是　   　.

　[来源:学科网ZXXK]

参考答案

1.故选：B.

2.故选：B.

3.故选：B.

4.故选：A.

5.故选：D.

6.故选：D.

7.故选：A.

8.故选：A.

9.故选：A.

10.故选：C.

11.故选：C.

12.故选：B.

13.故选：D.

14.故选：C.

15.故选：B.

16.答案是：x≥3，且x≠4.

17.答案为：x＞2

18.答案是：.

19.答案为：35°.

20.答案为：a≥3.

21.答案为（﹣2，0）.

22.解：（1）去分母得，3（x﹣1）＜2（4x﹣5），

去括号得，3x﹣3＜8x﹣10，

移项得，3x﹣8x＜﹣10+3，

合并同类项得，﹣5x＜﹣7，

系数化为1得，x＞，

；

（2）：，

由①得，x≥1，由②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，

在数轴上表示如下：

.

23.解：（1）原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2；

（2）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2.

24.解：（1）原式=（99.8+0.2）（99.8﹣0.2）=100×99.6=9960；

（2）原式=（800﹣798）2=22=4.

25.解：（1）÷8x2y=•=；

（2）﹣==﹣1；

 （3）∵=2，∴x=2y，

∴﹣﹣=﹣﹣

====

（4）（+）÷=•（a2﹣4）=a2+4，

当a=0时，原式=4.

26.解：方程两边都乘上x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，

解这个方程，得x=1.

检验：当x=1时，x（x﹣1）=0.

∴x=1是原方程的增根，原方程无解.

27.证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD.

在△BNE和△DMF中，，

∴△BNE≌△DMF（SAS）.

∴MF=NE，∠DFM=∠BEN.

∴EN∥FM.

∴四边形MENF是平行四边形.

28.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求.

29.解：设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，

由题意得，，解得，x=50，

检验：当x=50时，3x=3×50≠0，所以x=50是原分式方程的根，并且符合题意，

答：甲每小时加工50个，乙每小时加工150个.

30.解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；

故答案为：提公因式法； 2；

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，

则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015；

故答案为：2014；（x+1）2015；

（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n=（1+x）n+1.

故答案为：（1+x）n+1.