初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数巩固练习，共7页。试卷主要包含了24 s等内容，欢迎下载使用。

基础闯关全练
拓展训练
1.在△ABC 中,它的底边长是a,底边上的高是h,三角形的
面积 S=1ah,当 a 为定长时,在此式中()
2
A.S,h 是变量,1,a 是常量
2
B.S,h,a 是变量,1,S 是常量
2
C.S,h 是变量,1,S 是常量
2
D.S 是变量,1,a,h 是常量
2
2.(2019 福建南平期末)y 关于 x 的函数关系如图所示,当-3≤x≤3 时,函数值 y 的取值范围是()
A.0≤y≤3B.0≤y≤2
C.1≤y≤3D.-3≤y≤3
3.函数 y= x -(x-2)0 中,自变量 x 的取值范围是.
x-3
能力提升全练
拓展训练
温度(℃)
-20
-10
0
10
20
30
声速(m/s)
318
324
330
336
342
348
1.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据(如下表):
下列说法中错误的是()
A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快
当空气温度为 20 ℃时,5 s 内声音可以传播 1 740 m
温度每升高 10 ℃,声速增加 6 m/s
如图,圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设 y 为第 n 层(n 为正整数)圆点的个数,则 y 与 n 之间的函数关系式为 y= .
一台式弹簧秤的弹簧原长为 12 cm,它能称的质量不超过 20 kg,并且每增加 1 kg,弹簧就
缩短1
2
cm.
(1)写出放物体后的弹簧长度 y(cm)与所放物体的质量 x(kg)之间的函数关系式; (2)求自变量 x 的取值范围;
当放 10 kg 重物时,求弹簧的长度;
当弹簧长度为 4 cm 时,求所放物体的质量.弹簧的长度能为 1 cm 吗?
三年模拟全练
拓展训练
支撑物高 h(cm)
10
20
30
40
50
…
下滑时间 t(s)
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
1.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度 h(cm)与下滑的时间 t(s)的关系如下表:
下列结论错误的是()
A.当 h=40 cm 时,t 约为 2.66 s B.随高度增加,下滑时间越来越短
估计当 h=80 cm 时,t 一定小于 2.56 s
高度每增加 10 cm,时间就会减少 0.24 s
2.(2019 重庆九龙坡育才中学模拟,7,★★☆)根据如图所示的程序计算 y 的值,若输入 x 的值是-3 和 2 时,输出的 y 的值相等,则 b 等于()
A.5B.-5C.7D.3 和 4
3.(2019 江苏扬州邗江校级一模,8,★★☆)有下列四个函
数:①y=x;②y=-x-5;③y=4;④y=x2+4x-1.当自变量满足-4≤x≤-1 时,函数值满足-4≤y≤-1
x
的函数有()
A.①②B.①②③ C.①③④D.①②③④
4.(2019 贵州黔南州一模,16,★★☆)已知函数 f(x)= 1,其中 f(a)表示当 x=a 时对应的
x(x+1)
函数值,如 f(1)= 1 , f(2)= 1 , f(a)=1
,则 f(1)+(2)+f(3)+…+f(2 019)=.
1×2
五年中考全练
拓展训练
2×3
a(a+1)
1.(2019 内蒙古包头中考,5,★☆☆)在函数 y= 3 - x + 1中,自变量 x 的取值范围是()
x-2
A.x>-1B.x≥-1
C.x>-1 且 x≠2D.x≥-1 且 x≠2
2.如果整数 x>-3,那么使得函数 y= π-2x有意义的 x 的值是 .
核心素养全练
拓展训练
下面是三种化合物的结构式及分子式.
请按其规律,写出后一种化合物的分子式: ;
试写出每一种化合物的分子式中H 的个数m 与C 的个数n 之间的函数关系式: . 2.规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数) 及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:
写出奇数 a 用整数 n 表示的式子;
写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子;
在函数的研究中,应关注 y 随 x 的变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).
下面对函数 y=x2 的某种数值的变化规律进行初步研究:
由表可以看出,当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时,y 的值依次增加 1,3,5,….请回答以下问题:
①当 x 的取值从 0 开始每增加1个单位时,y 值的变化规律是什么?
2
②当 x 的取值从 0 开始每增加1个单位时,y 值的变化规律是什么?
n
xi
0
1
2
3
4
5
…
yi
0
1
4
9
16
25
…
yi+1-yi
1
3
5
7
9
11
…
基础闯关全练
拓展训练
答案A∵三角形的面积 S=1ah,∴当 a 为定长时,在此式中 S、h 是变量,1,a 是常量.故
22
选 A.
答案A∵当-3≤x≤3 时,图象的最高点是(3,3),∴y 的最大值是 3,
∵图象最低点是(2,0),∴y 的最小值是 0,∴当-3≤x≤3 时,函数值y 的取值范围是 0≤y≤3. 故选 A.
答案x≥0 且 x≠3 且 x≠2
解析根据题意得,被开方式 x≥0,分母 x-3≠0 且底数 x-2≠0,解得 x≥0 且 x≠3 且 x≠2.
能力提升全练
拓展训练
1.答案 C 易知在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,∴选项 A 中的说法正确. 根据题表可得,温度越高,声速越快,∴选项B 中的说法正确.∵342×5=1 710(m),∴当空气温度为 20 ℃时,5 s 内声音可以传播 1 710 m,∴选项 C 中的说法错
误.∵324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),
∴温度每升高 10 ℃,声速增加 6 m/s,∴选项 D 中的说法正确.故选 C. 2.答案4n
解析对于每一个 n 的值,y 都有唯一的值和它相对应,可以发现,每层圆点的个数是所在层数的 4 倍,则 y 与 n 之间的函数关系式是 y=4n.
3.解析 (1)y=12-1x.
2
(2)0≤x≤20.
(3)当 x=10 时,y=12-1×10=7.故当放 10 kg 重物时,弹簧的长度为 7 cm.
2
(4)由 12-1x=4,得 x=16.
2
故当弹簧长度为 4 cm 时,所放物体的质量为 16 kg.
由 12-1x=1,得 x=22,
2
因为 22>20,所以弹簧的长度不能为 1 cm.
三年模拟全练
拓展训练
答案 D A.当 h=40 cm 时,t 约为 2.66 s;B.高度从 10 cm 增加到 50 cm 时,时间从 3.25 s 减少到 2.56 s,B 中结论正确;C.根据 B 中的结论估计,当 h=80 cm 时,t 一定小于 2.56 s; D 中结论错误,时间的减少是不均匀的.故选 D.
答案 A 当 x=-3 时,y=9,当 x=2 时,y=4+b,由题意得 4+b=9,解得 b=5,故选 A.
答案 B ①y=x,x=-4 时,y 取最小值-4,x=-1 时,y 取最大值-1,符合题意;
②y=-x-5,x=-4 时,y 取最大值-1,x=-1 时,y 取最小值-4,符合题意;
③y=4,x=-4 时,y 取最大值-1,x=-1 时,y 取最小值-4,符合题意;
x
④y=x2+4x-1=(x+2)2-5,x=-2 时,y 取最小值-5,x=-1 时,y 取最大值-4,不符合题意.综上所述,函数值满足-4≤y≤-1 的函数有①②③.故选 B.
4.答案2 019
2 020
解析∵f(1)= 1 , f(2)= 1 , f(a)=1,
1×2
2×3
a(a+1)
∴f(1)+(2)+f(3)+…+f(2 019)
= 1 + 1 +…+1
1×2
2×3
2 019×(2 019+1)
=1-1+1-1+…+ 1 - 1
2 2 3
2 019
2 020
=1- 1
2 020
=2 019.
2 020
五年中考全练
拓展训练
1.答案D根据题意,得 x-2 ≠ 0,
x + 1 ≥ 0,
解得 x≥-1,且 x≠2.故选 D.
2.答案-2、-1、0、1
解析要使函数 y= π-2x有意义,
则π-2x≥0,即 x≤π.
2
又因为整数 x>-3,
所以 x 可取-2、-1、0、1.
核心素养全练
拓展训练
1.答案(1)C4H10(2)m=2n+2
解析∵每增加一个 C,必然增加 2 个 H,
∴下一种化合物的分子式为 C4H10.
易知每一种化合物的分子式中 H 的个数 m 与 C 的个数 n 之间的函数关系式为 m=2n+2. 2.解析(1)用整数 n 表示奇数 a 的式子是 a=2n+1.
(2)有理数是整数与分数的统称,所有的整数都可以写成分数的形式,故用整数 m 和整数 n 表
示有理数 b 的式子是 b=n(n≠0).
n
(3)①当 x=0 时,y=0;当 x=1时,y=1;
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当 x=1 时,y=1;当 x=3时,y=9;
24
……
故当 x 的取值从 0 开始每增加1个单位时,y 的值依次增加1,3,5,….
2
②当 x=0 时,y=0;当 x=1时,y= 1 ;
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nn2
当 x=2时,y= 4 ;当 x=3时,y= 9 ;
nn2
……
nn2
故当 x 的取值从 0 开始每增加1个单位时,y 的值依次增加 1 , 3 , 5 ,….
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