数学人教版19.1.1 变量与函数练习题

这是一份数学人教版19.1.1 变量与函数练习题，共4页。试卷主要包含了7度/小时，电费1，20等内容，欢迎下载使用。

《19.1.1 变量与函数》课时练
一、选择题
1．下列各表达式不是表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x≥2C．x＞2D．x≠2
3．一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式为（ ）
A．B．C． V=10+5t D．
4．函数中x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2
5．变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）
A．13B．5C．2D．3
6．在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）
A．B．C．D．
7．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：
则弹簧不挂物体时的长度为（ ）．
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
8．佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x小时后，产生电费y（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
9．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．在中，，周长为12．设，，则y关于x的函数表达式为______．
12．函数的自变量的取值范围是____________．
13．已知函数，那么________．
14．一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_______；
15．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有________________个．
三、解答题
16．当和时，分别求出下列函数的函数值：
(1)
(2)
17．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件，甲商场收费为元，乙商场收费为y2元．
（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．
18．某拖拉机的油箱最多可装千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油千克，解答下列问题：
（1）写出油箱中剩油（千克）与犁地时间（小时）之间的函数关系式；
（2）求拖拉机工作小时分钟后，邮箱中的剩油量．
19．在国内投寄平信应付邮资如表：
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义．
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
20．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．
(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．
(2)当x=6时，求y 的值．
(3)当y=19.5时，求x的值．
21．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP＝．若表示△APB的面积．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围．
22．为了提高天然气使用效率，保障居民的用气需求，某市推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，
（1）根据题意，填写表：
（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．
23．如图1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点G在CD上，且DG＝5，点P从点B出发，以1单位每秒的速度在BC边上向点C运动，设点P的运动时间为x秒．
（1）△APG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求y＝34时x的值；
（2）在点P从B向C运动的过程中，是否存在使AP⊥GP的时刻？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，M，N分别是AP、PG的中点，在点P从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形是什么形状 ，并直接写出它的面积 ．
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．D 10．B
11．
12．
13．
14．V=100h
15．2
16．(1)当时，y=；当时，y=11
(2)当时，y=4；当时，y=4
17．（1），；（2）当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠
18．（1）；（2）29升
19．（1）y是x的函数；（2）①3.60；②大于20克，且不超过40克
20．(1)y=14+x（4(2)y =20
(3)x=5.5
21．（1）；（2）0＜＜10
22．（1）375，900；（2）y=；（3）340m3．
23．（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四边形；15所挂物体重量x(kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度y(cm)
10
12
14
16
18
信件质量x（克）
0＜x≤20
20＜x≤40
40＜x≤60
邮资y（元/封）
1.20
2.40
3.60
一户居民的年用气量
150
250
350
…
付款金额/元
625
…