山东省临沂市兰山区2020-2021学年下学期七年级数学期中检测题

2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中.

1．下列实数是无理数的是（　　）

A．﹣2 B． C． D．

2．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　）

A．60° B．30° C．150° D．120°

3．下列数据不能确定物体具体位置的是（　　）

A．5楼6号房间 

B．北偏东30° 

C．沂蒙路20号 

D．东经118． 35°，北纬35.05°

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．在平面直角坐标系中，若点A（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点A的坐标为 （　　）

A．（0，8） B．（8，0） C．（0，﹣8） D．（4，0）

6．设a＝+2，则（　　）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

7．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

8．已知方程组，则2x+6y的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

9．一个正数的两个平方根是a+3和2a﹣6，则这个正数是（　　）

A．1 B．4 C．9 D．16

10．下列说法正确的是（　　）

A．等于﹣ 

B．﹣没有立方根 

C．立方根等于本身的数只有0 

D．﹣8的立方根是±2

11．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠2 D．∠4＝∠5

12．我市在落实国家“精准扶贫“政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程，已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

13．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

14．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A，B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么轰炸机C对应点的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

15．如图，某单位要在沂河某段的河岸l上建一个水泵房引水到C处他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，从而将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是　      　．

16．比较大小　 　0.5（填“＜”或“＞”）．

17．已知方程2﹣3y＝5，用含有x的式子表示y为　                　．

18．如图，将木条a，b与c钉在﹣起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a按图所示方向旋转的度数至少是　    　．

19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示万向每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）⋯则点P2021的坐标是　         　．

三、解答题（本大题共6小题，共63分）

20．（1）计算：|﹣2|+﹣|1﹣|﹣；

（2）求式子x3﹣3＝中x的值．

21．解下列方程组

（1），

（2）．

22．如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数．

23．如图、在网格中．每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．

（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，即得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；

（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，3）；

（3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．

24．如图．直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．

（1）如图1．若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠AOD的度数．

25．先阅读一段文字，再回答下列问题，已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在直线在坐标轴上或平行于工轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，5），B（﹣2，﹣1），则A．B两点间的距离为　 　；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5．点B的纵坐标为﹣1，则A，B两点间的距离为　 　．

（3）已知A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为5．且A，B两点间的距离为3，则点B的横坐标为　 　；

（4）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．