山东省临沂市郯城县2020-2021学年下学期七年级期中数学试卷（word版含答案）

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这是一份山东省临沂市郯城县2020-2021学年下学期七年级期中数学试卷（word版含答案），共4页。试卷主要包含了下列实数中无理数的个数为，在平面直角坐标系中，点P在，下列命题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
1．下列实数中无理数的个数为（）
，，，-8，，0.6，0，．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有四个地点可供选择．若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（）
A．点处B．点处C．点处D．点处

第2题图第3题图第8题图第9题图
3．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在平面直角坐标系中，点P(5，-3)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．与B．与 C．与D．与
6．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（）．
A．B．或C．D．或
7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐70°，第二次右拐70°
C．第一次左拐65°，第二次左拐115°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
8．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
A．14B．15C．16D．17
9．如图，已知直线m//n，将含有的直角板ABC按图方式放置，若，则的度数（）
A．B．C．D．
10．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：
①；②；③；④，其中能判断的是（）
A．①②B．②③C．③④D．①④

第11题图第16题图第19题图
12．(本题3分)已知实数x,y满足,则y的值是 ( )
A．2B．-2C．0D．3
13．下列说法正确的是（）
A．若，则点表示原点
B．点一定在第四象限
C．已知点，轴，且，则点的坐标为
D．已知点与点，则直线平行轴
14．在平面直角坐标系xy中，对于点P(x, y),我们把点P′(-y+1, x+1)叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2,，点A2的伴随点为A3,，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(2，4)，点A2021的坐标为( )
A．(-3，3)B．(-2，-2)C．(3，-1)D．(2，4)
第II卷（非选择题）
15．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式___ __．
16．小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，∠A=40°，∠C=30°，小明马上运用已学的知识得出了∠E=____．
17．比较大小： ________（“>”“<”或“=”)．
18．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．
19．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：
①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论
是 (填序号)．
20．(本题8分)计算

21．(本题8分)在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形，他们的对应点坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________．
（2）在坐标系中画出两个三角形．
（3）求出面积．
22．(本题6分)请将下列证明过程补充完整．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3=∠B．求证：∠DEC+∠BCE=180°
证明：∵∠1=∠2，（）
∴ EF∥DB ．（）
∴∠3 =∠4 ．（）
∵∠3=∠B；（已知）
∴ = （等量代换）．
∴DE∥BC．（）
∴∠DEC+∠BCE=180°．（）
23．(本题9分)在平面直角坐标系中，已知点 P（2m+4,m－1）,试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标。
求：（1）点 P 在 y 轴上；
（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；
（3）点 P 在过 A（2，－5）点，且与 x 轴平行的直线上。
24．(本题10分)如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．
25．(本题10分)阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①，，和都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以=．
②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．
请解决以下问题：
（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？
（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：的值．
26．(本题12分)综合与探究
综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，，且，三角形是直角三角形，，，
操作发现：
（1）如图1．，求的度数；
（2）如图2．创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由．
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由．
2020-2021学年度第二学期七年级期中数学试卷答案
一、选择题（每题3分）
二、非选择题（每空3分）
15、如果两个角是邻补角，那么它们互补.
16、70°
17、＜
18、（0，4）或（0，－4）
19、①②③
解答题：
(本题8分)
（1）-1 （2）x=0或x=-4
21、(本题8分)
（1）先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位；
（2）
（3），边上的高为，．
22、(本题6分)
证明：∵∠1=∠2，（已知）．
∴EF// AB．（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠4 ．（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B；（已知）．
∴∠4=∠B．（等量代换）．
∴DE//BC．（同位角相等，两直线平行）．
∴∠DEC+∠BCE=180°．（两直线平行，同旁内角互补）．
23、(本题9分)
(1)令2m+4=0,解得m=−2,所以P点的坐标为(0,−3)；
(2)令m−1−(2m+4)=3,解得m=−8,所以P点的坐标为(−12,−9)；
(3)令m−1=−5,解得m=−4.所以P点的坐标为(−4,−5).
24、(本题10分)
（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴∠AFH＝∠ADC＝90°，
∴EF//DC，
∴∠AHE＝∠ACD，
∵∠ACD+∠F＝180°．
∴∠AHE+∠F＝180°，
∵∠AHE+∠EHC＝180°，
∴∠EHC＝∠F，
∴AC//FG；
（2）解：∵∠BCD：∠ACD＝2：3，
∴设∠BCD＝2x，∠ACD＝3x，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∴∠A+∠ACD＝90°，
45°+3x＝90°，
解得x＝15°，
∴∠BCD＝2x＝30°．
答：∠BCD的度数为30°．
25、(本题10分)
（1）=， =×；
（2）举例如：，
验证：，，所以等，
（3）
=9×12
=108．
26、(本题12分)
解：（1）如图1 ，，
，
，
；
图1
（2）理由如下：如图2．过点作，
图2
，
，
，
，
，
，
；
（3），
图3
理由如下：如图3，过点作，
平分，
，
，
又，
，
，
，
，
又，
，
．
评卷人
得分
一、单选题(共42分)
评卷人
得分
二、填空题(共15分)
评卷人
得分
三、解答题(共63分)
△ABC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B
C
D
D
C
B
C
C
B
C
B
B
D
D