黑龙江绥棱县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

    2020—2021学年度下学期期中考试

  八年级数学试题

考生注意：

1.考试时间120分钟.

2.全卷共三道大题，总分120分.

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1、平行四边形ABCD，加一个条件__________，它就是菱形 .

2、当a      时，      有意义        .

3、直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是  ___________.

4、x,y满足关系             时，分式 无意义.

5、已知等腰三角形的两边长为7cm、5cm则这个等腰三角形的 周长为____________.

6、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=_____ ,∠C=______.

7、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那 么这个平行四边形较长的边长为_______.

8、已知，那 么 ________.

9、 如图1，在正方形ABCD的外侧，

   作等边△ADE， 则∠AEB=_______.

10、如图2，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD   ②AB＝BC   ③AB⊥BC  ④AO＝OC其中正确的结论是               .

（把你认为正确的结论的序号都填上）

二、单项选择题（每小题3分，共30分）

 11、下列计算正确的是（     ）

  A．a﹒a2=a 2   B.a+a2=a3    C.    D.(a3)2=a6    

12、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（    ）

    A、一组对角相等         B、两条对角线互相平分     

    C、两条对角线互相垂直   D、一对邻角的和为180°

13、ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的 值 可以是（     ）

A．1：2：3：4      B．1：2：2：1 

C．2：2：1：1      D．2：1：2：1

14、对角线互相垂直平分的四边形是 （     ）

     A、平行四边形    B、矩形    C、菱形     D、梯形

15、已知：如图1，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、 BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的 面积为  (     )

A．8      B．6     C．4   D．3

16、如图2，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点

    E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长  为  (    )

A．3 cm     B．6 cm   

      C．9 cm    D．12 cm

17、如图3,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC, 则∠ABE等于 (    )

     A.18°   B.36°   C.72°   D.108°

18、在下列以线段a, b, c的长为三边的三角  形中，不能构成直角三角形（    ）

   A.a=9,  b=41,  c=40     B. a=b=5,c=5         C. a:b:c=3:4:5          D.a=11,  b=12,  c=15

19、如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的底端B到墙根O的距 离为2m，梯子的顶端A到地面的距离为7m，现将梯子的底 端B向外移动到D，使梯子的底端D到墙根O的距离等于              3m，同时梯子的顶端A下降至C,那么AC的长度（    ）    

   A.等于1 m          B.大于1 m 

   C.小于1 m          D.以上答案都不对   

20、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件

①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形

ABCD为平行四边形的有（     ）

 A 6组     B.5组   C.4组    D.3组

 三、解答题（满分60分）

21、(每小题4分，共计8分)

（1）计算：            

(2)在实数范围内因式分解：

22、(本题5分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代人，求   的值.          

23、（本题 6 分）

 如图，在正方形网络上有一个△ABC.

（1）作△ABC关于直线M N的对称图形（不写作法）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积。

24、（本题7分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，    垂足分别为EF，求证：∠BAE＝∠DCF。

                                                                                 25、（本题7分）

观察以下各式：

利用以上规律计算：（）

26、（本题8分）

      现在请同学们拿出一张纸矩形纸片，如图，已知：BC=10cm,AB=20cm,用剪刀沿AC剪成两个直角三角形，请画出用这两个直角三角形拼成的四边形，并直接写出所拼成的四边形较长对角线的长度。

27、（本题9分）

某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择那个工程队，应付工程队费用多少？

28、（本题10分）

在正方形ABCD中，点P是CD上的一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F，如图2（1）

（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC边的延长线上（如图2（2）），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢(如图2（3）)？请分别直接写出结论。

（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。