精品解析：黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）

2020-2021学年度第一学期八年级期中考试

数学试卷

考生注意：

1．考试时间90分钟．

2．全卷共分三道大题，总分120分．

3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 等腰三角形周长为36cm，两边长之比为，则底边长为（    ）

A. 16cm B. 4cm C. 4cm或24cm D. 16cm或4cm

4. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在中，DE是AC垂直平分线，交AC边于E，交BC边于D，连接AD，若，的周长为13，则的周长（    ）

A. 16 B. 19 C. 20 D. 24

6. 如图，，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，若，，则的度数为（    ）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°

7. 如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（    ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

8. 如图，在中，，点 I是、平分线的交点．点D是、 的两条外角平分线的交点，点E是内角、外角的平分线的交点，则下列结论 不正确的是（ ）

A.  B.

C  D.

9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，那么下列说法不正确的是（    ）

A. 点A与点关于x轴对称 B. 点A与点关于y轴对称

C. 点A与点关于直线对称 D. 点A与点关于直线对称

10. 如图，已知AD为的高线，，以AB为底边作等腰，连接ED，EC延长CE交AD于F点，下列结论：①；②；③；④为等腰三角形；⑤，其中正确的有（    ）

A. ①③⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③⑤

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： _____ ，使得AC=DF.

12. 若点与点关于x轴对称，则________．

13. 如图，则的度数为________．

14. 已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________．

15. 如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度．

16. 如图，点D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若图中阴影部分的面积为3，则的面积是________．

17. 如图（1），已知，D为的角平分线上一点，连接BD，CD；如图（2），已知，D，E为的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图（3），已知，D，E，F为的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．

18. 小明同学在用计算器计算某边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为，则等于______.

19. 如图，已知，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．若，，则四边形ABCD面积是________．

20. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 个秒时，与全等．

三、解答题（满分60分）

21. 已知一个多边形内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线．

22. 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.

（1）求∠CAD的度数；

（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为      

23. 已知在中，，，直线l绕点C旋转，过点A作于D，过点B作于E，若，，画图并直接写出DE的长．

24. 已知平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为、、．

（1）作出关于y轴对称的，直接写出，两点的坐标：（    ），（    ）；

（2）直接写出的面积，________；

（3）若点与点Q关于y轴对称，且，则点P的坐标________．

25. 已知为等腰直角三角形，，为等腰直角三角形，，点D在直线BC上，连接CE．

（1）若点D在线段BC上，如图1，求证：；

（2）若D在CB延长线上，如图2，若D在BC延长线上，如图3，其他条件不变，又有怎样的结论？请分别写出你发现的结论，不需要证明；

（3）若，，则BC的长为________．

26. 在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，点 C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E．

（1）如图①，若点C的坐标为，求点E的坐标；

（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接DO，求证：DO平分；

（3）若点C在x轴正半轴上运动，当时，则的度数为________．