黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年(五四学制)八年级下学期期中数学试题

绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题

考生注意：

1．时间120分钟。

2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分．

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1．计算的结果是__________．

2．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是__________．

3．若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为__________．

4．中，，则__________．

5．如图，在中，已知平分交边于点，则的长为__________．

6．直角三角形斜边中线等于斜边的__________．

7．如图，正方形的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为__________．

8．如图，点是菱形的边上一点，且，则__________．

9．若，则__________．

10．如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且落在处，若，则的长是__________．

二、单项选择题（每小题3分，满分30分）

11．下列二次根式中，能与合并的是（    ）

A．     B．     C．     D．

12．下列运算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

13．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有，七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（    ）

A．点、点、点     B．点、点、点

C．点、点、点     D．点、点、点

14．如图，在中，是边上的中线，则的面积是（    ）

A．     B．     C．     D．

15．下列说法不正确的是（    ）

A．平行四边形两组对边分别平行         B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对角互补，邻角相等     D．平行四边形的两组对边分别平行且相等

16．在中，的值可以是（    ）

A．     B．     C．     D．

17．如图，平行四边形的对角线交于点O，已知，，则的周长为（    ）

A．13     B．17     C．20     D．26

18．如图，在平行四边形中，分别在边上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（    ）．

A．     B．     C．     D．

19．如图，在正方形中，，点分别在、上，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（    ）

A．7     B．     C．8     D．

20．如图所示，在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，，按此规律平移下去，则的点坐标是（    ）

A．     B．     C．     D．

三、解答题（共60分）

21．计算：（6分）

（1）；     （2）．

22．先化简，再求值（本题6分）

已知

（1）求的值；

（2）求的平方根．

23．（本题7分）

如图，中，是边上的垂直平分线，的周长为，求的长．

24．（本题7分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

25．（本题8分）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图，直线分别与直线交于点，且．的角平分线交直线于点的角平分线交直线于点．

求证：．

证明：（已知）

（对顶角相等）

（__________）

__________（等量代换）

平分（已知）

__________（__________）

平分（已知）

__________（__________）

__________

（__________）

26．（本题8分）

已知如图，在菱形中，对角线相交于点．

（Ⅰ）求证：四边形是矩形；

（Ⅱ）若，求四边形的面积．

27．（本题9分）

如图，点分别在上，分别交于点，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，连接，若平分，求的长．

28．（本题9分）

如图，在中，点是边上的一动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）当时，求的长；

（3）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题答案

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．0.2  2．  3．13  4．  5．  6．一半  7．8平方厘米  8．  9．18  10．3

二、选择题（每小题只有一个答案，每题3分，共30分）

11-15  BDCAC  16-20  DBDDC

三、解答题（共60分）

21．（1）4  （2）

22．解：（1）有意义，，

解得：；

（2）由（1）知：，解得：，

则，

则平方根是：．

23．解：是边上的垂直平分线，，

的周长为14，，

，，

由勾股定理得，．

24．解：（1）根据勾股定理，

梯子距离地面的高度为：米；

（2）由梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度为：米，

根据勾股定理得：，解得：米，

即下端滑行了8米．

25．对顶角相等

角平分线的定义

角平分线的定义

内错角相等，两直线平行

26．解：

，

，

，

∴是等边三角形，

，

四边形是菱形，，

四边形的面积为：。

27．（1）证明：，

又，

，

四边形是平行四边形；

（2）平分，

．

，

．

四边形为平行四边形，

．

28．【解析】（1）证明：平分平分，

．

，．

．

（2）平分平分，

．

，

，即．

，

∴在中，．

，

．

（3）当点运动到的中点时，四边形是矩形．理由如下：

是的中点，．

四边形是平行四边形．

又，

平行四边形是矩形．