广东省东莞市2020—2021学年下学期期中检测 七年级数学

2020—2021学年第二学期期中检测

七年级数学

（答卷时间90分钟，满分120分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.在实数、、、0.202020、中，属于无理数的有（    ）个

A．1个   B．2个      C．3个   D．4个

2.实数9的算术平方根是（     ）

   A．3         B．-3        C．       D．

3.在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，-3），则点P在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

5.下列式子中错误的是（    ）

A．  B．    C．   D．        

6.如右图，E是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（    ）

A．∠3＝∠4  B．∠C＝∠CDE   C．∠1＝∠2  D．∠C＋∠ADC＝180°

第6题                                          第8题                              第9题

7.如果，则xy的值是（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

8.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（　　）

   A. （1，3）       B．（-2，1）     C．（-1，2）     D．（-2，2）

9.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是（　　）

A．155° B．145° C．110° D．35°

10．如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点B是线段AC的中点

则点C所表示的数是（      ）

A.     B.     C.     D.

二．填空题（每小题4分，共28分）

11、在电影院内找座位，将“4排3号”简记为（4,3），则（8,7）表示      .

12、的相反数是      ；绝对值是      .

13．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第_____象限．

14、如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

15、如图，已知∠1＝∠2，∠B＝45°，则∠DCE＝          °．

16、5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=________．

17、一列数按如下规律排列：

则第2021个数________

三．解答题（每小题6分，共18分）

18、计算或解方程.

  （1）        （2）

19．已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的值

20、如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数．

四．解答题（每小题8分，共24分）

21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根。

22．在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′

（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面积。

23、如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论.

五．解答题（每小题10分，共20分）

24．观察下列各式：

第1个等式：，第2个等式：

第3个等式：……

请利用你所发现的规律，请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第4个等式：　       　   ,第5个等式：　        　      　；

（2）第100个等式：　        　      　；第n个等式：　        　      　；

（3）计算+++…+

25．如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．

（1）求∠EKF的度数；

（2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．

（3）在图（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，……，请直接写出∠K4的度数．