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广东省东莞市2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试卷 解析版
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这是一份广东省东莞市2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试卷 解析版，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．4 D．﹣4
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
3．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
4．在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ）
A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
5．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（ ）
A．0.3n吨 B．0.7n吨 C．1.3n吨 D．（n﹣0.3）吨
6．若3xmy2与﹣2xyn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
10．已知an＝的意义为：a2＝，a3＝，……，以此类推：当a1＝2时，则a2020＝（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．0
二.填空题（每空2分，共20分）.
11．﹣4的倒数是 ．
12．比较大小： ．（填“＞”或“＜”号）．
13．（1）多项式4x3+2x﹣3是 次 项式；
（2）单项式﹣的系数是 ．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈ ．（精确到0.01）
15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为 ．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝ ．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是 ．
18．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为 ．
19．按下面程序计算，输入x＝﹣2，则输出的答案是 .
20．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 ．
三、解答题一（每题5分，共40分）
21．计算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
22．计算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
23．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
24．计算：（+﹣）÷（﹣）．
25．计算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
26．计算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
27．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
28．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
四、解答题二（每题6分，共30分）
29．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
30．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
31．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
32．三位教师带领本班a名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是200元/人，因为是假期，甲旅行社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示参加这两家旅行社的费用；
（2）如果a＝50，请计算选择哪家旅行社更便宜？
33．观察下列几组数列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①组数的第n个数用式子表示为 ，第②组数的第n个数用式子表示为 ，第③组数的第n个数用式子表示为 ；
（2）取第①②组数的第100个数，第③组数的第99个数，计算这三个数的和．
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．4 D．﹣4
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案．
【解答】解：的绝对值是，
故选：A．
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2580000有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．
【解答】解：2 580 000＝2.58×106．
故选：C．
3．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误；
B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误；
C、﹣24＝﹣16，故此选项错误；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确．
故选：D．
4．在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ）
A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||＝，2＞，
∴，
∴在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是﹣2．
故选：B．
5．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（ ）
A．0.3n吨 B．0.7n吨 C．1.3n吨 D．（n﹣0.3）吨
【分析】根据减产后的产量＝原产量×（1﹣减产率）列式计算即可．
【解答】解：原产量为n吨，减产30%后的产量为（1﹣30%）n＝0.7n吨，
故选：B．
6．若3xmy2与﹣2xyn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝1，n＝2，
则m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
【分析】各项计算得到结果，利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，互为相反数；
B．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数；
C．﹣|﹣3|＝﹣3，|+3|＝3，互为相反数；
D．﹣（﹣3）3＝27＝33，不是互为相反数；
故选：D．
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
【分析】首先根据非负数的性质求出a、b的值，然后再代值求解．
【解答】解：由题意，得：a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1；
所以（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：B．
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
10．已知an＝的意义为：a2＝，a3＝，……，以此类推：当a1＝2时，则a2020＝（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．0
【分析】通过计算发现每三个为一个循环节，依此规律结论可求．
【解答】解：∵a1＝2，
∴．
∴．
∴．
∴这一数列每三个为一个循环节．
∵2020÷3＝673•••1，
∴a2020＝a1＝2．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．﹣4的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】解：∵＝1，
∴﹣4的倒数是﹣．
12．比较大小： ＞ ．（填“＞”或“＜”号）．
【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答．
【解答】解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．
13．（1）多项式4x3+2x﹣3是 三 次 三 项式；
（2）单项式﹣的系数是 ﹣ ．
【分析】（1）根据多项式的次数和项的定义得出即可；
（2）根据单项式的系数的定义得出即可．
【解答】解：（1）多项式4x3+2x﹣3是三次三项式，
故答案为：三，三；
（2）单项式﹣的系数是﹣，
故答案为：﹣．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈ 6.30 ．（精确到0.01）
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：6.2953≈6.30（精确到0.01）．
故答案为6.30．
15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为 1或﹣7 ．
【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．
【解答】解：根据数轴的意义可知，
在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故答案为：1或﹣7．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝ 8 ．
【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质分别得出答案．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
则4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9
＝﹣+9
＝8．
故答案为：8．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是 ﹣1 ．
【分析】原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵2x2﹣y＝﹣3，
∴原式＝2（2x2﹣y）+5＝﹣6+5＝﹣1，
故答案为：﹣1．
18．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为 2x2﹣5x﹣8 ．
【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：原式＝（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）
＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
＝2x2﹣5x﹣8．
故答案为：2x2﹣5x﹣8．
19．按下面程序计算，输入x＝﹣2，则输出的答案是 ﹣3 .
【分析】根据程序写出运算式，然后把x＝﹣2代入进行计算即可得解．
【解答】解：根据程序可得，运算式为（x+1）2×（﹣3），
输入x＝﹣2，则（﹣2+1）2×（﹣3）
＝1×（﹣3）
＝﹣3，
所以，输出的答案是﹣3．
故答案为：﹣3．
20．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 3n+2 ．
【分析】根据题目中图形，可以发现白色正方形的个数的变化规律，从而可以求得第n个图形中白色正方形的个数．
【解答】解：图（1）中白色正方形的个数为：2+3×1＝5，
图（2）中白色正方形的个数为：2+3×2＝8，
图（3）中白色正方形的个数为：2+3×3＝11，
…，
则第n个图形中白色正方形的个数为：2+3n，
故答案为：3n+2．
三．解答题
21．计算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
【分析】先把式子化为省略加号、括号和的形式，再把负数正数分别相加．
【解答】解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝﹣2﹣6﹣5
＝﹣13．
22．计算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝．
23．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）
＝﹣8﹣90
＝﹣98．
24．计算：（+﹣）÷（﹣）．
【分析】首先把除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：原式＝（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣10﹣16+18
＝﹣8．
25．计算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
【分析】首先计算括号里面的减法，再算乘方，再算乘法，后算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣（﹣4）+9×（﹣2）
＝4﹣18
＝﹣14．
26．计算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣10+8÷（﹣8）﹣4×（﹣3）
＝﹣10﹣1+12
＝1．
27．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1
＝（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）
＝﹣5x2+x+2
28．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣（﹣6ab+2b2）
＝3a2﹣6ab+6ab﹣2b2
＝3a2﹣2b2．
29．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）20×25+（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝508（千克）
答：这20筐苹果的总质量时508千克．
30．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可．
【解答】解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）
＝m﹣3m+n2+m+n2
＝﹣m+n2，
当m＝，n＝﹣1，
原式＝﹣+1＝．
31．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积﹣两个三角形的面积；
（2）代入计算即可．
【解答】解：（1）S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）当x＝2时，S＝18+3×2
＝24．
32．三位教师带领本班a名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是200元/人，因为是假期，甲旅行社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示参加这两家旅行社的费用；
（2）如果a＝50，请计算选择哪家旅行社更便宜？
【分析】（1）根据题意、列出代数式即可；
（2）把a＝50，代入代数式，即可解答．
【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：3×200+100a＝100a+600；
乙旅行社收费为：（3+a）×200×0.6＝120a+360；
（2）当a＝50时，甲旅行社的收费为：100×50+600＝5600（元），
乙旅行社收费为：120×50+360＝6360（元），
∵5600＜6360，
∴选择甲旅行社比较合算．
33．观察下列几组数列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①组数的第n个数用式子表示为 n2 ，第②组数的第n个数用式子表示为 n2+1 ，第③组数的第n个数用式子表示为 （1）n•（n+1）2 ；
（2）取第①②组数的第100个数，第③组数的第99个数，计算这三个数的和．
【分析】（1）①规律：是从1开始的连续自然数的平方数；②根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得；③观察按12，﹣22，32，﹣42，…排列，进而可得第三组的第n个数；
（2）将n＝100，n＝99代入计算即可．
【解答】解：（1）①∵第1个数1＝12，
第2个数4＝22，
第3个数9＝32，
第4个数16＝42，
第5个数25＝52，
第6个数36＝62，…
∴第n个数：n2；
②∵第1个数2＝12+1，
第2个数5＝22+1，
第3个数10＝32+1，
…
∴第n个数为n2+1；
③∵第1个数﹣4＝﹣22，
第2个数9＝32，
第3个数﹣16＝﹣42，
第5个数25＝52，
第4个数﹣36＝﹣62，…
∴第n个数：（﹣1）n•（n+1）2；
故答案为n2，n2+1，（﹣1）n•（n+1）2；
（2）依题意可得1002+1002+1+（﹣1）99•（99+1）2＝1002+1002﹣1002＝10000．
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．4 D．﹣4
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
3．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
4．在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ）
A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
5．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（ ）
A．0.3n吨 B．0.7n吨 C．1.3n吨 D．（n﹣0.3）吨
6．若3xmy2与﹣2xyn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
10．已知an＝的意义为：a2＝，a3＝，……，以此类推：当a1＝2时，则a2020＝（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．0
二.填空题（每空2分，共20分）.
11．﹣4的倒数是 ．
12．比较大小： ．（填“＞”或“＜”号）．
13．（1）多项式4x3+2x﹣3是 次 项式；
（2）单项式﹣的系数是 ．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈ ．（精确到0.01）
15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为 ．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝ ．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是 ．
18．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为 ．
19．按下面程序计算，输入x＝﹣2，则输出的答案是 .
20．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 ．
三、解答题一（每题5分，共40分）
21．计算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
22．计算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
23．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
24．计算：（+﹣）÷（﹣）．
25．计算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
26．计算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
27．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
28．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
四、解答题二（每题6分，共30分）
29．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
30．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
31．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
32．三位教师带领本班a名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是200元/人，因为是假期，甲旅行社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示参加这两家旅行社的费用；
（2）如果a＝50，请计算选择哪家旅行社更便宜？
33．观察下列几组数列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①组数的第n个数用式子表示为 ，第②组数的第n个数用式子表示为 ，第③组数的第n个数用式子表示为 ；
（2）取第①②组数的第100个数，第③组数的第99个数，计算这三个数的和．
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．4 D．﹣4
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案．
【解答】解：的绝对值是，
故选：A．
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2580000有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．
【解答】解：2 580 000＝2.58×106．
故选：C．
3．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误；
B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误；
C、﹣24＝﹣16，故此选项错误；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确．
故选：D．
4．在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ）
A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||＝，2＞，
∴，
∴在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是﹣2．
故选：B．
5．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（ ）
A．0.3n吨 B．0.7n吨 C．1.3n吨 D．（n﹣0.3）吨
【分析】根据减产后的产量＝原产量×（1﹣减产率）列式计算即可．
【解答】解：原产量为n吨，减产30%后的产量为（1﹣30%）n＝0.7n吨，
故选：B．
6．若3xmy2与﹣2xyn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝1，n＝2，
则m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
【分析】各项计算得到结果，利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，互为相反数；
B．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数；
C．﹣|﹣3|＝﹣3，|+3|＝3，互为相反数；
D．﹣（﹣3）3＝27＝33，不是互为相反数；
故选：D．
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
【分析】首先根据非负数的性质求出a、b的值，然后再代值求解．
【解答】解：由题意，得：a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1；
所以（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：B．
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
10．已知an＝的意义为：a2＝，a3＝，……，以此类推：当a1＝2时，则a2020＝（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．0
【分析】通过计算发现每三个为一个循环节，依此规律结论可求．
【解答】解：∵a1＝2，
∴．
∴．
∴．
∴这一数列每三个为一个循环节．
∵2020÷3＝673•••1，
∴a2020＝a1＝2．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．﹣4的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】解：∵＝1，
∴﹣4的倒数是﹣．
12．比较大小： ＞ ．（填“＞”或“＜”号）．
【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答．
【解答】解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．
13．（1）多项式4x3+2x﹣3是 三 次 三 项式；
（2）单项式﹣的系数是 ﹣ ．
【分析】（1）根据多项式的次数和项的定义得出即可；
（2）根据单项式的系数的定义得出即可．
【解答】解：（1）多项式4x3+2x﹣3是三次三项式，
故答案为：三，三；
（2）单项式﹣的系数是﹣，
故答案为：﹣．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈ 6.30 ．（精确到0.01）
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：6.2953≈6.30（精确到0.01）．
故答案为6.30．
15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为 1或﹣7 ．
【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．
【解答】解：根据数轴的意义可知，
在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故答案为：1或﹣7．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝ 8 ．
【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质分别得出答案．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
则4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9
＝﹣+9
＝8．
故答案为：8．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是 ﹣1 ．
【分析】原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵2x2﹣y＝﹣3，
∴原式＝2（2x2﹣y）+5＝﹣6+5＝﹣1，
故答案为：﹣1．
18．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为 2x2﹣5x﹣8 ．
【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：原式＝（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）
＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
＝2x2﹣5x﹣8．
故答案为：2x2﹣5x﹣8．
19．按下面程序计算，输入x＝﹣2，则输出的答案是 ﹣3 .
【分析】根据程序写出运算式，然后把x＝﹣2代入进行计算即可得解．
【解答】解：根据程序可得，运算式为（x+1）2×（﹣3），
输入x＝﹣2，则（﹣2+1）2×（﹣3）
＝1×（﹣3）
＝﹣3，
所以，输出的答案是﹣3．
故答案为：﹣3．
20．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 3n+2 ．
【分析】根据题目中图形，可以发现白色正方形的个数的变化规律，从而可以求得第n个图形中白色正方形的个数．
【解答】解：图（1）中白色正方形的个数为：2+3×1＝5，
图（2）中白色正方形的个数为：2+3×2＝8，
图（3）中白色正方形的个数为：2+3×3＝11，
…，
则第n个图形中白色正方形的个数为：2+3n，
故答案为：3n+2．
三．解答题
21．计算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
【分析】先把式子化为省略加号、括号和的形式，再把负数正数分别相加．
【解答】解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝﹣2﹣6﹣5
＝﹣13．
22．计算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝．
23．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）
＝﹣8﹣90
＝﹣98．
24．计算：（+﹣）÷（﹣）．
【分析】首先把除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：原式＝（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣10﹣16+18
＝﹣8．
25．计算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
【分析】首先计算括号里面的减法，再算乘方，再算乘法，后算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣（﹣4）+9×（﹣2）
＝4﹣18
＝﹣14．
26．计算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣10+8÷（﹣8）﹣4×（﹣3）
＝﹣10﹣1+12
＝1．
27．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1
＝（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）
＝﹣5x2+x+2
28．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣（﹣6ab+2b2）
＝3a2﹣6ab+6ab﹣2b2
＝3a2﹣2b2．
29．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）20×25+（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝508（千克）
答：这20筐苹果的总质量时508千克．
30．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可．
【解答】解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）
＝m﹣3m+n2+m+n2
＝﹣m+n2，
当m＝，n＝﹣1，
原式＝﹣+1＝．
31．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积﹣两个三角形的面积；
（2）代入计算即可．
【解答】解：（1）S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）当x＝2时，S＝18+3×2
＝24．
32．三位教师带领本班a名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是200元/人，因为是假期，甲旅行社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示参加这两家旅行社的费用；
（2）如果a＝50，请计算选择哪家旅行社更便宜？
【分析】（1）根据题意、列出代数式即可；
（2）把a＝50，代入代数式，即可解答．
【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：3×200+100a＝100a+600；
乙旅行社收费为：（3+a）×200×0.6＝120a+360；
（2）当a＝50时，甲旅行社的收费为：100×50+600＝5600（元），
乙旅行社收费为：120×50+360＝6360（元），
∵5600＜6360，
∴选择甲旅行社比较合算．
33．观察下列几组数列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①组数的第n个数用式子表示为 n2 ，第②组数的第n个数用式子表示为 n2+1 ，第③组数的第n个数用式子表示为 （1）n•（n+1）2 ；
（2）取第①②组数的第100个数，第③组数的第99个数，计算这三个数的和．
【分析】（1）①规律：是从1开始的连续自然数的平方数；②根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得；③观察按12，﹣22，32，﹣42，…排列，进而可得第三组的第n个数；
（2）将n＝100，n＝99代入计算即可．
【解答】解：（1）①∵第1个数1＝12，
第2个数4＝22，
第3个数9＝32，
第4个数16＝42，
第5个数25＝52，
第6个数36＝62，…
∴第n个数：n2；
②∵第1个数2＝12+1，
第2个数5＝22+1，
第3个数10＝32+1，
…
∴第n个数为n2+1；
③∵第1个数﹣4＝﹣22，
第2个数9＝32，
第3个数﹣16＝﹣42，
第5个数25＝52，
第4个数﹣36＝﹣62，…
∴第n个数：（﹣1）n•（n+1）2；
故答案为n2，n2+1，（﹣1）n•（n+1）2；
（2）依题意可得1002+1002+1+（﹣1）99•（99+1）2＝1002+1002﹣1002＝10000．
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