2022年山东省聊城市东阿县中考三模数学试题(word版含答案)

2022年初中学生学业水平模拟测试（三）

数学试卷

选择题（共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 如果a与﹣2022互为倒数，那么a的值是（　　）

A. 2022 B. ﹣2022 C.  D. ﹣

2. 如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的左视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，则∠C的度数是（    ）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°

5. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，为了了解某校八年级500名学生对今年国家安全教育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（    ）

A. 500名学生 B. 所抽取的50名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况

C. 50名学生 D. 每一名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况

6. 观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（    ）

A －1和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间

7. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

A. 100° B. 110° C. 115° D. 120°

9. 如图，在△ABC中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若，则△CEF的周长为（    ）

A  B.  C.  D. 3

10. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是(　　)

A.  B.  C. 6 D.

12. 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（    ）

A.  B.

C.  D.

非选择题（共84分）

二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）

13. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

14. 如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将绕着点E顺时针旋转180°．点D到了点F的位置，则______．

15. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径OB=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；

16. 小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒．路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是______．

17. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．

三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

18. 化简求值：，其中

19. 某学校为了了解九年级学生的体育成绩，对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑（女生800米跑），立定跳远、掷实心球三个项目的测试，每个项目满分10分，共30分．从中抽取了部分学生的成绩进行了统计（成绩均为整数），请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：

（1）求这次抽取的学生人数以及m与n的值．

（2）补全频数分布直方图．

（3）学生成绩的中位数落在分数段______内．

（4）如果23分（包括23分）以上为良好，估计该学校体育成绩良好的学生大约有多少人？

21. 已知，如图△ABC中，分别以AB，AC，BC为一边，在BC边同侧作等边△ABD，等边△ACE和等边BCF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？

23. 吉林疫情严峻，预建方舟医院，雷兵建筑公司承担了某标段地土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共运35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）该运输公司决定派出大小两种型号地渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量大于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？

25. 如图，小明站在河岸上的点G处看见河里有一只小船C沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是，若小明的眼睛与地面的距离是，，平行于，迎水坡的坡度，坡长，求小船C到岸边的距离的长．（参考数据：，结果保留一位小数）

26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，OB＝4，OA＝3，F是BC边上一个动点（不与B、C重合），过点F反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当BF＝BC时，求点E坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）将△EFC沿EF折叠，得到△EFG，当点G恰好落在矩形AOBC的对角线上时，求k的值．

28. 已知：如图，AB为的直径，CB为的切线，B为切点，OC交于点E，AE的延长线交BC于点F，过点A作，交于点D，连接CD，BD．求证：

（1）CD与相切；

（2）

30. 如如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当的值最大时，求点P的坐标和的最大值；

（3）点M为抛物线上的点，当时，求点M的坐标．

2022年初中学生学业水平模拟测试（三）

数学试卷

选择题（共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】D

非选择题（共84分）

二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）

【13题答案】

【答案】x≥3

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】60π

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】（1）50；23；0.3   

（2）见解析    （3）
   

（4）608

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）当时，四边形DAEF是矩形，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）一辆大型渣土运输车每次运输10吨，一辆小型渣土运输车每次运输5吨   

（2）该运输公司最多派出9辆小型渣土运输车

【22题答案】

【答案】92米

【23题答案】

【答案】（1）E（，3）   

（2）   

（3）k＝6

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）最大值为，   

（3）点M的坐标为或