初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试单元测试课后练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间:100分钟 满分:150分
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列各式是一元二次方程的是( )
A.x2+1=1xB.x(x+1)=x2-3C.2x2+3x-1D.-x2+3x-1=0
2.一元二次方程x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.1,-2,-1B.1,-2,1C.-1,-2,1D.1,2,-1
3.用配方法解方程x2-6x+7=0,将其化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A.(x+3)2=2B.(x-3)2=16
C.(x-6)2=2D.(x-3)2=2
4.已知m是方程x2-2x-2 019=0的一个根,则2m2-4m的值等于( )
A.2 019 B.-2 019C.4 038 D.-4 038
5.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
A.a≠5 B.a≥1 C.a≥1且a≠5 D.a0,所以kb0,即b2-4ac>0,而此时方程N的判别式Δ=b2-4ac>0,故它也有两个不相等的实数根,所以A正确;B项,因为方程M的两个根符号相同,所以x1·x2=ca>0,而方程N的两根之积为ac>0,所以方程N的两个根符号也相同,所以B正确;C项,因为5是方程M的一个根,所以25a+5b+c=0,所以a+15b+125c=0,将x=15代入方程N,得125c+15b+a=0,所以C正确;D项,如果方程M和N有一个相同的根x1,那么可得ax12+bx1+c=cx12+bx1+a,即(a-c)x12=a-c,解得x1=±1,所以D错误.故选D.
11.x1=2,x2=3 【解析】 因为(x-3)(x-2)=0,所以x-2=0或x-3=0,解得x1=2,x2=3.
12.4 【解析】 ∵关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,∴a≠0且Δ=0,即b2-4a=0,即b2=4a,∴ab2(a-2)2+b2-4=ab2a2-4a+4+b2-4=a·4aa2=4.
13.54 【解析】 设小路的宽度为x米,则正方形的边长为4x米,依题意,得(30+4x+24+4x)x=80,整理,得4x2+27x-40=0,解得x1=-8(舍去),x2=54,所以小路的宽度为54 米.
14.0或2 【解析】 当1≤x