初中数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析综合与测试达标测试

这是一份初中数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析综合与测试达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( )
A．2 B．3 C．－1 D．1
2．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )
A．1 B．2 C．4 D．5
3．每年的3月12日是我国的植树节，某学校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表，则这100名学生植树棵数的中位数为( )
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．明明开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶1百公里的平均耗油量为( )
A．9升 B．8.8升 C．9.5升 D．8升
5．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为( )
A．85分 B．86分 C．87分 D．88分
6．某校七年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )
A．2小时，1小时 B．1小时，1.5小时
C．1小时，2小时 D．1小时，1小时
7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差s2如下表所示：
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．把一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )
A．78.8，75.6 B．78.8，4.4 C．81.2，84.4 D．81.2，4.4
9．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是( )
A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
10．为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园”的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小组的同学们捐书本数分别是5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )
A．5，5.5，10 B．5，5，eq \f(3,2) C．5，5，eq \f(5,3) D．6，5.5，eq \f(11,6)
二、填空题(每题3分，共18分)
11．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．
12．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：
若s甲2，s乙2分别表示甲、乙两名同学这5次射击训练成绩的方差，
则s甲2________s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
13．一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．
14．为了估计某鱼塘里鱼的条数，先捕捞30条鱼，给它们分别做上标记，然后放回鱼塘中，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞出80条鱼，发现其中2条有标记，从而估计这个鱼塘中约有鱼__________条．
15．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别是2，eq \f(3,2)，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是________．
16．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____________________．
三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)
17．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
(1)这个班捐款总数是多少元？
(2)求这30名同学捐款的平均数．
18.为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图．
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求所调查家庭5月份用水量的众数和平均数．
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
19．某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数直方图，请结合频数直方图提供的信息，回答下列问题：
(1)该班共有________名同学参加这次测验；
(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内？
(3)若这次测验中，成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该班这次数学测验的优秀率是多少？
20．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成如图所示的统计图．
请根据图中所给信息回答问题：
(1)该班同学所抢红包金额的众数是________，中位数是________；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
(3)若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额．
21．张军和李斌两名同学报名参加了校短跑训练小组，如图记录了他们近5次百米训练中所测得的成绩．
请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)根据图中的信息，补全下面的表格(单位：秒)：
(2)直接写出他们成绩的平均数和方差；
(3)若你是他们的教练，比较张军与李斌的成绩后，你将分别给予他们怎样的建议？
22．由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线．这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员某天的测试成绩并进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70)，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，其中第2、第5两组测试成绩频数直方图的高度比为4∶1，请结合图表回答下列问题：
测试成绩频数分布表

(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数直方图；
(3)这次测试成绩的中位数落在第________组；
(4)已知该基层党组织共有党员225人，请估计当天测试成绩获得“优秀”等级(60≤x＜70)的党员约有多少人？
答案
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6．D 7.B
8．D 点拨：原来数据的平均数是80＋1.2＝81.2，方差是4.4.
9．A
10．C 点拨：由题意知，5，7，x，3，4，6的平均数为5，所以x＝5.所以众数是5，中位数是5，方差是eq \f(1,6)×[(7－5)2＋(6－5)2＋2×(5－5)2＋(4－5)2＋(3－5)2]＝eq \f(5,3).故选C.
二、11.84 12.＜ 13.0或2.5或5
14．1 200 点拨：设该鱼塘有鱼x条，根据题意得eq \f(30,x)＝eq \f(2,80)，解得x＝1 200.
经检验x＝1 200是原分式方程的解，
即估计该鱼塘约有鱼1 200条．
15．3，6
16．4.8或5或5.2
三、17.解：(1)5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)．
答：这个班捐款总数是330元．
(2)330÷30＝11(元)．
答：这30名同学捐款的平均数是11元．
18．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)．
答：小明一共调查了20户家庭．
(2)平均数为eq \f(1＋2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8,20)＝4.5(吨)，众数是4吨．
(3)4.5×400＝1 800(吨)．
答：估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨．
19．解：(1)40
(2)这次测验成绩的中位数落在分数段70.5～80.5分内．
(3)eq \f(14＋5,40)×100%＝47.5%.
答：该班这次数学测验的优秀率是47.5%.
20．解：(1)30元；30元
(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10＋13×20＋20×30＋8×50＋3×100)÷50＝32.4(元)．
(3)18×50×32.4＝29 160(元)．
答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额约为29 160元．
21．解：(1)从上到下依次填：13.2；13.4
(2)张军成绩的平均数是13.3秒，李斌成绩的平均数是13.3秒；张军成绩的方差是0.004，李斌成绩的方差是0.02.
(3)张军的成绩虽然较稳定，但缺少较好成绩，需要通过训练使成绩更好；在两人的最好成绩中，李斌比张军的最好成绩要好，但稳定性不够，需要通过不断训练加强成绩的稳定性．
22．解：(1)4；32%
(2)补全频数直方图如图所示．
(3)3
(4)225×eq \f(4,50)＝18(人)．
答：估计当天测试成绩获得“优秀”等级(60≤x＜70)的党员约有18人．
植树棵数
4
5
6
7
9
人数
30
20
27
15
8
行驶路程/百公里
5
4.8
4
5
耗油量/升
45
40.8
40.4
43
平均每天阅读时间/小时
0.5
1
1.5
2
人数
8
19
10
3
甲
乙
丙
丁
x
8
9
9
8
s2
1.2
1
1.2
1
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
捐款数/元
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
张军
13.3
13.4
13.3
13.3
李斌
13.2
13.1
13.5
13.3
组别
成绩x/分
频数
频率
第1组
20≤x＜30
5
第2组
30≤x＜40
b
第3组
40≤x＜50
15
30%
第4组
50≤x＜60
10
第5组
60≤x＜70
a