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沪科版数学八年级下册 第20章 数据的初步分析（通用）-教案
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第20章《数据的初步分析》单元复习教学设计一、教学目标1.知道本章的知识结构，并能用书面形式整理出来.2.掌握对数据的集中趋势和离散程度的描述方法.3.会用样本数据估计总体数据，解决简单的实际问题.二、教学重难点重点：熟练求出一组数据的平均数、中位数、众数和方差，会用样本估计总体.难点：数据的收集与整理，选择合适的统计量对数据进行初步分析. 三、教学准备 多媒体课件四、教学方法讲练结合、自主讨论. 五、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后多媒体展示知识结构图.目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。第二环节：回顾重点内容引导学生根据知识结构图，把重点知识内容再回顾一下：1.什么是频数与频率？怎样画频数分布直方图？2.描述数据集中趋势的统计量有哪些？3.怎样用方差描述数据的离散程度？4.如何用样本数据去估计总体数据？多媒体展示梳理要点 1.（1）频数与频率： 在n个数据中，某类数据出现的次数m称为该类数据出现的频数，m/n称为该类数据出现的频率. （2）画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算这批数据中最大数与最小数的差（2）决定组距和组数（3）决定分点（4）列频数分布表（5）画频数直方图2.数据的集中趋势： 平均数： 加权平均数：众数：一组数据中出现次数最多的数据中位数：一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数4.用样本数据估计总体数据（1）用样本平均数估计总体平均数： 现实生活中总体平均数一般难以计算出来，常采用样本平均数估计总体平均数，若样本容 量太小，则差异较大3.数据的离散程度极差：一组数据中最大数与最小数的差方差：（2）用样本方差估计总体方差： 在实际问题中也常采用样本方差估计总体方差目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。第三环节：综合运用提高 典例精讲1：为了解我校八年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力情况，进行数据整理后：（1）在这个问题中，总体，个体分别是什么？（2）填写频数统计表中未完成的部分：（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计我校八年级学生视力正常的人数约为多少？ 版（4）画出频数分布直方图. 典例精讲2：我校九年级125班20名女生某次体育测试成绩统计如下表：（1）如果这20名女生的体育测试成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名女生本次体育测试成绩的众数是a，中位数是b，求(a-b)2的值.典例精讲3：某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.典例精讲4：我市一花农对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成甲、乙两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）如下： 甲组：25，23，28，22，27； 乙组：27，24，24，27，23.（1）10盆花的花期最多相差几天？（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？（3）施用哪种花肥的效果更好？ 目的：根据本本章知识要点，针对性选择4道例题，旨在考查学生对平均数、中位数和方差等计算的掌握情况；并能根据数据信息作出评判和决策；提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。第四环节：课堂小结1. 本章知识结构和重点内容。2. 综合运用统计知识解决实际问题。3. 整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。第五环节：布置作业1. 课本本章的目标与评定。 2. 这节课，你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 我的收获有： 我的疑惑有： 3.课外作业（能力小测试）六、板书设计 第20章 数据的初步分析 复习平均数、中位数、众数、方差的定义 例题1、例题2、例题3、例题4 七、教学反思1、本节复习课的容量比较大，需要要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。2. 一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用；另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。 能力小测试1.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 （ ） A.4 B.8 C.10 D.142.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，则这组数据的方差是 （ ） A. 2.6 B. 2.7 C. 2.8 D. 2.93.若5个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是_______.4.我市公务员招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数 作为总成绩，王强笔试90分，面试85分，则他的总成绩为_______分.5.数据-2，-1，0，3，5的方差是_______.6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加我市中学生数学竞赛，每个月学校对他们的学习进行一次测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图. （1）分别求出甲、乙两人的平均数和方差： =_____， =______， =_____， =_______.（2）若你是他们的辅导老师，应该选派谁去参赛？为什么？ 7. 能力拓展已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差为5，则样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的方差为______________. 分组频数频率3.95~4.2520.0460.124.55~4.85234.85~5.155.15~5.4510.02合计1.00成绩（分）60708090100人数（人）15xy2甲9382888193798478乙8392809590808575
第20章《数据的初步分析》单元复习教学设计一、教学目标1.知道本章的知识结构，并能用书面形式整理出来.2.掌握对数据的集中趋势和离散程度的描述方法.3.会用样本数据估计总体数据，解决简单的实际问题.二、教学重难点重点：熟练求出一组数据的平均数、中位数、众数和方差，会用样本估计总体.难点：数据的收集与整理，选择合适的统计量对数据进行初步分析. 三、教学准备 多媒体课件四、教学方法讲练结合、自主讨论. 五、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后多媒体展示知识结构图.目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。第二环节：回顾重点内容引导学生根据知识结构图，把重点知识内容再回顾一下：1.什么是频数与频率？怎样画频数分布直方图？2.描述数据集中趋势的统计量有哪些？3.怎样用方差描述数据的离散程度？4.如何用样本数据去估计总体数据？多媒体展示梳理要点 1.（1）频数与频率： 在n个数据中，某类数据出现的次数m称为该类数据出现的频数，m/n称为该类数据出现的频率. （2）画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算这批数据中最大数与最小数的差（2）决定组距和组数（3）决定分点（4）列频数分布表（5）画频数直方图2.数据的集中趋势： 平均数： 加权平均数：众数：一组数据中出现次数最多的数据中位数：一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数4.用样本数据估计总体数据（1）用样本平均数估计总体平均数： 现实生活中总体平均数一般难以计算出来，常采用样本平均数估计总体平均数，若样本容 量太小，则差异较大3.数据的离散程度极差：一组数据中最大数与最小数的差方差：（2）用样本方差估计总体方差： 在实际问题中也常采用样本方差估计总体方差目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。第三环节：综合运用提高 典例精讲1：为了解我校八年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力情况，进行数据整理后：（1）在这个问题中，总体，个体分别是什么？（2）填写频数统计表中未完成的部分：（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计我校八年级学生视力正常的人数约为多少？ 版（4）画出频数分布直方图. 典例精讲2：我校九年级125班20名女生某次体育测试成绩统计如下表：（1）如果这20名女生的体育测试成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名女生本次体育测试成绩的众数是a，中位数是b，求(a-b)2的值.典例精讲3：某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.典例精讲4：我市一花农对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成甲、乙两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）如下： 甲组：25，23，28，22，27； 乙组：27，24，24，27，23.（1）10盆花的花期最多相差几天？（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？（3）施用哪种花肥的效果更好？ 目的：根据本本章知识要点，针对性选择4道例题，旨在考查学生对平均数、中位数和方差等计算的掌握情况；并能根据数据信息作出评判和决策；提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。第四环节：课堂小结1. 本章知识结构和重点内容。2. 综合运用统计知识解决实际问题。3. 整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。第五环节：布置作业1. 课本本章的目标与评定。 2. 这节课，你有哪些收获？你还有什么疑惑？ 我的收获有： 我的疑惑有： 3.课外作业（能力小测试）六、板书设计 第20章 数据的初步分析 复习平均数、中位数、众数、方差的定义 例题1、例题2、例题3、例题4 七、教学反思1、本节复习课的容量比较大，需要要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。2. 一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用；另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。 能力小测试1.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 （ ） A.4 B.8 C.10 D.142.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，则这组数据的方差是 （ ） A. 2.6 B. 2.7 C. 2.8 D. 2.93.若5个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是_______.4.我市公务员招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数 作为总成绩，王强笔试90分，面试85分，则他的总成绩为_______分.5.数据-2，-1，0，3，5的方差是_______.6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加我市中学生数学竞赛，每个月学校对他们的学习进行一次测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图. （1）分别求出甲、乙两人的平均数和方差： =_____， =______， =_____， =_______.（2）若你是他们的辅导老师，应该选派谁去参赛？为什么？ 7. 能力拓展已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差为5，则样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的方差为______________. 分组频数频率3.95~4.2520.0460.124.55~4.85234.85~5.155.15~5.4510.02合计1.00成绩（分）60708090100人数（人）15xy2甲9382888193798478乙8392809590808575
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