提分专练(01)　实数混合运算与代数式的化简求值

提分专练(一)　实数混合运算与代数式的化简求值

|类型1|　实数的运算

1.[2018·陕西] 计算:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0.

2.[2019·南充]计算:(1-π)0+||-+-1.

3.[2019·广安]计算:(-1)4-|1-|+6tan30°-(3-)0.

4.[2019·遂宁]计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-|.

|类型2|　整式的化简求值

5.[2019·常州]如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是　　　　. 

6.[2019·常德]若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为　　　　. 

7.[2019·淮安]计算:ab(3a-2b)+2ab2.

8.[2019·吉林] 先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=.

9.若x+y=3,且(x+3)(y+3)=20.

(1)求xy的值;

(2)求x2+3xy+y2的值.

|类型3|　分式的化简求值

10.[2019·淮安]先化简,再求值:÷1-,其中a=5.

11.[2019·黄石]先化简,再求值:+x-2÷,其中|x|=2.

12.[2019·菏泽]先化简,再求值:·-1÷,其中x=y+2019.

13.[2019·天水]先化简,再求值:-1÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.

14.[2019·荆门]先化简,再求值:2·÷,其中a=,b=.

15.[2019·遂宁]先化简,再求值:÷,其中a,b满足(a-2)2+=0.

【参考答案】

1.解:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0

=-1+1

=3

=4.

2.解:原式=1+-2=1-.

3.解:原式=1-(-1)+6×-1=1-+1+2-1=1+.

4.解:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-|=-1++1-4×+2-2=-.

5.5　

6.4　[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.

7.解:ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.

8.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,

当a=时,

原式=2×()2+1=2×2+1=5.

9.解:(1)∵(x+3)(y+3)=20,

∴xy+3x+3y+9=20,即xy+3(x+y)=11.

将x+y=3代入得xy+9=11,

∴xy=2.

(2)当xy=2,x+y=3时,

原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11.

10.解:÷1-==·=·=a+2.

当a=5时,原式=5+2=7.

11.解:原式==·=.

∵|x|=2,∴x=±2,由分式有意义的条件可知:x=2,∴原式=3.

12.解:·-1÷=··(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y.

∵x=y+2019,∴原式=y+2019-y=2019.

13.解:原式=·=-·=.

解不等式组得-1≤x<3,则不等式组的整数解为-1,0,1,2.

∵x≠±1,x≠0,∴x=2,原式==-2.

14.解:原式===.

当a=,b=时,

原式==.

15.解:原式==·=-.

∵(a-2)2+=0,∴a=2,b=-1,

∴原式=-1.