20届中考精英人教版数学专题总复习：专题二 实数混合运算与分式化简求值
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实数混合运算
【例1】 (2016·沈阳)计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－()－2＋.
分析：直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．
解：原式＝1＋3－－4＋3＝2
分式化简求值
【例2】 (2016·呼和浩特)先化简，再求值：－÷，其中x＝－.
分析：先进行分式的运算，再把x的值代入求值即可．
解：原式＝，当x＝－时，原式＝－
1．计算：
(1)(2016·内江)计算：|－3|＋·tan30°－－(2016－π)0＋()－1；
解：原式＝3＋×－2－1＋2＝3
(2)(2016·深圳)|－2|－2cos60°＋()－1－(π－)0；
解：原式＝2－2×＋6－1＝6
(3)(2016·雅安)－22＋(－)－1＋2sin60°－|1－|.
解：原式＝－4－3＋2×－(－1)＝－6
2．先化简，再求值：
(1)(2016·乐山)(x－)÷，其中x满足x2＋x－2＝0；
解：原式＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，则原式＝2
(2)(2016·东营)(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋.
解： 原式＝a(a－2)．当a＝2＋时，原式＝(2＋)(2＋－2)＝3＋2
1．计算：
(1)(2016·随州)－|－1|＋·cos30°－(－)－2＋(π－3.14)0；
解：原式＝－1＋2×－4＋1＝－1
(2)(2016·东营)()－1＋(π－3)0－2sin60°－＋|1－3|.
解：原式＝2 016＋1－－2＋3－1＝2 016
2．先化简，再求值：
(1)(2016·广东)·＋，其中a＝－1；
解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝＋1
(2)(2016·哈尔滨)(－)÷，其中a＝2sin60°＋tan45°；
解：原式＝，
当a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1时，原式＝＝
(3)(2016·枣庄)÷(－)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解；
解：原式＝.由2x2＋x－3＝0得x1＝1，x2＝－ ，又a－1≠0，即a≠1，所以a＝－，所以原式＝＝－
(4)(2016·凉山州)(＋)÷，其中实数x，y满足y＝－＋1.
解：原式＝，∵y＝－ ＋1，∴x－2≥0，2－x≥0，即x－2＝0，解得x＝2，y＝1，则原式＝2
3．(1)(2016·河南)先化简，再求值：(－1)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取；
解：原式＝.解不等式组得－1≤x＜，当x＝2时，原式＝＝－2(注意取x＝－1，0，1时原式无意义)
(2)(2016·黔东南州)先化简：÷·(x－)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
解：原式＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3
