人教版18.1.1 平行四边形的性质多媒体教学ppt课件

这是一份人教版18.1.1 平行四边形的性质多媒体教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，欣赏图片，探索新知，记作ABCD，即∠BAD＝∠DCB，平行四边形的性质，两条平行线间的距离，典型例题，基础训练，cm5cm等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、 对角相等的性质.重点
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的 计算问题，并会进行有关的论证. 难点
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
　　你还记得平行四边形的定义吗？　　
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
你能用以前所学的知识证明猜想吗？
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
不添加辅助线你能证明对角相等吗？
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠ A=∠C ,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
例１　在平行四边形ABCD中，
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______. 2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= ______ .
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°， 那么∠B=48°. ( )
4．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长　 是 cm．　5．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD 的两邻边长分别为　　　　　　　　．6． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，　　CD＝ cm．7．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，　 AB＝3，则ED的长为　　．
8、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等证明：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是 ABCD∴AD=BC
9、求如图所示的平行四边形的面积．
解：如图：在 ABCD中， ∵CD=3 ∴AB=3在△ABC中AB+AC=BC由勾股定理知， △ABC是Rt △ABC ∴ AB x AC= BC x AE 既 x 3 x 4=5 x AE ∴AE= ∴S ABCD=5 x =12
10.如图，在　ABCD中， AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及　 ABCD的面积．
1. 概念：
四边形
两组对边
平行四边形
分别平行
2. 性质：
性质一：对边平行，相等；
性质二：对角相等，邻角互补.
3. 两平行线之间的距离相等.
　　7.△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
4.C 5.B 6.B
1.平行四边形 2.B 3.A
8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF.求证：AE=CF.
1.已知□ABCD的周长为36 cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，若AE=2 cm，AF=4 cm，求平行四边形的各边长.
用面积法. ∵AE·BC=CD·AF,∴BC=2CD. ∵ABCD为平行四边形， ∴AB=CD,BC=AD. ∴□ABCD周长为：2（BC+CD）=6CD=36 cm. ∴AB=CD=6 cm,BC=AD=12 cm.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.
2.(1)∠APB=90°.(2)△APB的周长是24 cm.