数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案配套课件ppt

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了转化思想，四边形问题，三角形问题，几何语言，平行四边形的性质，∴AECF，DEBF，归纳总结，点到直线的距离等内容，欢迎下载使用。

　　观察这些图片，它们都有哪种图形的形象？　　
你还记得平行四边形的定义吗？
平行四边形：1、定义:有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形.
3、读作:平行四边形ABCD　
1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角.
2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角.
平行四边形的有关概念：
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线.
除了两组对边分别平行，平行四边形的边、角具有什么性质？
二、探索归纳，发现新知
猜测：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.
已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,AD=BC ，∠A=∠C,∠B=∠D.
即∠BAD＝∠DCB.
证明：连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∵∠1＝∠2，AC＝CA，∠4＝∠3
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
平行四边形的邻角互补.
平行四边形的两组对边分别平行且相等.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC. （平行四边形的对边相等）
∠A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等）
平行四边形的两组对角分别相等.
三、灵活应用，能力提升
例1 如图，在□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=CB.
又∠AED=∠CFB=90°,
∴△ADE≌△CBF.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A= ∠C，AD=CB.又∠AED= ∠CFB=90°，∴ △ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
若m // n，作 AB // CD // EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.
由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
两条平行线之间的平行线段相等.
由平行四边形的定义易知四边形ABCD，CDEF均为平行四边形.
两条平行线间的距离相等.
若m // n，AB、CD、EF垂直于 n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E.
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
四、课堂小结，凝练归纳
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
五、课后练习，拓展提升
1.在□ ABCD中，∠A=50°,则∠C=_____°，∠D=_____.°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.如果□ ABCD中，∠B+∠D=240°，则∠B= _____°，∠A= _____°． 3.如果□ ABCD的周长为28cm，且AD=4cm，那么BC=____cm，AB=_____cm，CD=_____cm．