2020-2021学年八年级数学人教版下册期中综合检测题（word版 含答案）

人教版数学八年级下学期期中综合检测题

分值：120分  时间：100分钟

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）

1.化简得结果是

A.  B.  C.  D.

2.下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是

A.  B.  C.  D.

3.下面计算正确的是

A.  B.  C.  D.

4.小明要做一个挂衣架，首先需要一个平行四边形框架，于是他采用了如下方法：如下图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，再把AB，BC，CD，AD用木条钉起来，则四边形ABCD就是平行四边形框架，小明制作平行四边形框架的依据是   

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形      B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形    D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  （第4题图）          （第7题图）

5.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6.在中，，，，则AB边上的高是

A.  B.  C.  D.

7.如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知，，，，则的值是

A. 18              B. 10              C. 36               D. 40

8.如图所示，折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的点E处，已知，，则DE的长为．

A. 4 B. 6 C.  D.

    （第8题图）        （第9题图0

9.如图，E是边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是

A.                B.
C.                D.

10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为

A.    B.      C.             D.

11.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为

A.             B.              C.                D.

    (第11题图）              （第12题图）

12.如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：是等边三角形；；；，其中正确结论有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.代数式有意义的条件是______

14.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：          ．

15.如图所示为一张直角三角形纸片，直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为______cm．

       （第15题图）           （第16题图）

16.如图所示，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为          米．

17.如下图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，，则AE的长为            ．

18.如下图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边，连接DE，CE，则的度数为          ．

       （第17题图）       （第18题图）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.计算：

；                  

20.已知a，b，c满足．

（1）求a，b，c的值．

（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．

 

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
   

（1）求证

（2）若，求证：四边形EBFD为菱形．
 

22.如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计
                                    
 

23.如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉的距离AB的长为现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为，BM的长为．

（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长．

（2）直接写出喷泉B到小路AC的最短距离．
 

24. 图中均为的正方形网格，每个小正方形的边长均相等，顶点称为格点在图中已画出线段AB，在图中已画出线段CD，其中A，B，C，D均为格点，按下列要求画图：
                                  
    （1）在图中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点
    （2）在图中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，．
    
     

25.如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点不与点B、C重合，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF．
（1）求的度数．
（2）如图2，连结CF，若，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，过点G作于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）

1-5 BBBAA  6-10 ABACC  11-12 BC

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13、

14、
15、
16、7
17、  
18、 

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19、 原式．

原式．

20、解：，b，c满足，，，，
，，；
，，以a，b，c为边能构成三角形．
三角形的周长为．
21、证明：四边形ABCD是平行四边形，，．．

，．．．．

由知，．又，四边形EBFD是平行四边形．

，四边形EBFD为菱形．

22、解：设旗杆的高度AC为x米，则绳子AB的长度为米，
在中，根据勾股定理可得：，解得，．
答：旗杆的高度为12米．
23、解：供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长为．

喷泉B到小路AC的最短距离是．

24、解：如图，菱形AEBF即为所求．
如图，四边形CGDH即为所求．

25、解：如图1中，
四边形ABCD是正方形，点B关于AE对称，
，，，
，≌，，
．
如图2中，
，，，≌，，
，，
设，，则，，，
，，，，
，即．
结论：．
理由：如图3中，过点H作直线交AB，CD于M，N．
，，，
，，，
，≌，，，
设，，，，
，，．