人教版数学八年级下册期中综合能力检测试题

八年级下册期中综合能力检测

一．选择题

1．代数式在实数范围内有意义的条件是（　　）

A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣

2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　）

A．2a﹣b+1 B．a﹣2b+1 C．﹣a+2b﹣1 D．2a+b﹣1

3．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AC＝，BC＝13，AD、CE分别是△ABC的高线与中线，点F是线段CE的中点，连接DF，若DF⊥CE，则AB＝（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（　　）

A．9m B．14m C．11m D．10m

6．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC交CD于点E，连接AE，若▱ABCD的周长为28，则△ADE的周长为（　　）

A．28 B．24 C．21 D．14

7．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）cm．

A． B． C． D．

9．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

A．邻边相等 B．对角线互相平分 

C．四个角都是直角 D．对角线相等

10．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题

11．若关于x的代数式有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则a的取值范围为　   　．

12．如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且DE＝DC，若BD+BE＝6，CE＝2，则这个等边三角形的边长是　   　．

13．当0＜x＜4时，化简的结果是　   　．

14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．AD平分∠BAC交BC边于点D，则BD＝　   　．

15．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一个条件　   　，则四边形ABCD为菱形．

三．解答题

16．计算：

（1）；

（2）．

17．已知：a＝+2，b＝﹣2．

（1）求ab．

（2）求a2+b2﹣ab．

18．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AB＝5，AD＝2．

（1）求CD的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点且BE＝AB，连接CE，BD．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）连接DE，若AB＝BD＝4，DE＝2，求平行四边形BECD的面积．

20．如图，平行四边形ABCD中，分别过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接CE、AF．

（1）若AB＝4，EF＝，∠ABD＝30°，求△ABD的面积；

（2）求证：AF＝CE．