上海市奉贤区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（沪教版 上海）

2020-2021学年上海市奉贤区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．下列实数中，是无理数的是（　　）

A． B．0 C．π D．

2．下面计算正确的是（　　）

A．＝﹣3 B． C．|3﹣|＝3﹣ D．＝5

3．如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠2是同位角 

C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠2是内错角

4．下列三条线段能组成三角形的是（　　）

A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、

5．是（　　）

A．有理数 B．分数 

C．无理数 D．既是分数又是无理数

6．下列说法中，错误的的个数有（　　）

①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

③如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补

④经过点有且只有一条直线与已知直线平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．计算：＝　   　．

8．把写成方根的形式：　   　．

9．若无理数a满足3＜a＜4，则a可能是　   　（要求写出一个符合条件的数）．

10．比较大小：﹣2　   　﹣（填“＞”或“＜”）．

11．据国家统计局最新报告，2020年我国经济总量突破100万亿元，人均GDP达72447元，72447可用科学记数法表示为：　   　（保留四个有效数字）．

12．如图：直线AB、CD相交于点O，若∠AOD＝2∠AOC+30°，则直线AB与CD的夹角度数为　   　．

13．数轴上，表示﹣的点与表示3的点之间的距离是　   　．

14．计算：（2+）2021•（2﹣）2021＝　   　．

15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝4：5：9，若按角分类，△ABC是　   　三角形．

16．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝　   　．

17．如图，在△ABC中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且△BDE的面积为3，则△ABC的面积是　   　．

18．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数＝　   　．

三、简答题（本大题共5题，19、20、21、22每题6分，23题8分，满分32分）

19．计算：+（5﹣）÷．

20．利用幕的运算性质计算：×÷．

21．计算：﹣﹣（）﹣1+（π﹣2）0．

22．已知实数x、y满足（x﹣2）2+＝0．

（1）x＝　   　，y＝　   　；

（2）在数轴上，若点A、点B分别表示实数x，y，

①在数轴上标出点A、点B的大致位置；

②数轴上，若点C到点B的距离为1.5，则点C所对应的实数为：　   　．

23．如图，三条直线MN、PQ、EF两两相交于点A、B、C，且PQ⊥EF；

（1）写出∠BAC的所有内错角：　   　；

（2）在图中画出点B到直线MN的距离所表示的线段BH；

（3）图中表示点C到直线PQ的距离的线段是　   　；

（4）若AB＝6，BC＝8，AC＝10，则BH＝　   　．

四、解答题（本大题共5题，24、25、26每题6分，27题8分，满分26分）

24．已知，如图，已知AB∥CD，BE⊥DE，那么∠B+∠D是多少度？为什么？

解：过点E作EF∥AB

得∠B+∠BEF＝180°（　   　）

因为AB∥CD（已知），EF∥AB（已作）

所以EF∥CD（　   　）

得　   　（两直线平行，同旁内角互补）

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D＝360°（　   　）

即∠B+∠BED+∠D＝360°

因为BE⊥DE

所以∠BED＝90°（　   　）

所以∠B+∠D＝　   　°（等式性质）．

25．一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的F点，AE是折痕，若∠C＝72°，求∠AEB的度数．

解：因为△AFE与△ABE关于AE成轴对称（已知）

所以∠AEB＝∠AEF，∠B＝∠AFE（成轴对称的两个图形的对应角相等）

请完成以下说理过程．

26．如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2，请说明AD∥BC的理由．

27．在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．

（1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为　   　倍角三角形；

（2）如图，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；

①说明∠ABO＝2∠E的理由；

②若△AEF为4倍角三角形，直接写出∠ABO的度数．